陆元鸿，申一言，一封信

昌建 · 发表于 2011-7-29 23:06

三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，根据公式计算：一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等于13.99999....这个三角形的外接圆是无限变大，不可能的
反过来说：一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等于13.89999999.....三角形的外接圆不能无限变大，它的外接圆小于一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等于13.9，这个三角形的外接圆
陆元鸿老师是否证明一下为什么？能给一完整的解释？

luyuanhong · 发表于 2011-7-29 23:38

下面引用由昌建在 2011/07/29 11:06pm 发表的内容：
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，根据公式计算：一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等于13.99999....这个三角形的外接圆是无限变大，不可能的
反过来说：一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等于13.89999999.....三角形的外接圆不能无限变大，它的外接圆小于一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等于13.9，这个三角形的外接圆
陆元鸿老师是否证明一下为什么？能给一完整的解释？

从下图中可以看出：当等腰三角形的两腰长度保持不变时，底边的长度越长，外接圆就越大。

当底边的长度无限接近两腰的长度之和时，外接圆半径会无限增大，直至趋于无穷大。

昌建 · 发表于 2011-7-30 00:30

已知一个等腰直角三角形的边长是 √2 ，√2 , 2 ，与它周长和内切圆半径相等的另一个等腰三角形的边长大约是 1.844 ，1.844 ，1.140 ，一条边取值大，数值应该约，0.9289322
〔3√2+5-√（6√2-5）-√2+1-√（6√2-5）〕/2=0.9289322

昌建 · 发表于 2011-7-30 08:36

当等腰三角形的两腰长度保持不变时，底边的长度越长，外接圆就越大.
当底边的长度无限接近两腰的长度之和时，外接圆半径会无限增大，直至趋于无穷大.
这样回答完全错误的，违判数学规律.两个三角形接近全等，这两三角形的两个外接圆也是接近全等.
例子：一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等于13.99999999，和另一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等13.999999999999...，两个三角形的两个外接圆是接近全等的
一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等13.999999999999...，这个三角形的外接圆不存在无限变大，三角形的外接圆是在一定范围之内变大
例子如下：一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三13.99999999....，它的外接圆小于另一个三角形的两条边长为：8，8,15.999，它的外接圆.
三角形的三条边同时延长，它的外接圆一定变大

任在深 · 发表于 2011-7-30 11:48

[这个贴子最后由任在深在 2011/07/30 11:51am 第 1 次编辑] >>>当底边的长度无限接近两腰的长度之和时，外接圆半径会无限增大，直至趋于无穷大<<< 证：因为： abc R=---- 4Δ 当a+b→c时 △=ch/2, h→0 所以△→0 因此 limR=abc/4△→∞. △→0 证毕。

changbaoyu · 发表于 2011-7-30 12:16

警回首
点同位异偏心果·
如似壹盖论公谜·
全真焦在七拾亿·
梦醒今朝醉何时·
2011年07月30日·

昌建 · 发表于 2011-7-30 12:20

一个等腰三角形的三条边同时延长，它的外接圆存在不变，也存在变大现象，有矛盾?
没有矛盾:一个等腰三角形的三条边同时延长，它的外接圆一直不变的？不存在变大现象，不可能的
两个三角形接近全等，这两三角形的两个外接圆也是接近全等.有疑问？

昌建 · 发表于 2011-7-30 12:22

一个等腰直角三角形的边长是 √2 ，√2 , 2 ，另一个等腰三角形的边长大约是 1.844 ，1.844 ，1.140 ，这两个等腰三角形的周长相等？
认为一个等腰直角三角形的周长值有√2存在，数值计算麻烦，此例变动一下
例子如下：
两个不全等的等腰三角形的周长相等（其中有一个是直角三角形和另一个等腰三角形，没有要求直角三角形一定是等腰直角三角形）
求证：两个不全等的等腰三角形的两个内切圆是等圆.（注意:两个不全等的等腰直角三角形，其中一个是直角三角形和另一个等腰三角形，没有要求一个直角三角形一定是等腰直角三角形)
今天，2011.7.30
奖现金100元人民币第一个人举出此例的，100元人民币的确是少

ysr · 发表于 2011-7-30 12:52

周长近似相等,外接圆不等,差距大

昌建 · 发表于 2011-7-30 12:56

一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三边等13.999999999999...，这个三角形的外接圆不存在无限变大，三角形的外接圆是在一定范围之内变大
例1：一个三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三13.99999999....，把这个三角形第三边延长，15.9，那两条边长依第三边的比例延长，7+X，7+X，三角形三条边长是按照比例延长变成一个新三角形，新三角形的外接圆大于三角形的两条边长为：7，7，固定不变，延长第三13.99999999.....，三角形的外接圆.
三角形的三条边按照比例延长，它的外接圆变大，有疑问？

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