求二元二次不定方程求整数解的方法？

cwl · 发表于 2011-8-3 15:10

顶上

任在深 · 发表于 2011-8-3 15:22

[这个贴子最后由任在深在 2011/08/03 03:34pm 第 1 次编辑]

楼主的意图是不是企图求大素数分解可惜给的是素数！
   即 [PnQn=291          （1）
      ﹛
  可再设 [Pn+Qn=2n          （2）
这是个小合数分解啊： Pn=3,Qn=97.
进行大素数分解，可惜就涉及到 P,NP或NPC的问题了？！
   关于这个问题就不是本坛那个人轻而易举能够解决的问题了！
  也许初生牛犊不怕虎的能够做到？！（弯？）
楼主恐怕得下辈子了！

cwl · 发表于 2011-8-3 15:28

求二元二次不定方程求整数解的方法

cwl · 发表于 2011-8-3 15:34

这不是方法吗

cwl · 发表于 2011-8-3 15:38

用二次同余式解
因为10007是素数，所以把等式化为二次同余式进行求解
x^2≡m(9m-1)  mod  10007
将m=1至10006代入，利用勒让德符号进行判断，从而解出他们的所有解。
他的解小于10006组
根据
x^2≡m    mod  10007
x^2≡9m-1  mod  10007
所以他的解小于或等于33组。
你把m代进去不就完事吗，组数已经确定，数字你不会填上算算。

glyzhj · 发表于 2011-8-4 14:31

下面引用由cwl在 2011/08/03 03:38pm 发表的内容：
用二次同余式解
因为10007是素数，所以把等式化为二次同余式进行求解
x^2≡m(9m-1) mod 10007
将m=1至10006代入，利用勒让德符号进行判断，从而解出他们的所有解。
...

从1——1006代入，您这个方法不妥。

cwl · 发表于 2011-8-4 14:53

用判别法很快的

w632158 · 发表于 2011-8-4 16:02

[这个贴子最后由w632158在 2011/08/04 04:13pm 第 1 次编辑]

cwl · 发表于 2011-8-4 16:28

w632158
勒让德符号是怎样判断的？依样画葫芦。

w632158 · 发表于 2011-8-5 21:15

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求二元二次不定方程求整数解的方法？