二项式幂的展式的证明

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-27 16:07
幂级数在其收敛区间的每个内点，可逐项积分，逐项求导。这个定理老差生不知道。进一步说，指出一个定理的证 ...

幂级数在其收敛区间的每个内点，可逐项积分，逐项求导。这是有条件的，它不仅要求收敛，还要求一致收敛。这说明： 二项展开式要求极限运算。 取消极限的观点是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-9-27 11:42
幂级数在其收敛区间的每个内点，可逐项积分，逐项求导。这是有条件的，它不仅要求收敛，还要求一致收敛。 ...

幂级数在收敛区间的任何有界开子区间上都是一致收敛的。老头不会证明这点吗？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-27 18:49
幂级数在收敛区间的任何有界开子区间上都是一致收敛的。老头不会证明这点吗？

幂级数在其收敛区间的每个内点，可逐项积分，逐项求导。这是有条件的，它不仅要求收敛，还要求一致收敛。这说明： 二项展开式要求极限运算。 取消极限的观点是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-9-27 15:37
幂级数在其收敛区间的每个内点，可逐项积分，逐项求导。这是有条件的，它不仅要求收敛，还要求一致收敛。 ...

函数项级数的逐项积分求导要求的一致收敛条件，对幂级数而言是与生俱来的，老头55年等比级数都玩不转，这个自然一辈子懂不了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-27 22:40
函数项级数的逐项积分求导要求的一致收敛条件，对幂级数而言是与生俱来的，老头55年等比级数都玩不转，这 ...

你的与生俱来可以说，但收敛本身就是数列极限性质的，这个极限性操作是它的基础，是不可忽视的。极限方法是数学分析的根本方法，是不可少的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-9-27 18:00
你的与生俱来可以说，但收敛本身就是数列极限性质的，这个极限性操作是它的基础，是不可忽视的。极限方法 ...

没有谁漏了极限，只有老头jzkyllcjl 主张对已经取了极限的东西，也就是定数再取极限。
这叫主张脱裤子放屁制度化。是老头数学主张没有成效的原因之一。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-28 01:04
没有谁漏了极限，只有老头jzkyllcjl 主张对已经取了极限的东西，也就是定数再取极限。
这叫主张脱裤子放 ...

你歪曲事实，我没有说定数需要再取极限；而是说 无穷级数表达式，需要通过取极限 工作后才是实数。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-9-27 20:10
你歪曲事实，我没有说定数需要再取极限；而是说 无穷级数表达式，需要通过取极限 工作后才是实数。

根据现行数学定义， 0.333... = 0.3+0.03+0.003+... = lim (1-1/10^n)/3 = 1/3
本来就是极限值。就是定数。 你的 lim 0.333...  就是脱裤子放屁.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-9-28 03:18
根据现行数学定义， 0.333... = 0.3+0.03+0.003+... = lim (1-1/10^n)/3 = 1/3
本来就是极限值。就是定 ...

不从 0.333... = 0.3+0.03+0.003+... 中 计算前n项和序列极限 就得不到定数1/3.  加上数列极限的符号是对事实的应有说明。否则 就有人认为是 无穷次加法运算的结果。

elim

是无穷项和，所以是定数．主张对其取极限是脑瘫．