[讨论]概率怪论之方形版

天茂

由于方案三和方案二有某种共同之处，这里先把我做的方案三晒出来，其中肯定有许多不妥之处，请各位老师批评指正：

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/07/02 07:26am 发表的内容：
我们的目的就是要考察不随机性和随机性的界限到底在哪里。

排斥参数空间可能发生的情况对考察这个界限有意义？

elimqiu

6楼结果 × 3 ÷4 就是 4楼的结果[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
忽略点落在某‘区域’与否就导致这两个结果的不同。但是为什么要忽略点的某类位置呢？

ygq的马甲

下面引用由天茂在 2011/07/02 07:26am 发表的内容：
我们的目的就是要考察不随机性和随机性的界限到底在哪里。

.
附图：事物变化的基本形状（变）

出现“不是惟一”解的情况，肯定与“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑有关的，即附图的上半部分的情况
正态分布，就是其中之一，例如钟形曲线

天茂

下面引用由elimqiu在 2011/07/02 00:47am 发表的内容：
6楼结果 × 3 ÷4 就是 4楼的结果-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在  时添加 -=-=-=-=-
忽略点落在某‘区域’与否就导致这两个结果的不同。但是为什么要忽略点的某类位置呢？

N点落在AB上，和落在正方形外，其性质是一样的，都不能使线段MN（弦）成为正方形内部的线段，所以要排除在外。
当然，如果我们规定线段MN（弦）既可以是正方形内部的线段，也可以是正方形边上的线段，N点落在AB上的情况就不能排除在外了。

wangyangkee

1，天茂的怪论题难倒天茂 ；
2，天茂的怪论题难倒众多师长网友；
3，天茂的怪论题给新道学家------俞家的那个号称不蠢的货------俞根强提供展示的舞台，，，

luyuanhong

下面引用由elimqiu在 2011/07/01 06:55pm 发表的内容：
假定‘弦’关于任意方向的‘直径’垂直地均匀分布。由对称性，只考虑与水平方向成 0 到 π/4 夹角的‘直径’。我们有如下结果：

下面求得的结果，基本上就是 elimqiu 在第 8 楼中计算得到的结果。
但在第 8 楼的结果中，遗漏了一个系数 4/π  ，所以与下面略有差别：

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/07/04 09:44pm 第 1 次编辑]

下面引用由ygq的马甲在 2011/07/02 09:17am 发表的内容：
.
附图：事物变化的基本形状（变）
(www.taoguba.com.cn/img/2009/03/02/DOZLBUGH61D0.gif)
出现“不是惟一”解的情况，肯定与“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑有关的，即附图的上半部分的情况
正态　...

1，话说抛砖引玉；此方形版怪论较之园弦概论，更富趣味和难度；天茂先生是抛玉引玉；引出一道道亮丽的风景；
2，陆老师的帖子，看了多次勉强看懂；谢谢天茂、elimqiu、陆老师；谢谢陆老师很快将尘埃落定；------否则，本人出于好奇，会头痛好多天------显然永不可及-----头痛好多天是不可避免的；因此，谢谢！
3，陆老师的帖子，一箭三雕：
  另两雕是两记响亮的耳光------
  其一打在将俞家的不蠢传统发挥的淋漓尽致的不蠢的货色俞根强的脸上；
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出现“不是惟一”解的情况，肯定与“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑有关的，即附图的上半部分的情况
正态分布，就是其中之一，例如钟形曲线
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   其二打在蠢货 wangyangkee 脸上，，，
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    天茂的怪论题难倒众多师长网友
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wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/07/20 07:48pm 第 1 次编辑]

--------------------------------------------------------------------------------------错误，作废；

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2011/07/04 06:15pm 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2011/07/04 06:21pm 发表的内容：
下面求得的结果，基本上就是 elimqiu 在第 8 楼中计算得到的结果。
但在第 8 楼的结果中，遗漏了一个系数 4/π

作为一个注记，8楼计算了关于了略去系数（区间长度倒数）θ的密度积分 I = 0.4086234...
令 Aj 为事件【θ在[π(j-1)/4,πj/4)中】, B 为事件【弦不小于正方形边长】，
那么概率P(Aj)=1/4, 而条件概率 P(B|Aj) = I/(π/4)=4I/π
所以 P(B) = P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)+P(B|A4)P(A4)
         =4I/π=(4/π)×0.4086234...=0.520275...
所求概率与陆老师的一致。
注意，这个算法遵循的是【‘弦’分布的均匀性】原则，而不是任何类型的【弦参数分布的均匀性】原则，所以是相应于圆怪论解法二的极大任意性解。