无尽小数理论的改正

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-6-26 10:37
没有无穷，极限也求不出来！对吧？

求极限是按照极限定义求的，其过程中只有通项 an及 自然数 N，根本 用不到完成了的实无穷；
仅仅是在最后的极限表达式中用了 符号 n→∞ ;而且对于符号 ∞；在数学分析中指出：它不是正常实数。

elim

虽然 “A: √2的无尽小数展开式1.4143……是永远算不到底的事物”和“B: √2的有唯一的无尽小数展开式1.414213..."都不是错话(忽略A的那个笔误3)，但 A 是没有数学教养的断言，因为”事物“太笼统了，”两条边的长度相等的事物“不足以刻画等腰三角形，”两条边的变长相等的三角形“才刻画三角形。另外，”算不到底“无非是说√2没有有限的十进制表示，但这既不说明√2的十进制记数形式的不存在，也不蕴含√2的无尽小数表示是序列。事实上√2的无尽小数表示是级数 1+4/10+1/100+4/1000+2/10000+1/100000+3/1000000+....  对于每个正整数 n, 原则上存在有限的算法，能够唯一地确定 上√2的无尽小数表示第 n 位的值. 在这个意义上，本着实事求是的态度，应该说√2 的无尽小数表示是存在的，不是变数，但人类对这个无尽小数的认识是有限的，永远不会达到完全。

初小差班老生 jzkyllcjl 对无尽小数理论的“改进”实质上是对数学进步的一种反动。他也东西即使有点使用价值，也是不足可取的，因为这种使用价值不难从已有的无尽小数得到，而且割裂了有限小数和无尽小数的自然联系，而且严重依赖于记数法的进制。一个实数的p-进制对某些p 是序列，对另一些 p 是实数，这是不可理喻的。jzkyllcjl 对无尽小数定义的粗暴强奸在他有生之年不会被人类接受，在其身后会随他而去，连成为笑料的可能性都没有。

elim

虽然 “A: √2的无尽小数展开式1.4143……是永远算不到底的事物”和“B: √2的有唯一的无尽小数展开式1.414213..."都不是错话(忽略A的那个笔误3)，但 A 是没有数学教养的断言，因为”事物“太笼统了，”两条边的长度相等的事物“不足以刻画等腰三角形，”两条边的变长相等的三角形“才刻画三角形。另外，”算不到底“无非是说√2没有有限的十进制表示，但这既不说明√2的十进制记数形式的不存在，也不蕴含√2的无尽小数表示是序列。事实上√2的无尽小数表示是级数 1+4/10+1/100+4/1000+2/10000+1/100000+3/1000000+....  对于每个正整数 n, 原则上存在有限的算法，能够唯一地确定 上√2的无尽小数表示第 n 位的值. 在这个意义上，本着实事求是的态度，应该说√2 的无尽小数表示是存在的，不是变数，但人类对这个无尽小数的认识是有限的，永远不会达到完全。

初小差班老生 jzkyllcjl 对无尽小数理论的“改进”实质上是对数学进步的一种反动。他的东西即使有点使用价值，也是不足可取的，因为这种使用价值不难从已有的无尽小数得到，他割裂了有限小数和无尽小数的自然联系，而且严重依赖于记数法的进制。一个实数的p-进制表示对某些p 是序列，对另一些 p 是实数，这是不可理喻的。jzkyllcjl 对无尽小数定义的粗暴强奸在他有生之年不会被人类接受，在其身后会随他而去，连成为笑料的可能性都没有。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-1 12:29
虽然 “A: √2的无尽小数展开式1.4143……是永远算不到底的事物”和“B: √2的有唯一的无尽小数展开式1.414 ...

尽管√2的有唯一的无尽小数展开式1.414213...对于对于每个正整数 n,其n位小数的值，原则上存在有限的算法，能够唯一地确定 上√2的无尽小数表示第 n 位的值. 但根据无尽是无有穷尽的意义，本着实事求是的态度，应该说√2 的无尽小数表示永远算不到底的，它的绝对准十进小数是不存在的 。现行教科书中的等式 √2 =1.4142135…… 是不成立的。成立的只能是：原则上可以算出√2的对于误差界1/10^n的 n 位小数的不足近似值an,当n→∞时，其极限是 √2。实际上当 n足够大时 ，这个an就算不出来了。

elim

有傻子存在，好多需要智力东西就‘不存在’，这是个不奇怪。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-1 21:20
有傻子存在，好多需要智力东西就‘不存在’，这是个不奇怪。

14楼说的是事实。√2的绝对准十进小数不存在是数学家证明了的。无尽小数不是十进小数。