用四地域外相隔模型照映地图上环通地域的随机三色延传真相

沟道效应

雷呜朋友台键：
您是本论坛上最热忱的世界数学难题业余研究爱好者之一，作为一名退休工程师，为了让我们的祖国，进一步成为数学
强国，你在“地图四色染”这个领地，用图论方法研究长达30多年，发贴量之多，是有目共睹的！你从不言败的精神，
也很感动在下。你对在下这个图论门外汉闯进“地图四色染”这个领地，用本土“五行相生相克”哲学原理来研究命题，
并不排斥，明确认为“你这种办法也不能说不是研究四色问题的办法的其中之一”。你这样地肯定，就使在下更充满了
信心，一定要把已有的成果，更进一步简洁，直至成数学科普知识为止。
周明祥，2017，6，27，于大邑

雷明85639720

只要敢于研究，有毅力，相信就能取得成果。

雷明85639720

只要敢于研究，有毅力，相信就能取得成果。

雷明85639720

周明祥朋友，我怎么看不到你的逐条回复呢。

雷明85639720

，，，，

沟道效应

雷呜朋友台键：
经过了反复的考虑，总觉得原想“逐条回复”不妥，不如将原稿按您的诸多意见综合后重写（见接下来将发布的重写稿），由您再审视为省事。现就将改写稿发布于下，谢谢雷呜朋友审视后再提意见。
周明祥，2017，7，2，于大邑

