等式 √2=1.4142…… 的不圆满之处

任在深

jzkyllcjl 发表于 2017-8-22 11:55
在数学问题研究中也需要讲求实效，反对教条主义.下边逐条批驳你的论述。
你的“1.“~”符号的意思是近似 ...

阎王爷贴告示-------------鬼话连篇！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
老驴拉磨------------------胡转悠？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
老太太放屁---------------乱嘟嘟！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

jzkyllcjl

√2 涉及第一次数学危机，毕达哥拉斯定理（即勾股定理）出现之后，毕达哥拉斯否定这个数，数学界证明它不能表示为有理数（包括十进小数），一直称它是无理数，但印度人早就使用有尽位十进小数 近似表示它。我完全同意它 不是有理数的证明，也同意使用有尽位十进小数近似表示它的做法。但对数学教科书中的等式  √2=1.4142135…… 我不能同意。因为：无尽小数 是永远写不到底的事物，1.4142135…… 不能被看作定数，它应当是 随着小数点后的数字的无限增加而增大着的有界变数，变数不能等于定数，所以这个等式不成立。进一步研究，对2进行开方计算，这是一个永远开不尽的计算。人们只能从有限次开方计算中分析出趋向性的极限。事实上， 开方计算第一步得到 √2 的对于误差界1/10 的不足近似值1.4与过剩近似值1.5，第二步得到对于误差界1/10^2 的不足近似值1.41与过剩近似值1.42, 第三步 得到：对于误差界1/10^3 的不足近似值1.414与过剩近似值1.415,……，如此下去，可以得到对于任意自然数n的 误差界序列{1/10^n} 的有尽位十进小数表示不足近似值与过剩近似值，这些近似值是通项为  pn/10^n（pn为正整数）的满足条件  pn/10^n< √2 ≤ (pn+1)/10^n, 即 满足条件 ∣pn/10^n-√2∣≤ 1/10^n 的无穷数列，这个无穷数列是康托尔实数理论中的以有理数为项的基本数列，它的极限是√2，但这个数列永远不等于√2。 由于 无尽小数1.4142135…… 可以看作是这个无穷数列{ pn/10^n（pn为正整数）}的简写，根据这个研究，笔者提出 如下极限性等式   √2=lim1.4142135……,又由于无穷数列{ pn/10^n（pn为正整数）}中的数都是根号2的近似值，而且可以在这个数列中找到根号2的满足任意小误差界的近似值，所以笔者又称 这个数列与根号2的关系是全能近似相等， 并提出 表达式   √2~1.4142135……  。     

jzkyllcjl

楼上的说法符合实际，没有虚假。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 00:27
楼上的说法符合实际，没有虚假。

有虚假而不自知而已，，，，

任何数都有其小数表示形式，否则，您找不到，在数轴上，紧挨着√2的两个数是什么？

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-22 22:15
有虚假而不自知而已，，，，

任何数都有其小数表示形式，否则，您找不到，在数轴上，紧挨着√2的两个 ...

请问：在数轴上，你找到的紧挨着√2的两个数是什么？

任在深

chaoshikong 发表于 2017-8-23 06:15
有虚假而不自知而已，，，，

任何数都有其小数表示形式，否则，您找不到，在数轴上，紧挨着√2的两个 ...

错！
     在纯粹数学中即结构数学中，任何数都不应该用小数形式表示！
     因为小数不属于结构数学范畴，起码它不能正确的表示线段的量，面积的量以及体积的量！
     而分数单位则可以准确无误的表示出该空间形以及空间形之间的量和比例关系的量！
     关于√n，因为它们从开天辟地之日起就是表示线段的量，没有线段的基本单位量，就没有正确完美的面积的单位量！
       现代数学中的无理数√n,n=1.2.3......;超越数π.e都是古代数学家们对宇宙空间形及其结构没有理解到位而产生的错误结果！
      当我们发现之后，应该及时的指出并给予纠正！这才是我们的责任所在！！
             你们之间之所以乱呛汤，就是因为没有一个标准的理论作准绳！婆说婆有理媳说媳有理，实际都没理！
     你们应该知道在真理面前是人人平等的！！
            请看！《中华单位论》之基本单位数数轴：

