【趣题征解】求一个正整数 n，使得 3^n ≡ 2  mod （n）

wangyangkee

下面引用由天山草在 2011/09/04 09:32am 发表的内容： 热烈欢迎各位大师光临本帖！
陆教授分析得十分正确：n 为不是 3 的倍数的奇合数。
本人在一百万以内只找到了一个满足要求的数。
本人猜想，也许此数是“只此一家，别无分店”，就是说，若是继续在大于　...

一个满足要求的数，是否贴出来，，， --------------本人在一百万以内只找到了一个满足要求的数。---------------

awei

又搞错了，谢谢陆老师提醒。

天山草

一个满足要求的数，是否贴出来，，，
--------------本人在一百万以内只找到了一个满足要求的数。---------------
    先不忙公开这个数吧，因为本人用的是最笨的办法找到的——就是硬算，希望有人给出真正的数学方法。
    另外，想请教大家，命题【如果同余方程有一个解，就一定会有无穷多个解】是否正确？
    还有，在计算中发现，同余的结果等于 2 的情况像外星人一样稀少，好不容易才遇到一个，但等于 3 却像北京地铁的地球人一样多，随处可见，一抓一大把，这是何故？

awei

[这个贴子最后由awei在 2011/09/04 06:13pm 第 1 次编辑]

[color=#0000FF]最好别公开，有挑战才有乐趣，高次同余方程，百度上有人说5次以上就没有通用解法，也不知道对不对？

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/09/04 07:57pm 第 1 次编辑]

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天山草

最好别公开，有挑战才有乐趣，
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十天之内必会公开！现在我正继续寻找第二个解，刚算到了150万，还是没有第二个“金豆豆”发现。“沙里淘金”啊，目前只淘到了一颗“金豆豆”，到时候拿给各位看看！

熊一兵

下面引用由wangyangkee在 2011/09/04 09:41am 发表的内容：
一个满足要求的数，是否贴出来，，，
--------------本人在一百万以内只找到了一个满足要求的数。---------------

有意思，说不定里面有数学规律，慢慢找吧，也许找到10来个，就很可能有无限多个，世界又可能多了一个猜想：暂叫天山草猜想

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2011/09/05 10:04am 第 1 次编辑]

下面引用由awei在 2011/09/04 05:54pm 发表的内容：
:em05: 最好别公开，有挑战才有乐趣，高次同余方程，百度上有人说5次以上就没有通用解法，也不知道对不对？

下面引用由天山草在 2011/09/04 08:46pm 发表的内容：

:em05: 最好别公开，有挑战才有乐趣，
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十天之内必会公开！现在我正继续寻找第二个解，刚算到了150万，还是没有第二个“金豆豆”发现。“沙里淘金”啊，目前只淘到了一颗“金豆豆”，到时候拿给各位看看！

:em05: 千万别公开！  此题若谜，底不可揭，谜底一揭，趣味索然，谜底未揭，趣味盎然。趣味盎然，不然也然 ，趣味索然，然也不然！ 斯言然否？ 当然然然，先生不然，大家然然 …………
:em05: 祝贺 天山草大侠，又出天山奇葩！

guanchunhe

由于 3^n ≡ 2  mod （n）
不妨设 3^n=kn+2  
那么 n=1, k=1 是否应该算是一个特解？

熊一兵

下面引用由guanchunhe在 2011/09/05 05:00pm 发表的内容：
由于 3^n ≡ 2  mod （n）
不妨设 3^n=kn+2
那么 n=1, k=1 是否应该算是一个特解？

当然算！！！！！！