[讨论] 这个表达式有极限，此极限有无表达式？

wangyangkee

胡思乱想----------
使用美国佬的软件 mathematica 算的素数个数，作为实际素数个数应用，，，会不会不知不觉的进入------素数定理的------循环论证的圈子？

http://learn.tsinghua.edu.cn:8080/2006012033/homepage/CA/M4-internal.html
“Prime和PrimePi使用稀疏存储和筛选.对于较大的n,PrimePi使用基于素数密度的渐进估计的Lagarias Miller Odlyzko算法,并被转换给出Prime.”
http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E8%AE%A1%E6%95%B0%E5%87%BD%E6%95%B0

天山草

下面引用由wangyangkee在 2011/10/02 03:19pm 发表的内容：
胡思乱想----------
使用美国佬的软件 mathematica 算的素数个数，作为实际素数个数应用，，，会不会不知不觉的进入------素数定理的------循环论证的圈子？

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数字太大了，这软件就不给你算了。至于上面算的那个，数字太小了，根本不可能出问题。

大傻8888888

下面引用由天山草在 2011/10/01 00:48pm 发表的内容：

我的推导方法如下：
∏(1-1/p)*∏(1+1/p)=e^(-γ)/lnp*∏(1+1/p)=e^(-γ)*∏(1+1/p)/lnp
同时∏(1-1/p)*∏(1+1/p)=∏(1-1/p^2)
则∏(1+1/p)/lnp=∏(1-1/p^2)*e^γ
所以lnp/∏(1+1/p)=1/∏(1-1/p^2)*e^(-γ)     （其中1/∏(1-1/p^2)=∏[1+1/(p^2-1)]=1.644934......）

wangyangkee

在这个大楼里面，只看到极限的可能性和极限值验算，没有看到------或者说没有人展示------极限的存在的论述或证明，，，

大傻8888888

下面引用由wangyangkee在 2011/10/07 06:16am 发表的内容：
在这个大楼里面，只看到极限的可能性和极限值验算，没有看到------或者说没有人展示------极限的存在的论述或证明，，，

    我不能同意wangyangkee先生的说法。熊一兵先生的证明和我的证明殊途同归，是任何人都不可能否认的。

wangyangkee

下面引用由大傻8888888在 2011/10/07 10:01am 发表的内容：
    我不能同意wangyangkee先生的说法。熊一兵先生的证明和我的证明殊途同归，是任何人都不可能否认的。

比如说——
1，那个极限值在1.6——1.7附近的那个连乘积，根据经验可以感觉，它的真实极限不会大于1.90；但是，连乘积是增加的，其值是否为2,3,5,8，，，，100，，，1000，，，发散或收敛，，，没有论证，，，
2，关于梅腾斯的那个，当然，是没有怀疑的；但是，在论坛上是个生疏的；没有展示它的论证，，，

wangyangkee

难倒尚九天------
式  
2*0.923563559/1.644934  =  1.12291869   
中的2是哪来的？

尚九天

下面引用由wangyangkee在 2011/10/09 08:26am 发表的内容：
难倒尚九天------
式
2*0.923563559/1.644934  =  1.12291869   
中的

:em05: 2是哪来的？

1+1，便是2，难个屁。

熊一兵

下面引用由天山草在 2011/10/01 00:32pm 发表的内容：
是不是熊一兵对这个表达式最熟悉了？好像这是“概率素数论”中的“素数定理”吧？只是一兵认为这个极限是 1，而不是 0.923563……。

其实《概率素数论》多数情况下，含一个不能由理论确定极限值的振幅递减函数，这个问题仍然如此：极限是接近1 的常数，可以计算这个递减函数，用实际数据估值其极限

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2011/10/09 11:12am 第 1 次编辑]

下面引用由大傻8888888在 2011/10/07 10:01am 发表的内容：
    我不能同意wangyangkee先生的说法。熊一兵先生的证明和我的证明殊途同归，是任何人都不可能否认的。

是这样滴，计算这个极限简单，就是《概率素数论》中类似计算的翻版