       0                         1       2      3       4    5   6     7   8   9......n-----------------位数
       0---------------------√1---√2----√3----√4-√5-√6-√7-√8-√9......√n--------------基本单位数

       0----------------------1---------------------2---------------------3......m --------------现行实数（基本单位平方数）
       0                         1                         2                        3......n----------------位数   

请你们看一看现行的实数丢掉了多少真实数！触目惊心啊？！                                 

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-22 22:15
有虚假而不自知而已，，，，

任何数都有其小数表示形式，否则，您找不到，在数轴上，紧挨着√2的两个 ...

挨着√2的两个
第一，你说：挨着√2的这两个数一定也是小数。那么请你把这两个小数说出来！
第二，你说的“任何数都有其小数表示形式” 不妥当。你知道 √2 不是有理数的证明吗？你知道小数的定义吗？无尽小数1.4142……符合小数的定义吗？

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 11:05
挨着√2的两个
第一，你说：挨着√2的这两个数一定也是小数。那么请你把这两个小数说出来！
第二，你说 ...

这是百度百科上的对小数的定义：
    小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

在您的概念里，没有无限小数这一说法，因为这种小数您把它们看成非数，并当成无穷数列。如果这样的话，挨着√2的两个数，您的概念中根本就没有，当然，我也找不到，但这两个小数是存在的，并不是不存在。

另外，√2不是有理数的证明，我太清楚了。在《从√2谈起》一书中，就有详细的证明。。。

最后，我要更正一个错误，根据定义，“纯小数”为整数为0的小数，所以我把之前说的“纯小数”改为“小数”。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-23 07:51
这是百度百科上的对小数的定义：
    小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到 ...

第一，十进小数 是分母为10、100、1000、……的分数，无尽小数的分母 无法表示为分母为10、100、1000、……的分数，所以无尽小数都不是这个小数定义下的小数，余元希《初等代数研究》中“称十进小数 ……为实数”中十进小数的说法就是错误的。
第二，无尽小数 都是永远写不到底的事物 ，它们都是随着小数点后的数字的无限增多而无限增大着的有界变数。变数不等定数，无尽小数可以被看作康托尔实数理论中基本数列，康托尔的实数理论不是从无尽小数出发建立实数理论的，这个出发点比从无尽小数出发的实数理论好，能够联系实际。所有无尽小数都不能看作定数，都必须被看作康托尔 进本数列，数列中的数都是对应实数的近似值，而且其极限是这个实数。

第三，在我的概念里，没有无限小数这一说法，因为这种小数您把它们看成非数，并当成无穷数列。这个看法的好处已经说了多次，至于你说的 挨着√2的两个数，虽然你说是存在的但你指不出来，所以你是白说，你坚持的无尽小数是定数的意见没有好处。 。

第四，你既然知道：√2不是有理数的证明， 那么根据 十进小数是一种分数属于有理数的概念，√2就不能表示为十进小数，而只能表示为 十进小数的近似值无穷数列。
第五，在数学理论的研究中，改革概念是常有的，例如：菲赫金哥尔茨说到： 由于历史的原因无穷小 这个名词是不恰当的；我们现在也可以讲：由于历史的原因无尽小数这个名词是不恰当的。 而且究其原因，都是使用极限研究方法的结果。 这些话，我都讲过。  

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-23 16:49
第一，十进小数 是分母为10、100、1000、……的分数，无尽小数的分母 无法表示为分母为10、100、1000、 ...

您别忘了，小数包括，有限小数 和 无限小数两种

而无限小数，又包函无限不循环小数 和 无限循环小数 两种

而有限小数，与无限循环小数，都可以用分数表示

而无限不循环小数，称为无理数。。。