有什么好办法求这个数列之和

费尔马1

解数列
3∧3*2∧3 +5∧3*2∧5 +7∧3*2∧7+……+201∧3*2∧201 =？

fungarwai

xfhaoym

上面发的级数求和也是网上看到的。但是用网上的公式不对！是因为有一个数为1才行。请看发图，

fungarwai

xfhaoym 发表于 2017-9-21 05:02
上面发的级数求和也是网上看到的。但是用网上的公式不对！是因为有一个数为1才行。请看发图，

S(a,b,c,n)=∑(an+b)c^n
∑(an+b)c^(dn+e)=(c^e)∑(an+b)(c^d)^n=(c^e)S(a,b,c^d,n)
這樣代進去就行了

fungarwai

王守恩
数字串A.数字串B 有通项公式吗？谢谢  发表于 2017-9-21 02:18

你说的是(A×111...1)×(B×111...1)吗？等比数列求和就可以了啊

xfhaoym

上面那数列之和我会算了：an=(2n+1)^(2n+1).变变形就好做了:2*an=(2n+1)*4^(n+1)
2*Sn=(2n/3+1/9)*4^(n+2)-16/9
当n=5时
2*S5=(2*5/3+1/9)*4^7-16/9=113712240
S5=113712240/2=56856120
如果n=100，那数太大了！