无穷小小数和无穷大小数

chaoshikong

请你先解一下，

例如如果 0.5 可以变化，往小变，则可以变为 0 ；往大变，可以变为 1

可以么？？？我有点听不懂了。。。

APB先生

chaoshikong 发表于 2017-6-22 18:36
请你先解一下，

例如如果 0.5 可以变化，往小变，则可以变为 0 ；往大变，可以变为 1

0.5 是一个定数，根本就不能变！如果形如 0.5 的数字们都可以变，数学就乱套了，一切数学定理就都不会成立！我之所以说：如果  0.5 可以变化，是为了反驳 0.999…… = 1 的错误； 0.999…… 是一个循环小数，1 是一个整数 ；如果  0.999…… = 1 ，就等于定数 0.999…… 可以变为 1，定数 1 又可以变为   0.999…… ；这是很荒唐的 ！！ 如果 1 = 0.999…… 成立，则自然数集 N 就可以改为小数集 N = {0 , 0.99…，1.99…，2.99…，…… } 。

1 只是 0.99… 变大的极限，而 1 ≠ 0.99… 。

chaoshikong

对，既然0.5不能变，，，那0.999...也不能变。。。不能变成0.9,,也不能变成0.99，也不能变成0.9...9

但它可以变成1

之前有个证明，，

有等式，（1+1）/2=1
得(a+1)/2=a

把0.999...代入a，得(0.999...+1)/2=0.999...

固得证，1=9.999...

chaoshikong

APB先生 发表于 2017-6-22 19:55
0.5 是一个定数，根本就不能变！如果形如 0.5 的数字们都可以变，数学就乱套了，一切数学定理就都不会 ...

因为所有的数，在一条直线上的，并不能弯曲，比如，你拿一个激光，往空地方射，理论上，它可以无限延伸，，但你往墙上射，他还怎么无限延伸？？？

比如一座独木桥，你要过桥，但你前面挡了个人，虽然你可以跟在他后面，但他有两个选择：1他可以走，2也可以停下来，

如果他选择第二条，你就走不动了。。。

chaoshikong

所以说，0.999...9 不等于 0.999...

0.999...9 不等于 1

但0.999... = 1

APB先生

chaoshikong 发表于 2017-6-22 20:31
对，既然0.5不能变，，，那0.999...也不能变。。。不能变成0.9,,也不能变成0.99，也不能变成0.9...9

但 ...

有等式，（1+1）/2=1
得(a+1)/2=a

把0.999...代入a，得(0.999...+1)/2=0.999...

固得证，1=9.999...

不对！若 1 = a ，代入 （1+1）/2=1 ，得 (a+a)/2=a ，………… 。

chaoshikong

APB先生 发表于 2017-6-23 08:00
不对！若 1 = a ，代入 （1+1）/2=1 ，得 (a+a)/2=a ，………… 。

对，不管你怎么代，0.9999..... = 1

jzkyllcjl

（0.1+1）/2 不等于.1 ，也不等于0.1。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-6-23 09:41
（0.1+1）/2 不等于.1 ，也不等于0.1。

对，所以0.1 不等于 1

APB先生

chaoshikong 发表于 2017-6-23 09:12
对，不管你怎么代，0.9999..... = 1

如果 0.9999..... = 1 ，则有  0.9999..... = 1 = 1.0……01 = 1.0……02 = …………= 2= ……= 3 =  ………………= ∞ 。
1.0……01 = 1.0……02  的省略号代表无穷多个 0 。

还会有 10=9， 100=99， 1000=999，…………  一系列错误！！！否则推不出   0.9999..... = 1 。瞎代和错代是不行的。