改写稿
创新排列乘法公式应用，直接和直观地证明与验证四色猜想成立。

````一，发布“四地域三色基因”染色验证例图一份，验证四色猜想成立。
——地处丘陵某生产队的一幅田块原始地图被“四地域外联相隔模型”映照成“四地域三色基因”的四色图例。
该图由68个田块(可映射为68个国家)组成。其中，图内含有一大池塘(可映射为海洋)＿它包围着两处独立的能内连通
的田块各5个，因它们不与大部份田块连通，故只染色未作地域编码；58个能一线连通的田块才作了编码染色。
文本格式文图编号＿图1：
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注：以末位数被4整除的任一组四地域（每个地域由三个元素构成：1、用各式各样的若干短线段,表示地域的的边界
线，2、用相异“点符号”＿＊◆⊕※，表示该地域被染上的相异颜色和兼表示前后地域相连通的位置点，3、在颜
色符号傍用数字作为地域的有序编码。此外，个别地域上标有◎符号者，即表示它是原生态全相邻四地域的内藏地域），
就皆是相同四色源内的某三色所染成之“四地域三色基因”。它们有共性是，其内通地域无论是并太极或顶太极皆染作
相异色，但外联地域总是相隔而被染作相同色。
````对于这个染色方法，作者还有10句俚语相赞颂：四域三色模在手，后门远游万千步（即从地域1染＊色起步）。远
望茫茫无路径，近看四域三色着。四域之后再四域，东西南北随势走。有进有退折反复，环通一串色沙龙。余域横前
（也就是作者走到了地域56，尚余零星二地域57、58可待染＊◆色）大门到，回首步履四色中。
````读完文本格式图一，从实践的验证立场出发，作者相信，读者也会认同：地图四色可染，不可能出现反例。
````````````````二，据可连通原生态五地域的一般（定义性）构形，证明四色猜想成立。
````A，两个地域的三种关系的定义性称谓：
两个地域被一条公共边界线相连于边界线两边，是二地域相邻，否则是二地域相隔。其中：
1、两个地域间有一个以上地域相隔，只能通过诸相隔地域的边界线遥相连接，是散隔地域＿散太极；
2、两个地域有且仅有一个点相连，不认定为是相邻关系，特名为顶隔地域＿顶太极；
3、两个地域被一条公共边界线相连于边界线两边，是近邻地域＿并太极；
````B,地域间的染色规定：
相邻二地域必须染成相异颜色、相隔二地域可以随机染成相同或相异颜色。
````C，三、四个地域的原生态关系称谓。
````定义1。地图上有三、四个地域结合成一组构形，若诸地域间皆互有公共边界线相连，是诸地域全互邻，
否则，是诸地域不互邻（非全互邻）；更通俗地名诸地域有相隔。
````定义2。 地图上三、四地域的结合体，若有地域不能与体外的地域构成相邻关系，是内藏地域，否则是外露地域。
````据定义1、2，三个地域的原生态构形只有两种区划：
1、并太极的一侧增加一个地域得三个地域成团状，是全互邻团三域；
2、并太极的一端增加一个地域得三个地域成一列，是端相隔条三域；
````据定义1、2，四个地域的原生态构形只有三种区划
1，并太极外边被两个地域包围成“二包二”团状结合体，是全相邻藏并四色堡
2，一个地域外边被三个地域包围成“三包一”团状结合体，是全相邻藏孤四色堡
3，由三个地域的两种原生态构形在外面贴合一个地域成列或成团状结合体，是有相隔三色庄
````综上述定义，本文就有下述二定理——
````定理1。地图上只有四地域全互邻，不可能有五地域全互邻。
````证明：显然的事实是，1，三色庄拓展成五地域，不可能消除原四地域的内生相隔地域，从而就不可能产生五地域
全互邻；2，四色堡拓展成5地域，其新拓展地域不可能与四色堡的“内藏地域”构成相邻关系、而产生五地域全互邻。
3，四地域全互邻构形分裂一个地域为二地域成“三包二”或“二包三”，恒得有一内藏地域与外露地域成相隔而不使五
地域全邻。综上述解析，定理得证。
````定理2。地图是四色可染的。
````证明：假设地图四色不可染而非五色染不可，那么，我们起码在地图上应发现有全互邻五地域存在，但是，定理1
已证明，地图上只有四地域全互邻，而无五地域全互邻，与假设“有五地域全互邻”的要求矛盾。定理得证。
````本文名此证明，是初中学生的反证法证明。
````````````````三，四地域外联相隔模型成立的内在三种关系表述
````定义3。以4个序数数字为一组(即以1、2、3、4，5、6、7、8，…，4n+1、4n+2、4n+3、4n+4为模式)编码，
对应一系经过人为区划的四个能连通地域的集合体，那么，经过人为区划后的四地域被编码后的首尾二个地域，是外联
同色地域。四地域被编码后的中间二个地域，是内通异色地域。它们共有三种存在形态，可展示为——
文本格式文图编号＿图2：
甲`内通相邻染相异二色，外````乙，内通相邻染相异二色，外`````丙，内通顶隔染相异二色，外
联对角隔同染第三色平面图`````联共底散隔同染第三色平面图``````联百态隔同染第三色平面图
