这类高中题目如何解答？

中国上海市

谢谢，不过此方法，对于②、④、⑦、⑧、⑨、（11）大概使用起来方法很繁琐，不信你试试？

drc2000

再举一例: x^2+bx+c=0,一个根在[1,2)内,另一个根在(3,4]内,问b,c应该满足什么条件? 解:y=x^2+bx+c中二次项系数a=1,大于0,所以y=x^2+bx+c开口向上. 做y=x^2+bx+c的(有两实根的)简图. 从左到右,图象分别从上到下穿过区间[1,2),再从下穿过区间(3.4] 从图象中,可看出必定有f(1)≥0,f(2)<0,f(3)<0,,f(4)≥0 综合上述,有下列结论: f(1)=1+b+c≥0, f(2)=4+2b+c<0, f(3)=9+3b+c<0, f(4)=16+4b+c≥0 既b,c必须满足: 1+b+c≥0, 4+2b+c<0, 9+3b+c<0, 16+4b+c≥0

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应该还有一条，对称轴在（2，3）之间吧，也就是说2<-b/2<3，即-6

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/08/21 05:31pm 第 1 次编辑]

下面引用由中国上海市在 2011/08/21 04:47pm 发表的内容：
谢谢，不过此方法，对于②、④、⑦、⑧、⑨、（11）大概使用起来方法很繁琐，不信你试试？

是的.很繁琐.
问题在于:
1.你要的是统一的解法.
2.你给出的是字母a,b,c,m,n,而不是具体的数字.
3.你给出的十道题目(实际上给出的是11道).
4.不让解方程.

好了,现在请你做以下的题目:
1.计算:198+787=
2.计算:√[ln97.8+sin(π/5)](精确到小数点后4位)
3.已知9x^4+8x^3+7x^2+8x+9=500,求6x^3+5x^2+5x+6的值.
不好意思,有以下要求:
1.请别动纸笔,
2.也别动电脑,
3.最好是统一的方法.
3.特别要求:是简单的方法
......

drc2000

下面引用由中国上海市在 2011/08/21 05:03pm 发表的内容： 应该还有一条，对称轴在（2，3）之间吧，也就是说2<-b/2<3，即-6

此条似乎不是必须的.

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是呀，你所说的数形结合不就是统一的方法吗？只是需要分类，数形结合这种方法里面还是有点东西可以弄的，至于你说不用电脑、不用纸笔来答题，那估计只能用心算了，或者用算盘珠算，或者就是无厘头

drc2000

下面引用由中国上海市在 2011/08/21 05:32pm 发表的内容：
是呀，你所说的数形结合不就是统一的方法吗？只是需要分类，数形结合这种方法里面还是有点东西可以弄的，至于你说不用电脑、不用纸笔来答题，那估计只能用心算了，或者用算盘珠算，或者就是无厘头

心算,对呀,你厉害.

中国上海市

下面引用由中国上海市在 2011/08/21 05:03pm 发表的内容： 应该还有一条，对称轴在（2，3）之间吧，也就是说2<-b/2<3，即-6

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/08/21 09:10pm 第 1 次编辑]

下面引用由中国上海市在 2011/08/21 09:01pm 发表的内容： 下面引用由中国上海市在 2011/08/21 05:03pm 发表的内容： 应该还有一条，对称轴在（2，3）之间吧，也就是说2<-b/2<3，即-6

从左到右,图象分别从上到下穿过区间[1,2),再从下穿过区间(3.4], 这样,就已经可保证满足题目的要求了. 连判别式Δ都不需要考虑了. 当然再加上判别式Δ与对称轴一起考虑也没错...

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那就不对了，考不考虑判别式、考不考虑对称轴，其结果肯定是不一样的，就像如果考虑对称轴，那其结果就有-6