正项级数和的几何化

jzkyllcjl

你的等式 a1+a2+... = sup{S(n)} = lim S(n).中的第一个等号不成立，因为：第一，后边的第一个表示集合的上确界，第二个表示数列的极限，这个上确界或极限 都可以不是S（n）能达到的数或点，第二，前边的无穷次加法运算本质上是无法进行的， 不能把前n项和的序列的极限作为无穷次加法运算的和，两者之间虽然有联系，但不是同一个概念，不能混淆。第三，数列的极限值常常不具有 不可达到的性质。第一个等式 会造成“无法计算的问题成为能计算出来的假象”。例如：√2，π，e都是不能表示为有理数的无理数，但在你的等式下，却造成了可以用无尽位 十进不循环小数绝对准表示的假象，实际上 无尽是无有终了的，这些无尽不循环小数都是永远算不到底的事物，这些绝对准相等的要求 是永远做不到的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-22 06:47
你的等式 a1+a2+... = sup{S(n)} = lim S(n).中的第一个等号不成立，因为：第一，后边的第一个表示集合的上 ...

等jzkyllcjl 的程度能看懂我的有关证明后，就知道这些等式成立了。慢慢来，不着急。这些内容就算你不懂还是正确的。放心，保重身体。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-22 21:47
你的等式 a1+a2+... = sup{S(n)} = lim S(n).中的第一个等号不成立，因为：第一，后边的第一个表示集合的上 ...

我明白了，曹老您以为pi是绝对准的表达了圆周率，是吧，至少在理论上是这样的？

elim

从jzkyllcjl 到现在还看不懂主贴的事实看，跟老头谈 pi 太深了，不能拔苗助长啊.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-22 14:57
从jzkyllcjl 到现在还看不懂主贴的事实看，跟老头谈 pi 太深了，不能拔苗助长啊.

所有无尽小数 都是永远写不到底的事物，都是随着小数点后数字的无限增加而增大着的变数，都不是定数。1楼的几何化是混淆了变数与定数概念的几何化。混淆了集合与其上确界的几何化。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-22 14:57
从jzkyllcjl 到现在还看不懂主贴的事实看，跟老头谈 pi 太深了，不能拔苗助长啊.

所有无尽小数 都是永远写不到底的事物，都是随着小数点后数字的无限增加而增大着的变数，都不是定数。1楼的几何化是混淆了变数与定数概念的几何化。混淆了集合与其上确界的几何化。

elim

3.1，3.14，... 是在变，但其中没有一个是无尽小数 3.14159..., 所以前者再变也推不出后者是变数。除非脑袋有病变。

chaoshikong

1. chaoshikong：我明白了，曹老您以为pi是绝对准的表达了圆周率，是吧，至少在理论上是这样的？
   
2. 
   
3. jzkyllcjl：对！pi 被定义为圆周率 L/D 的表达符号。  发表于 2017-7-23 14:02
   
4. 
   
5. 我总算明白曹老的真实想法了：
   
6.     （1）就是pi被定义为圆周率L/D的表达符号了，这个表达符已经是完成了的整体，而且用圆规能画出圆来，则说明L的长度是固定的，所以pi也是能准确表达出圆周率的，至于现实中，圆周长能不能绝对准表达出来是另外一回事，根据测不准原则！
   
7.     （2）而3.1415926...不能完全表达出pi的值，不管你写多少个，始终写不完，你每多定一个，此数都在变大！
   
8.     因为pi是准确的表达圆周率，而3.1415926...不能准确表达，所以（1）≠（2），谁要说相等，我跟谁急，谁让你们定义了pi能准确表达圆周率的，而弄一个写不到底的变数3.1415926...来冒充它？
   

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那么，我们仔细来分细一下曹老的想法：
（1）3.1415926...有没有在变？
（2）pi能不能准确表达出圆周率L/D？
     如果能，那L等于多少，D等于多少？
     pi的最后一位是多少？
（3）3.1415926...→pi是否更合理些？
     会有哪些优点？
     会有哪些缺点？
（4）pi=3.1415926...是否更合理些？
     会有哪些优点？
     会有哪些缺点？

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-23 08:09
那么，我们仔细来分细一下曹老的想法：
（1）3.1415926...有没有在变？
（2）pi能不能准确表达出圆周 ...