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拓扑图：[⊕→◆→※→⊕]````` 拓扑图：[※→◆→⊕→※] `````拓扑图：[⊕→※→◆→⊕]
如上列三图所表示的a、b、c、d四地域形态，就是本文定义的四地域外联相隔模型。
````上述四地域外联相隔三种模型，在区划四地域成“四地域三色基因”的实践中有何数理意义？请阅
````定理3。地图上任意5个能连通的地域，皆可以被“四地域外联相隔模型” 映照出一组“四地域三色基因”。
````证明。如果5个能连通的地域本来就是由一组三色庄拓展一个地域而得，那么，定理显然成立：如果5个能连通的
地域是由一组四色堡拓展一地域而得，则拓展之地域与其内藏地域是相隔关系，故我们首先可用拓展地域与一外露地域
及一内藏地域结成端相隔条三域，然后再俘一个内藏地域或外露地域，就肢解了原四色堡而获得了一个本文所定义的三
种四地域有相隔模型映照下的产品——四地域三色基因，亦得定理成立。综上，定理得证。
````````````四，证明地图四色猜想成立的简单验证词
````通过解读文本格式验证图1，本文就有证明地图四色猜想成立的简单验证词是：
````设r=1、2、3，n=1、2、…，对于任意一幅含能连通的地域有4n+r个之多的地图而言，因r小于3是零星地域，当
然是四色可染的，故我们首先可以把它们放在众多的4n个地域染色后来作扫尾处理；而对众多的4n个地域，我们皆可
以有序地给每个地域定一个点，分别以1、2、3、4，5、6、7、8，…为分段后的地域编码，据四地域外联相隔模型映
照之，将4n个地域区划成n组四地域三色基因，通过七弯八拐途径，将全部4n个地域的取点和r个零星地域的取点，
连通成首尾相接的一条不定形状的环通线性四色链。因为受制于排列乘法公式（从4种元素中取3种皆有4×3×2×1=24
方案）支持，故当给出四种染色资源，从中挑选相应的三色去对诸四地域三色基因或r个零星地域进行染色，起码有24
种方案可供选择其中的一组即可。这就造成诸相邻三色基因在四色源内染成相同或相异色的三种颜色，皆具有良好的可
调剂性而无不可消除的矛盾，而被轻易染成四色源内的三色变易珠串，证明地图四色猜想成立能经得着检验。

雷明85639720

我好，我将认真的进行阅读。

雷明85639720

再回复周祥明朋友：

张明祥朋友，我再一个问题一个问题的回复：
1、你文中的一、只是对一个具体的图的4—染色，不能代表所有的地图你都有能4—染色。这只能说你这是一次染色的尝试，并不是证明。证明是不能用具体的图的，是要经过严密的逻辑推理的。这里还有一个问题是你的图，别人是无法看明白的，是不是你真的把这个图都染上了四色之一，别人是看不出来的，你能不能把图改画成如下的形式，使别人一看就能明白。

2、你文中的二、你说的全相邻的对偶图就是图论中的完全图，任两顶点间都是相邻的。地图中的却是只有三地域全相邻和四地域全相邻，而没有五地域全相邻的情况。如果有五地域全相邻时，其染色时一定得要五种颜色，因为五个地域两两均是相邻的。坎泊说：只要能证明不存在五色地图，地图四色猜测就是正确的。你只要能证明了坎泊所说的这个结论，就说明你的证明是正确的。但你的证明中只证明了不存在五地域全相邻的情况，并没有证明不存在五色地图的情况。你虽能对某些图进行4—染色，这不能叫证明。你要把证明与具体染色分开来看问题。
3、你文中的三、我一看到你这样的图，就象天书一样，老虎吃天，没处下爪。你这里面有很多新名词，没有图，是不能理解的，如“外联同色地域”、“内通异色地域”、“四地域三色基因”、“三色庄”、“四色堡”、“内藏地域”，“外露地域”、“ 结成端相隔条三域”、“ 俘一个”、“照映”等，这都是些什么嘛，乱七八糟的，你把它们为什么不都解释明白呢，我只能说是乱七八糟的。
4、你文中的四、你说的“设r=1、2、3，n=1、2、…，对于任意一幅含能连通的地域有4n+r个之多的地图而言，因r小于3是零星地域，当然是四色可染的，故我们首先可以把它们放在众多的4n个地域染色后来作扫尾处理；而对众多的4n个地域，我们皆可以有序地给每个地域定一个点，分别以1、2、3、4，5、6、7、8，…为分段后的地域编码，据四地域外联相隔模型映照之，将4n个地域区划成n组四地域三色基因，通过七弯八拐途径，将全部4n个地域的取点和r个零星地域的取点，连通成首尾相接的一条不定形状的环通线性四色链。因为受制于排列乘法公式（从4种元素中取3种皆有4×3×2×1=24方案）支持，故当给出四种染色资源，从中挑选相应的三色去对诸四地域三色基因或r个零星地域进行染色，起码有24种方案可供选择其中的一组即可。这就造成诸相邻三色基因在四色源内染成相同或相异色的三种颜色，皆具有良好的可调剂性而无不可消除的矛盾，而被轻易染成四色源内的三色变易珠串，证明地图四色猜想成立能经得着检验。”这一段我认为还是一个新鲜的东西，特别是你的4n分类。你应该再加上图进一步说明，要让大家能看明白才行。在这里你实际上已经把对图的面染色变成了对其对偶的顶点着色了。

沟道效应

