我的数学概念依赖于实践

jzkyllcjl

楼上二位歪曲事实。我没有一直是把 1/3 当做无穷数列 0.3,0.33,0.333，……，的简写，我是把永远写不到底的无法应用的 无尽循环小数0.333…… 看作 无穷数列 0.3,0.33,0.333，……，的简写，这样就找出它的实用意义。  至于 0.333 ，它是一个意义清楚的 具有确定大小的定数，不能把它看作有穷数列 0.3,0.33,0.333 的简写。

jzkyllcjl

关于无尽小数的提出,,笔者举出了下边的例子。由于线段或其它物体的绝对准三等分无法做到，所以笔者称分数1/3为理想实数，为了寻求1/3的十进小数表达式，需要在十进小数制度下进行1被3除的除法运算，这时，第一步得到1/3的针对误差界1/10的不足近似值0.3，与过剩近似值0.4，第二步得到1/3的针对误差界1/10^2的不足近似值0.33，与过剩近似值0.34，对这两步进行分析，可以看出，这个除法的每一步都是余1的重复循环计算，是永远除不尽的工作， 只能分析的得出：如果无限进行下去，可以得到针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列{0.3，0.33，0.333，……}与过剩近似值无穷数列{0.4，0.34，0.334，……}，这两个数列都是康托儿实数理论中的基本数列，根据数列极限定义，这两个数列的极限都是1/3。其中前一个数列可以简写为0.333……，也可以依照习惯称它为无尽小数，但根据前边叙述，它不是一个定数而是无穷数列性质的变数，变数不能等于定数，所以现行教科书中的等式0.333……=1/3 不成立；成立的应当是极限性等式lim n→∞{0.3，0.33，0.333，……}=1/3 或写作limn→∞ 0.33……3(n个3)=1/3 或写作limn→∞ 0.33……=1/3 或写作0.333，……→1/3；也可以写作全能近似等式0.333，……~1/3 后者表示一系列近似等式  1/3≈0.3；1/3≈0.33；1/3≈0.333；……。根号2与圆周率的无尽小数也是如此。使用无穷数列阐述 无尽小数与实数理论的方法就是使用唯物辩证法。恩格斯指出“笛卡儿的变数是数学中的转折点，因此运动和辩证法便进入了数学领域”。

elim

数学是超越实践的有限性和测不准性的产物．不能与老头jzkyllcjl 的庸俗低能的实践同日而语．极限，数列都是实践不了的．无尽小数同样也不是囿于实践的愚才jzkyllcjl 能够理解的．

0.333... =1/3=lim 0.33...3(n个3)
jzkyllcjl把数0.333... 歪曲为数列的做法，倒行逆施，失道寡助．其结果只能是书著泡汤，被人唾弃．

chaoshikong

其实只要讨论清楚，数列可否简写为无尽小数就行了！

elim

chaoshikong 发表于 2017-9-2 07:50
其实只要讨论清楚，数列可否简写为无尽小数就行了！

这无非是说能不能发明一种新的语言，使得某类数列可以简写为一个字符串。这当然在原则上是可行的。问题是没有什么理由要放弃部分现有的数学语言，使用割裂有限小数与无尽小数的自然延续关系的丑陋繁琐的语言。硬推这种东西，就是搬石头砸自己脚的蠢举。自讨身败名裂而已。

天元酱菜院

更主要的是，无尽小数非常多，绝大多数是没有办法给出“理想”表达式的。

我们能够认知，能够传播的实数的全体，是可列的。（由于我们认知、传播实数，要借助符号、位置、语言，而这些借助的工具的全体总和，是有限的。所以他们的种种排列变换的全体是可列的）；而实数集（的势）是不可列的。 所以我们具体能指认的实数，实在只是大海中的一滴水而已。

所以，给各个实数建立“理想实数”，或试图建立通项等等是做不到的事情。

elim

1. chaoshikong: 也就是说，无穷数列可以简写为无尽小数这种形式，但它还是无穷数列，而不是无尽小数

复制代码

没错. 无尽小数是实数的十进制形态. 作为实数, 它当然是定数而不是数列.

chaoshikong

分数1/3做为一个理想的，绝对准的3等分之1份物体，超越了任何进制表示法，但化为其它表示法，目前就有三种
1:无穷数列表示法(曹老等人认可)，视为变数列，用极限理论证明等于1/3
2.无无穷级数，请参看elim的贴子，证明其为1/3
3.由计算直接得0.333...的无尽小数，用无尽小米原理证明为1/3

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2017-9-2 17:47
楼上二位歪曲事实。我没有一直是把 1/3 当做无穷数列 0.3,0.33,0.333，……，的简写，我是把永远写不到底的 ...

把 1/3 当做 0.3,0.33,0.333，……，的简写，和把 0.333…… 看作 0.3,0.33,0.333，……，的简写，是性质相同的；1/3 可以是 0.333…… 简写；我们没有歪曲事实，没有冤枉你 。

按照你的简写法，0.333 也应是 0.0……01，0.0……02，……，0.333，的简写；总之一切定数都是无穷数列的简写；至于是哪个无穷数列，只有鬼知道。

你干脆把无限循环小数叫做：无限循环小数数列 。

因为 0.333…… = 0.3+0.0333…… = 0.33+0.00333…… = 0.333+0.000333…… =  …… ；

所以你也可以把  0.333…… 看作 0.3+0.0333……， 0.33+0.00333…… ， 0.333+0.000333…… ， ……， 的简写。

任在深

chaoshikong 发表于 2017-9-1 19:24
说的是啊，他老人家认为西瓜是块妖西瓜，会变的，呵呵！

是呀！
       楼主就是贼喊捉贼吧！
       以改革的名义行守旧的事实！！
       割他55年的尾巴就觉得疼了？？？
       割去一节，还要留下几节！
       割尾巴要有不怕疼的精神，这才是彻底的改革者！