最有趣的逻辑悖论之一：格雷林悖论

天茂

下面引用由门外汉在 2011/06/16 11:38am 发表的内容：
请问你的“自谓的”与“非自谓的”之间的第三者是什么？

当然是“似与不似”——既自谓又非自谓，这是形式逻辑的一个死结。

门外汉

下面引用由天茂在 2011/06/16 00:19pm 发表的内容：
当然是“似与不似”——既自谓又非自谓，这是形式逻辑的一个死结。

什么叫既自谓又非自谓？
你这和既真又假是同一性质。
好象是没有哪一个三值或多值逻辑承认既真又假的吧？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/06/16 11:42am 发表的内容：
莫非你认为罗素塔尔斯基等人都是无知者无畏？

罗素的类型论，并不是最终的方案。【说来说去】说到底，是要无穷层次的[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

附图：层次与元

以这个【图】来解释的话，罗素的类型论，是有限个【元】和无限的【层次】
而【道】学是：无限的【元】和有限的【层次】

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/06/16 00:30pm 发表的内容：
什么叫既自谓又非自谓？
你这和既真又假是同一性质。
好象是没有哪一个三值或多值逻辑承认既真又假的吧？

这个“好象”，是外行

门外汉

那倒要请教一下：哪一个三值或多值逻辑是承认既真又假的？

ygq的马甲

下面引用由门外汉在 2011/06/16 01:52pm 发表的内容：
那倒要请教一下：哪一个三值或多值逻辑是承认既真又假的？

三值逻辑或多值逻辑，只要是有限值，那么仍然可以归结到“形式ｆｏｒｍａｌ”逻辑的
必须是那种【连续】逻辑————无穷逻辑

天茂

下面引用由门外汉在 2011/06/16 00:30pm 发表的内容：
什么叫既自谓又非自谓？
你这和既真又假是同一性质。
好象是没有哪一个三值或多值逻辑承认既真又假的吧？

多值逻辑的历史
　　已知的第一个不完全接受排中律的逻辑学家是亚里士多德(De Interpretatione, ch. IX)，尽管他没有建立一个多值逻辑的系统。排中律是被斯多葛学派哲学家接受的(这个定律可能起源于其中一位，Chrysippus)。直到二十世纪之前，后来的逻辑学家都遵从亚里士多德逻辑，除了接纳了排中律之外。 　　二十世纪恢复了多值逻辑的想法。波兰逻辑学家和哲学家扬·武卡谢维奇(Jan ?ukasiewicz)在1920年开始建立了多值逻辑系统，使用了第三值"可能"来处理亚里士多德的海战悖论：「明日有海战，既不是真的，也不是假的，而是真假未定的」。同时，美国数学家 Emil L. Post 在(1921年)也介入了对额外的真实程度的公式化。哥德尔在1932年证明了直觉逻辑不是有限多值的逻辑，并定义了在经典逻辑和直觉逻辑之间的哥德尔逻辑系统，这种逻辑叫做中间逻辑。
——摘自百度百科词条“三值逻辑关系”

门外汉

下面引用由天茂在 2011/06/16 02:46pm 发表的内容：
多值逻辑的历史
　　已知的第一个不完全接受排中律的逻辑学家是亚里士多德(De Interpretatione, ch. IX)，尽管他没有建立一个多值逻辑的系统。排中律是被斯多葛学派哲学家接受的(这个定律可能起源于其中一位，Ch ...

你引用的没错。
我说的意思是：我从来没有看见过哪一套三值逻辑或多值逻辑是承认“既真又假”的。

天茂

下面引用由门外汉在 2011/06/16 01:52pm 发表的内容：
那倒要请教一下：哪一个三值或多值逻辑是承认既真又假的？

卢卡西维茨构造三值逻辑系统L3的思想和方法
卢卡西维茨是运用从亚里士多德那里导出的论证而引进他的三值逻辑的。他也是通过对未来事件的分析来发展自己的三值逻辑思想的，他写道；“我可以无矛盾地假定：我在明年的某个时刻，例如在12 月21 日中午，出现在华沙，这在现在的时刻是不能肯定或否定地解决的。因此，我在所说的时间将在华沙，这是可能的但不是必然的。根据这个预先假定，‘我在明年12 月21 日中午出现在华沙’这句话在现在既不是真的，也不是假的。因为如果它现在是真的， 那么我未来在华沙的出现就一定是必然的，而这与预先假定矛盾；如果它现在是假的，我未来华沙的出现就一定是不可能的， 而这也与预先假定矛盾。因此，所考虑的这句话现在既不真也不假，必有与0（或假）和1（或真）不同的第三个值。我们可以用‘1/2’来表示这一点：它是‘可能的’，作为第三个值是与‘假’和‘真’并行不悖的。这就是产生三值逻辑系统的思路。”[1]
由此可看出，亚氏认为：对于将来偶然陈述，现在不可断定其真假；否则，那就无异于承认“一切都是必然的”（宿命论）。只有将来必然陈述，现在才能判定其真假。针对将来偶然陈述，他引进第三值“可能的”（1/2）， 在此基础上建立了三值逻辑乃至一般的多值逻辑。
地址：http://wenku.baidu.com/view/edbb21d076a20029bd642d39.html

门外汉

卢卡西维茨的三值逻辑是“既不真也不假”，因为它是对“将来”做出阵述的，所以对于“现在”来说，是无法判定。
但是卢卡西维茨的三值逻辑只承认“不真不假”，而不会承认“既真又假”。
还是那句话：我从来没看见过哪一个三值逻辑或多值逻辑是承认“既真又假”的，如果有这样的逻辑，我倒是很感兴趣它究竟是怎么论证的。