``````````````````````第三次修改稿
````经过第二次重写，看来对地图染四色的验证，已有了共识。那么，我作第三次写作，就免重发布验证图，而把重心放在数理证明上吧。题名《证明地图上无全互邻原生态五个地域构形存在，就是证明地图四色可染》
````````````一，原生态三、四个地域的关系称谓及文本格式文图表示。
````定义1。地图上三、四个地域结合成一组构形，若诸地域间皆互有公共边界线相连，是诸地域全互邻，
否则，是诸地域不互邻（非全互邻）；更通俗地名诸地域有相隔。
````定义2。 地图上三、四地域的结合体，若有地域不能与体外的地域构成相邻关系，是内藏地域，否则是外露地域。
````据定义1、2，三个地域的原生态构形只有两种区划：
1，并太极的一端增加一个地域得三个地域成构形，只能成为是端相隔条三域或端相隔弯三域。（免图示）
2，并太极的一侧增加一个地域得三个地域成团状，是全互邻团三域；可图示为
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````据定义1、2，四个地域的原生态构形只有三种区划
1，全互邻团三域外贴一个地域内，使原先的一个地域成了内藏，是“三包一”全互邻藏一四色堡。可图示为
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2，全互邻团三域外贴一个地域内，使原先的二个地域成了内藏，是“二包二”全互邻藏二四色堡。可图示为
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3，由三个地域的两种原生态构形在外面贴合一个地域成构形，是有相隔二、三色庄，它们的形状可图示为三种：
(1) ＿端相隔条三域外端再贴一地域，是条四列二色庄。
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(2) ＿端相隔弯三域“填”一地域，是顶四列二色庄。
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(3) ＿全互邻团三域外贴一个地域内，只与团三域的二个地域相邻，是有对隔三色庄。
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````````````二，人为区划四地域三色基因的内在根据表述。
````定义3。以4个序数数字为一组(即以1、2、3、4，5、6、7、8，…，4n+1、4n+2、4n+3、4n+4为模式)编码，
对应一系经过人为区划的四个能连通地域的集合体，那么，经过人为区划后的四地域被编码后的首尾二个地域，是外联
同色地域。四地域被编码后的中间二个地域，是内通异色地域。它们共有三种存在形态，可展示为——
文本格式文图编号＿图2：
甲`内通相邻染相异二色，外````乙，内通相邻染相异二色，外`````丙，内通顶隔染相异二色，外
联对角隔同染第三色平面图`````联共底散隔同染第三色平面图``````联百态隔同染第三色平面图

