答 jzkyllcjjl 的线段长度问题

任在深

elim 发表于 2017-7-1 18:07
为什么点的长度加起来应该等于线段的长度?  有没有实际操作的支持?

哈哈！
      不懂数学还胡扯淡！
注意！
        在纯粹数学中，线段是基本单位：√1.√2.√3......√n,
        没有线段的基本单位，就没有面积的单位 （√n）^2=n",1",2",3"......n"
有的只是 1^2=1.2^2=4，3^2=9......因此丢掉了2n个平方数！

xfhaoym

关于点，线，面的问题在这里讨论了很久！在几何中点没有大小，为什么能构成一条线？其实线是点运动的一条轨迹，面是线的运动轨迹，体是面运动的轨迹。理论上是看不见的。不然为什么说数学是一门抽象的科学？但在物质世界里，再小的分割单位也不是零！

elim

请问jzkyllcjl: 为什么点的长度加起来应该等于线段的长度?  有没有实际操作的支持?

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-1 11:13
请问jzkyllcjl: 为什么点的长度加起来应该等于线段的长度?  有没有实际操作的支持?

马忠林译[苏]Д.И.别列标尔金著《初等几何教程》上卷看到“位於直线上任何两点之间，有无限多个另外的点，这些点的集合，叫做线段”的论述。对于这个论述，笔者提出了“点有没有大小的问题？（即当点没有大小时，点的集合不可能构成线段；若点有大小，这种点的大小是什么数呢？）”如果不能回答这个问题，就不能说线段是点的集合。

jzkyllcjl

xfhaoym 发表于 2017-7-1 11:00
关于点，线，面的问题在这里讨论了很久！在几何中点没有大小，为什么能构成一条线？其实线是点运动的一条轨 ...

你说的对。可是 现在点集论不是这样说的。例如马忠林译[苏]Д.И.别列标尔金著《初等几何教程》上卷看到“位於直线上任何两点之间，有无限多个另外的点，这些点的集合，叫做线段”的论述。对于这个论述，笔者提出了“点有没有大小的问题？（即当点没有大小时，点的集合不可能构成线段；若点有大小，这种点的大小是什么数呢？）”如果不能回答这个问题，就不能说线段是点的集合。

elim

点能不能‘构成’线段这个问题 jzkyllcjl 需要对‘构成’作出定义后才有意义。但线段作为点的集合的事实，跟点如何构成它没有关系。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-1 21:06
点能不能‘构成’线段这个问题 jzkyllcjl 需要对‘构成’作出定义后才有意义。但线段作为点的集合的事实， ...

线段不是没有大小的理想点的集合。如果你要说“线段作为点（没有大小的点）的集合” 就有“没有大小的点如何构成有长度的线段呢”的无法回答的问题。

elim

这个问题没有什么不好回答的。有长度线段就是没有大小的点的集合。这是事实。就像谬论不断的 jzkyllcjl 是一堆不会胡扯的基本粒子是事实一样。

至于为什么，就需要初小以上的程度了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-2 08:00
这个问题没有什么不好回答的。有长度线段就是没有大小的点的集合。这是事实。就像谬论不断的 jzkyllcjl 是 ...

“有长度线段就是没有大小的点的集合” 这句话说不通。因为你无法回答 “点有没有大小的问题？（即当点没有大小时，点的集合不可能构成线段；若点有大小，这种点的大小是什么数呢？）”

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-2 02:53
“有长度线段就是没有大小的点的集合” 这句话说不通。因为你无法回答 “点有没有大小的问题？（即当点没 ...

点没有大小准确地说是点的长度为0. 线段是直线运动的轨迹，线段 [a,b] 的长度是 b-a, 依据的是在长度的定义  轨迹的定义。没有什么说不通。

jzkyllcjl 有“区间长度应该等于点的长度之和”的朴素愿望是很自然的。但这既不是公理又不是事实。恰恰相反，可以证明，因为点的长度为0，不论如何定义点的长度之和，根据和的代数性质，所论和就只能是0.

逐点构建区间(线段)是不可能的，区间 [a,b] = {x | a ≤x ≤b} 而不是 (...(({x1}∪{x2})∪{x3})∪...)