求一数列之和（网上看的）

jzkyllcjl

simpley 发表于 2017-7-4 01:00
别现眼了。连个最基本的简单计算都算不对。你和elim根本不是一个思维层次。虽然你也曾滥宇充数，为人师表， ...

楼主 说的是  a1=1,a2=3,a3=2,a4=-1,a5=-3,a6=-2 a7=1 ... 与elim不一样。

elim

jzkyllcjl 程度低下，见解就是跟正确的解答不一样.

xfhaoym

elim 所用的是不是特征方程？我没学过．

simpley

这个题前1000项的和是无解的，必须是6的倍数，和是0

elim

xfhaoym 发表于 2017-7-3 20:45
elim 所用的是不是特征方程？我没学过．

线性递归方程的特征方程解法(大意)：

设 a(n)+A(1)a(n-1)+...+A(n-1)a(1)=0    (*)

记 x = r(k) 为

  x^{n-1}+A(1)x^{n-2)+...+A(n-1) = 0

(* 的特征方程）的根  (k = 1,2,...,n-1)

容易验证 a(n) = c(1)(r(1))^n+....+c(n-1)(r(n-1))^n 满足 (*)

其中系数 c(k) 是常数。它们可以由初始值 a(1),....,a(n-1) 的
值求出。

elim

由通项公式知道 a(n+6) = a(n), (序列周期为 6).
a(1)+a(2)+a(3)+a(4)+a(5)+a(6) = 0

记 S(n) = a(1)+...+a(n),  r ≡ n mod(6) (0≤ r < 6),
则由以上结果， S(n) = ∑_{1≤k ≤r}a(k)

已知 a(1) = 1, a(2) = 3, 由 1000 ≡ 4 mod(6) 得
S(1000) = a(1)+a(2)+a(3)+a(4) =１＋３＋２－１＝５

jzkyllcjl

我认为： 仅仅有你1楼给出的关系，数列是不确定的 前1000项和也不确定。你后来给出的数列 与elim 给出的数列是不一致的。  

elim

jzkyllcjl   所说的不一致，其实就是他的程度和解这种题目所需要的程度的不一致.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-4 13:14
jzkyllcjl   所说的不一致，其实就是他的程度和解这种题目所需要的程度的不一致.

楼主后来给出的的数列满足他1楼给出的条件，你费事给出数列我没有验证过，可能也满足1楼的条件。如果你认为他后来给出的数列不满足1楼的条件，请你批评他。

elim

初小差班老生楼上的废话有意思吗？与提升其程度有用吗？