ΔABC 中，BC=30 ，D 点在 BC 上，AD 与内切圆交于 P ，AP=1 ，PD=8 ，求内切圆半径 r

ccmmjj

是套公式，没什么意思。斯图尔特定理是三角形内顶点到对边引一条线段分对边的长的相关定理，总共表述六条线段的数量关系。
这个定理没什么意思，也不常用，会用这个定理的人大多是没办法死算的。
如果要了解这个定理，可以上百度或wiki百科。
象这样的问题陆老师自己回答就好，没必要转帖过来。

luyuanhong

王守恩

ccmmjj 发表于 2017-8-7 04:56
这个题目，题设不清，本来是不想理它的，但是稍加改动，增加Ｄ是切点这个条件，仍不失为一个好题，因为不忍 ...

谢谢ccmmjj老师！
下面试着把本帖的3条边，3个角找出来。
已知：r=根号(180/11)   S=18根号(55)
       sin∠ADB=根号(44/45)   cos∠ADB=根号(1/45)
1，设BD=K      BA=K+3       余弦定理
   (K+3)^2=9^2+K^2-2×9×K×根号(1/45)   
   [化简得一次方程]         解得K=15-根号(45)  
   即AB=18-根号(45)  AC=18+根号(45)  AB×AC=279
2，18根号(55)=1/2×AB×ACsin∠A   ∠A=106.8772694
3，18根号(55)=1/2×AB×BCsin∠B   ∠B=52.01138701
4，18根号(55)=1/2×AC×BCsin∠C   ∠C=21.11134355