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楼主 |
发表于 2011-8-6 12:54
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[原创]《中华单位论》神了!数学好玩!好好玩!!
(1) Pn+12√Pn-(APNp+12)=0
严谨而又美丽的多项式!!!!!!!!!!!!!!!
证明
1.n=1时
Pn=1,Ap=1,Np=1
代入(1)式得:
左边=1+12-1-12
=0
右边=0
左边=右边
2.假设n=i时也成立!
3.当 n=i+1时也成立那么该多项式对所有自然数都成立!
因为 n=i+1, Pn=P(i+1)
所以 Np=i+1
又因为:
Pn+12(√Pn-1)
(2) Ap=--------------
Np
所以
P(i+1)+12[√P(i+1)-1]
(3) A(i+1)=-----------------------
i+1
把(3)式代入(1)式得:
P(i+1)+12[√p(i+1)-1]
左边=P(i+1)+12√P(i+1)-{-----------------------(i+1)+12}
i+1
=P(i+1)+12√P(i+1)-{P(i+1)+12√P(i+1)-12+12}
=P(i+1)+12√P(i+1)-P(i+1)-12√P(i+1)
=0.
右边=0
左边=右边。
因为
当n=1时成立,n=i时成立,当n=i+1时也成立!
所以该求第n个素数的多项式正确!也成立!!
证毕。
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