请网友研究什么是数学

chaoshikong

不管怎么样，现实数学就是这样，1/3=0.333...

不管怎么样，1/3斤西瓜就等于0.333...斤！

如非您不承认0.333...是数。

如果您只承认0.3,0,33,0,333,...是数，而0.333...不是数
      也就是说，您的理论中所有无穷小数都不是数，（如0.333...，1.4142...，3.1415926...）
      则在您的数轴【0，1】中的小数，是有限多。而不再是无限多。。。

如果在您理论中，数轴[0,1]中的数是有限多，则pi-3在您的[0,1]中，得pi是有理数，矛盾
                                                                   如不在您的[0,1]中，则pi-3不能和0比大小了，也矛盾。

如果在您理论中，数轴[0,1]中的数是有限多，则(√2)-1在您的[0,1]中，得√2是有理数，矛盾
                                                                       如不在您的[0,1]中，则(√2)-1不能和0比大小了，也矛盾。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-26 04:45
不管怎么样，现实数学就是这样，1/3=0.333...

不管怎么样，1/3斤西瓜就等于0.333...斤！

你说的不对@！我不承认无尽小数是定数之后，有尽小数数列0.3，0.33，0.333，……中的数 就有无穷多，分母为自然数n的数也有无穷多，自然数的平方根也有无穷多，这种无理数 也是无穷多，pi-3 也是无理数（因为它不能表示为分数）。数轴【0，1】中的小数，也有无穷多。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-26 15:10
你说的不对@！我不承认无尽小数是定数之后，有尽小数数列0.3，0.33，0.333，……中的数 就有无穷多，分母 ...

自然数有无穷多个，这点我赞成。。。

那么，建立在以自然数为基础上的其它数（分母为自然数，自然数的平方，等），都有无穷多，这点也赞成！

但是，还少了点什么，理由如下：

按您的理论，所有数，都是有限的，但所有数的个数，是无穷多个的。。。那么，还有一种数没有概括进去，就是PI，√2等数，本身就是无尽不循环小数，您不能把这种数，看成是有无穷多个的有限小数，因为你说不出这些数的最后一位小数是什么？？？

所以，您的结论是经不起推敲的。

正确的理论应该是，自然数有无穷多个。。。

有限小数有无穷多个，但不包函无尽小数。。。

无尽小数也有无穷多个，不包函有限小数。。。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-26 08:40
自然数有无穷多个，这点我赞成。。。

那么，建立在以自然数为基础上的其它数（分母为自然数，自然数的 ...

你说的不对：PI，√2 本身都是不能表示有理数（包括整数与分数的数都叫有理数）的实数， 这种实数叫无理数。 所有无尽小数都不是定数，而是康托尔实数理论中的基本数列的简写，这些数列的极限 才是定数 。你的概念只是现行教科书中在的错误的“无穷集合是完成了的整体”实无穷概念下错误推论，应当改革。
对于现行的无尽不循环小数，你是说不出最后一位小数是什么的！也无法证明它们是实数，只是无理的规定它们是实数。  但对我来讲，所有无尽小数都是实数的对于误差界序列{1/10^n}的不足近似值数列的简写，我不需要写出数列的所有项，就能数列的性质判断出它们的极限是实数。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-26 17:43
你说的不对：PI，√2 本身都是不能表示有理数（包括整数与分数的数都叫有理数）的实数， 这种实数叫无理 ...

你说所有无尽小数都不是定数，，其实就是在反对，所有无尽小数都不是实数，也就是说，所有无尽小数都不是数，，，

如果所有无尽小数都不是数，则在线节【0，1】中，根本就不包函无尽小数，，则可以推出，在您的理论中，线节【0，1】中的数，都是有限的，只是有无穷多个有限小数而已，

则可以推出，没有最后一位的无尽小数，pi-3，√2-1根本就不在您的线节【0，1】中。。。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-26 14:38
你说所有无尽小数都不是定数，，其实就是在反对，所有无尽小数都不是实数，也就是说，所有无尽小数都不是 ...