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如上列三图所表示的a、b、c、d四地域形态，就是本文定义的四地域外联相隔模型。以该模型为准，在地图去映照着
四个地域成一组人为构形，本文就名它们是一组 四地域三色基因。
````定理1。地图上原生态5个能连通的地域，皆可以被“四地域外联相隔模型” 映照出一组“四地域三色基因”。
````证明。如果5个能连通的地域本来就是由一组二、三色庄拓展一个地域而得，那么，定理显然成立：如果5个能连
通的地域是由一组四色堡拓展一地域而得，则拓展之地域与其内藏地域是相隔关系，故我们首先可用拓展地域与一外露
地域及一内藏地域结成端相隔条三域（或端相隔弯三域），然后再俘一个内藏地域或外露地域，就肢解了原四色堡而获
得了一个本文所定义的三种四地域有相隔模型映照下的产品——四地域三色基因，亦得定理成立。综上，定理得证。
````````三，证明地图四色猜想成立的简单验证词：
````设r=1、2、3，n=1、2、…，对于任意一幅含能连通的地域有4n+r个之多的地图而言，因r小于3是零星地域，当
然是四色可染的，故我们首先可以把它们放在众多的4n个地域染色后来作扫尾处理；而对众多的4n个地域，我们皆可
以有序地给每个地域定一个点，分别以1、2、3、4，5、6、7、8，…为分段后的地域编码，据四地域外联相隔模型映
照之，将4n个地域区划成n组四地域三色基因，通过七弯八拐途径，将全部4n个地域的取点和r个零星地域的取点，
连通成首尾相接的一条不定形状的环通线性四色链。因为受制于排列乘法公式（从4种元素中取3种皆有4×3×2×1=24
方案）支持，故当给出四种染色资源，从中挑选相应的三色去对诸四地域三色基因或r个零星地域进行染色，起码有24
种方案可供选择其中的一组即可。这就造成诸相邻三色基因在四色源内染成相同或相异色的三种颜色，皆具有良好的可
调剂性而无不可消除的矛盾，而被轻易染成四色源内的三色变易珠串，证明地图四色猜想成立能经得着检验。
````````四，证明地图四色猜想成立的简单证明词：
````验证词虽然表面上通过了，但正如肯普点线图那样，无意中回避了全互邻四地域构形，证明正确与否都是无效的。
所以，我的那个验证图和验证词诚然很直观，然如果不能回答验证图是故意回避了“全互邻五地域构形”，还是地图上
本来就不存在“全互邻五地域构形”？证明就同样是无效的！对于这个问题的回答，我也是到2005年才最终得到的。
2015年2月上半月，中国新技术新产品杂志用封二特稿，发布了《鉴古创新 用生命铸歌——访民间科学家周明祥》一
文。好像是作了迟到的报道，其实不是，它主要是发布周明祥又有了新的发现已两年了。这就是他发现了
````定理2。圆周作异向不共点二、三段分弧，得三段弧中必有一段，是短于二段弧中它所背对的那段弧。
````证明：先将圆周的任一侧分成三段弧(为A~B、B~C、C~A)，在另一侧取d、e为相邻二点，其中d为定点，e为动
点，沿圆周顺时针运动到又与d相邻为止，便得到不断变化长度的弦de，呈现有三类端点d、e，把圆周的另一侧分成
了三类二段分弧。其中：1，de同在三段弧之A~B首弧开区间，得B~C、C~A皆短于右d~e长弧而得定理成立；2，de
骑在A~B、 C~A二段弧之间，得B~C弧仍短于右d~e长弧而得定理成立；3，e跨过了二段弧处在B~C第三段弧的开
区间，成了第1款的逆表现，得C~A短于左d~e长弧而仍得定理成立。综上，定理得证。定理的三种情形可图示为
文本格式文图编号＿图3：
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该图表示B~C∧C~A＜右d~e```````该图表示 B~C＜右d~e````````````该图表示 C~A＜左d~e ``  
将该定理去映射“三包二”或“二包三”构形时，就表示该二构形，总是呈现出一外露地域与一内藏地域成“对相隔”
而不能成为全互邻五地域构形（图中标有点色符号“※”的内藏与外露二地域，就是“对相隔”的标志）。
````综上述定义和定理1、2，本文就有下述二定理——
````定理3。地图上只有四地域全互邻，不可能有五地域全互邻。
````证明：显然的事实是，1，三色庄拓展成五地域，不可能消除原四地域的内生相隔地域，从而就不可能产生五地域
全互邻；2，四色堡拓展成5地域，其新拓展地域不可能与四色堡的“内藏地域”构成相邻关系、而产生五地域全互邻。
3，四地域全互邻构形分裂一个地域为二地域，成“三包二”或“二包三”构形，被定理2映照，恒得有一内藏地域与
外露地域成相隔而不使五地域全邻。综上述解析，定理得证。
````定理4。地图是四色可染的。
````证明：假设地图四色不可染而非五色染不可，那么，我们在地图上起码应发现有全互邻五地域存在，但是，定理3
已证明，地图上只有四地域全互邻，而无五地域全互邻，与假设“有五地域全互邻”的要求矛盾。定理得证。
````本文名此证明，是初中学生的反证法证明。

雷明85639720

周明祥朋友：
我还是要说，你得把图画得叫人能看明白，我已给你图示了一个图，你能不能画成这个样子呢。你若不会画，可以请小孩子给你教一教，为了你的理论能被大家所接受，不会的东西一定要学习。我的图是用画图画的。现在，我们可以等一段时间，等你把画图学会后，再讨论好不好，我是很希望与你讨论的。还有一个上传图的好办法，我看网上有些人就是这样做的。用手把图画好，然后用手机照象，把象发上来即可。我相这你该是可以做到的。不需要你再用键盘上的符号来凑合了。