致曹老的信，涉及 elim

jzkyllcjl

定数是有确定大小的数。 例如：一个人的手指头数，算定数，是定数；但无穷集合 {1, 2, ……} 的元素数不是定数，因为：这个集合的元素个数是无限增加着的，永远列举不完的；它可以说是+∞，但+∞不是定数，不是正常数。一个确定的无限循环小数 0.111…… ，也不是定数，因为它是随着小数点后的数字的无限增加而无限增大着的有界变数。后两个问题与你的观点不同，我不同意康托尔的“无穷集合是完成了的整体”的实无穷观点。 不同意他提出无穷序数、无穷基数的做法，因之就消除了连续统假设的大难题 与芝诺悖论与三次数学危机。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 00:09
定数是有确定大小的数。 例如：一个人的手指头数，算定数，是定数；但无穷集合 {1, 2, ……} 的元素数不是 ...

既然定数是有确定大小的数；因为大小分为有限的有确定大小和无限的有确定大小；所以定数包含有限定数和无限定数 。例如 ……333.0 和 0.333…… 就是无限的有确定大小的数。

请给出一个你的“有确定大的数” 的数学符号，和一个你的“有确定小的数” 的数学符号。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-8-23 01:32
既然定数是有确定大小的数；因为大小分为有限的有确定大小和无限的有确定大小；所以定数包含有限定数和 ...

我多次说过：没有有确定大小的无尽小数 ，例如：无尽循环小数0.3333……不是定数 。我不承认你的无穷大自然数 ……333.0 和无尽小数 0.333…… 是定数。
有尽位 十进小数0.333……3（n个3）与自然数 33……3(n个3)都是定数，都是有确定大小的定数的表达式（表达符号）。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 11:01
我多次说过：没有有确定大小的无尽小数 ，例如：无尽循环小数0.3333……不是定数 。我不承认你的无穷大自 ...

好的，既然你承认自然数 33……3(n个3)是定数，那么请问： 333……3(n+1个3) 是不是定数 ？ 3333……3(n+2个3) 是不是定数 ？…………，……3333……3(n+∞ 个3) 是不是定数 ？ 无穷大自然数 ……3333……3 是客观存在，无论谁承认不承认，它都存在 。

你的逻辑是： n 有限大时，n 是定数；n 无限大时，n 就不是定数了。

其实 n 有限大时，n 是有限定数；n 无限大时，n 是无限定数。

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-8-23 07:30
好的，既然你承认自然数 33……3(n个3)是定数，那么请问： 333……3(n+1个3) 是不是定数 ？ 3333……3( ...

首先，我不承认无尽小数是定数。因为它们都是永远写不到底的事物；康托尔的“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点是违背实践的”。
至于你提出的问题，我承认承认自然数 33……3(n个3)是定数，也承认： 333……3(n+1个3) 是不是定数 ， 3333……3(n+2个3) 也是定数 ，3333……3(n+n个3)也是定数，自然数集合N 中的数都是定数，都是有限自然数（这是公认的）， 但∞不是定数，∞是非正常数， 所以3333……3(n+∞ 个3) 不是定数 ， 由于你的表达式 ……3333……3前边的点点点表示无有穷尽个3， 所以你这个表达式不 是客观存在的，不是无穷大自然数。
n 有限大时，n 是定数；但由于自然数集合N中n 都不是无限大自然数，所以n为无限大时的说法不存在，它只是你自己的说法，所以不存在n 为无穷大自然数的说法。 非标准分析中 提出了自然数集合 N 的扩大的高级非标准算术模型*n 中有无穷大自然数，但他的这个模型与自然数集合N的无上界性 矛盾，与自然数集合的阿基米德性质矛盾。所以在标准分析中不存在无穷大自然数。 你把 无尽小数对于小数点对折过来的无穷大自然数，无法比较……333.0 与 ……2414.1的大小，因此是你自己就说不通的理论。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 16:10
首先，我不承认无尽小数是定数。因为它们都是永远写不到底的事物；康托尔的“无穷集合是完成了的整体的 ...

既然你不承认无尽小数是定数，那么就等于承认无尽小数是变数，对吧？

请说明无尽循环小数 0.333…… 是怎样变化的？

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2017-8-23 09:57
既然你不承认无尽小数是定数，那么就等于承认无尽小数是变数，对吧？

请说明无尽循环小数 0.333…… ...

无尽循环小数 0.333…… 是随着小数点后数字的无限增加而无限增大着的有界变数。具体来讲是无穷数列 0.3，0.33，0.333，……性质的变数，这个数列是1被3除的除法运算过程中一步一步得到的数列。它是康托尔实数理论中基本数列，数列的通项是n个3的有尽小数 0.333……3（n个3），它满足条件|0.333……3-1/3|=1/300……0(n个0)、因此，这个数列的极限是1/3. 但数列中的数都不等于1/3.

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 18:19
无尽循环小数 0.333…… 是随着小数点后数字的无限增加而无限增大着的有界变数。具体来讲是无穷数列 0.3 ...

0.333...3n个3，此时它已经是很近似的等于1/3了，随着n+1，n+2等数的出现，我们不能说0.333...3越来越近似，因为近似就是近似，没有越来越近似的说法(有语病)，也不能说，越来越接近(因为越来越接近只能争对有穷次操作来讲)，只能说，越来越等于1/3

又因为0.333...是无穷个3，1/3-0.333...是减不完的，得到的数是0.000...无穷个0。根据小数定义，后面的零可以省略，所以1/3=0.333...

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-23 13:53
0.333...3n个3，此时它已经是很近似的等于1/3了，随着n+1，n+2等数的出现，我们不能说0.333...3越来越近 ...

第一，0.333...3n个3，与1/3的差是 1/300……0(n个0)，这个差随着n的增大 越来越小，当n=1时，是 1/30，当n=2时，是1/300，当n=3时，是1/3000；当n=4时，是1/30000，……。我说的不是事实吗？
第二，你说的话：“因为0.333...是无穷个3，1/3-0.333...是减不完的，得到的数是0.000...无穷个0”有矛盾。减不完，与 是无穷个0矛盾。  

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 18:19
无尽循环小数 0.333…… 是随着小数点后数字的无限增加而无限增大着的有界变数。具体来讲是无穷数列 0.3 ...

你的逻辑很荒唐！！按照你的逻辑：0.333 也应是数列 0.3，0.33，0.333性质的变数；3 也应是数列 1，2，3性质的变数。

0.3<0.33<0.333<……<0.333…… !!

请说明什么是你所谓的 “无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 性质” ？

1/3=0.3+0.1/3=0.33+0.01/3=……；数列 0.3+0.1/3，0.33+0.01/3，……，中的数都等于1/3.