你说的不对@！我不承认无尽小数是定数之后，有尽小数数列0.3，0.33，0.333，……中的数 就有无穷多，分母为自然数n的数也有无穷多，自然数的平方根也有无穷多，这种无理数 也是无穷多，pi-3 也是无理数（因为它不能表示为分数）。数轴【0，1】中的小数，也有无穷多：例如有尽小数数列0.3，0.33，0.333，……中的数 就有无穷多，它们都在【0，1】 内，pi-3，√2-1的无尽小数表示的无穷数列中的数与期限，都在您的线节【0，1】中。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-27 06:12
你说的不对@！我不承认无尽小数是定数之后，有尽小数数列0.3，0.33，0.333，……中的数 就有无穷多，分母 ...

在线节[0,1]中，不仅仅是有限小数无穷多个，，而且还存在无尽小数。。。

否则您就可以找出pi-3 与 √2-1的最后一位小数是什么了。。。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-27 06:16
在线节[0,1]中，不仅仅是有限小数无穷多个，，而且还存在无尽小数。。。

否则您就可以找出pi-3 与 √2 ...

在线节[0,1]中，不仅仅是有限小数无穷多个，，而且还存在无尽小数对应的无穷数列的极限。
pi-3 与 √2-1就是其中的康托儿基本数列 0.14159265……与0.4142135…… 的极限性质的无理数。pi-3 与 √2-1的无尽小数最后一位不存在，无尽小数都是康托尔实数理论中基本数列的简写。

chaoshikong

线节【0，1】中，有无穷多个数，，其原因是理论上，一个数可以无限可分，也就是说，哪怕你给的数再小，也总能找到比这个数更小的数。

既然【0，1】中有无穷多个数，那么【0，0.1】，【0.1，0.2】，...,【0.9，1】中，也都有无穷多个数，要不然就得出矛盾了。

那么可以推出【0，0.01】，【0，0.001】，，，【0，0.0...01】(n个0)中，有无穷多个数。

那么现在的问题是，紧挨着0的那个正实数，是什么？

如果是0.000...01（n个0）的话，总能找到0.000...0a(n+1个0），a可以是1~9的数字。

这样就可以推出，当n为有限时，紧挨着0的数，不存在，因为数没有最小，只有更小。。。

如果紧挨着0的那个数是不存在的，那何以构成一根连续的线段【0，1】呢，中间应该是千疮百孔才对。那应该是虚线。。但线段是连续的，所以矛盾！

所以唯一的解释就是，紧挨着0的那个正实数，就是0.000...01（n个0），（要不紧挨着0的数不存在，要不芝诺也真走不完全程），那么这个0.000...01就是最小基本元素，至于为什么会存在0.000...01(n+1个0)的数比最小基本元素还小，可以看成是把0.000...01(n个0)这个数，分成了10份而已，它不是一个完整的数，而是那个最小基本元素的一部分了。

我们可以把线节【0，1】想像成为一根很长的，则一串很小很小的珠子组成的一根线段，那里面每个珠子紧挨着每一个珠子，每个珠子的大小为0.000...01(n个0)

由于线节【0，1】没有单位，我们可以把它按比例放大，那么现在每一个很小很小的珠子的大小为1，那么紧挨着0的数其实就是1，而并不是0.1，0.01，0.001，因为0.1，0.01，0.001只是1里面的一部分而已，部分是不能代表总体的。

所以问题好像已经清楚明了了，那么把一个很小很小的珠子1，均分成3份，每一份肯定是个定数，因为物体未必可以无限分下去，比如1斤西瓜，现实中要分的话，如果有两份是0.333...3，那第三分必定是0.333...4，但现在1是一个数，数是可以无限分下去的，所以此时就出现了无尽小数，0.333...，那么每1份就是0.333...

这样就区分了以下两点：

（1）纯碎的数，是可以无限分下去，存在无尽小数。。。

（2）物体，不可以无限分下去，也不存在无尽小数，，，

jzkyllcjl

你的最小基本元素，0.000...01（n个0），虽然可以无限再分下去，但这个工作具有永远无法完成的性质，根据这个性质，就不要坚持做这个无完无了的工作，研究其极限就可以了。把无尽小数，0.333...看作康托尔基本数列 0.3，0.33，0.333，…… 取极限就得到1/3 了。   不需要无限写下去，要做有益的、有用的工作。