（1）3.1415926...有没有在变？无尽小数的来源是算出圆周率pi 的满足某一个误差界1/10^n 的不租近似值后加上符号…… 得出的表达式，这个省略号表达的无穷不是完成了的整体的实无穷，而是潜无限性质的增长着的v无穷，所以它是变化着的。
（2）pi能不能准确表达出圆周率L/D？
     如果能，那L等于多少，D等于多少？
     pi的最后一位是多少？
对于你这三个问题，我的回答是： 由于：pi 被定义为表达圆周率L/D的符号。当然能表达圆周率L/D，至于L是多少的问题 是应当回答 L=πD，至于D 是多少 这需要使用度量方法v去得到。
（3）3.1415926...→pi是否更合理些？
     会有哪些优点？
     会有哪些缺点？
对于这三个问题，我的回答是 符号π作为圆周率的表达符号 有优点也有缺点， 它的优点是它绝对准的表达了圆周率，由此可以得到角大小的绝对准弧度的表示方法 ，由此得到微积分学的一个重要极限与三角函数的导数、积分公式，三角函数的级数表达式；它的缺点是：它表示的实数的大小不明确，所以需要寻找它的十进小数表达式，这是由于它不能用有尽小数表达，所以只能寻找十进小数的近似表达式， 3.1415926 与3.1415927 分别是满足误差界 1/10^7的不足与过剩近似值。但绝对准的十进小数表达式是永远算不出来的。
（4）pi=3.1415926...是否更合理些？
     会有哪些优点？
     会有哪些缺点？
对于这三个问题，我的回答是：由于无尽小数3.1415926.. 是永远算不到底的事物，等式 pi=3.1415926...不成立，当然这个等式没有合理性。只有把这个无尽小数看作无穷数列3.1，3.14，…… 时，才可以从中找到可用的满足误差界要求的足够准近似值。再说一遍，pi 的绝对准十进小数表达式是永远算不到的、是不存在的。 等式 pi=3.1415926...  不成立。它的成立是虚假的。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-23 08:09
那么，我们仔细来分细一下曹老的想法：
（1）3.1415926...有没有在变？
（2）pi能不能准确表达出圆周 ...

（1）3.1415926...有没有在变？无尽小数的来源是算出圆周率pi 的满足某一个误差界1/10^n 的不租近似值后加上符号…… 得出的表达式，这个省略号表达的无穷不是完成了的整体的实无穷，而是潜无限性质的增长着的v无穷，所以它是变化着的。
（2）pi能不能准确表达出圆周率L/D？
     如果能，那L等于多少，D等于多少？
     pi的最后一位是多少？
对于你这三个问题，我的回答是： 由于：pi 被定义为表达圆周率L/D的符号。当然能表达圆周率L/D，至于L是多少的问题 是应当回答 L=πD，至于D 是多少 这需要使用度量方法v去得到。
（3）3.1415926...→pi是否更合理些？
     会有哪些优点？
     会有哪些缺点？
对于这三个问题，我的回答是 符号π作为圆周率的表达符号 有优点也有缺点， 它的优点是它绝对准的表达了圆周率，由此可以得到角大小的绝对准弧度的表示方法 ，由此得到微积分学的一个重要极限与三角函数的导数、积分公式，三角函数的级数表达式；它的缺点是：它表示的实数的大小不明确，所以需要寻找它的十进小数表达式，这是由于它不能用有尽小数表达，所以只能寻找十进小数的近似表达式， 3.1415926 与3.1415927 分别是满足误差界 1/10^7的不足与过剩近似值。但绝对准的十进小数表达式是永远算不出来的。
（4）pi=3.1415926...是否更合理些？
     会有哪些优点？
     会有哪些缺点？
对于这三个问题，我的回答是：由于无尽小数3.1415926.. 是永远算不到底的事物，等式 pi=3.1415926...不成立，当然这个等式没有合理性。只有把这个无尽小数看作无穷数列3.1，3.14，…… 时，才可以从中找到可用的满足误差界要求的足够准近似值。再说一遍，pi 的绝对准十进小数表达式是永远算不到的、是不存在的。 等式 pi=3.1415926...  不成立。它的成立是虚假的。