方程：（20a^2-a^3）÷（20+a）=25，求a=?

changbaoyu

下面引用由昌建在 2011/10/05 06:03pm 发表的内容：
直角三角形的内切圆的直径等于两条直角边和减去斜边
直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c
三角形的内切圆的直径：d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
发现两个公式得出值几乎差不多相等.
...

2n²＝ab＋c﹙c－a－b﹚，
   ＝5×12＋13×﹙13－5－12﹚＝60＋13×﹙8－12﹚，
   ＝60＋13×﹙﹣4﹚＝60－52＝8＝2×2²。   得：n=2。
没有误差存在的（单位1）
看一下：等腰直角三角形的三条边长，1，1，√2，代入公式，直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c=0.58578644.....
等腰直角三角形的三条边长，1，1，√2，代入公式，d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］=0.58578644....
例2：在（单位1）中。
有误差存在的（例2）是个待解问题！？
例1：在直角三角形的三条边长，5，12，13，代入公式，直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c=4
例2：在直角三角形的三条边长，5，12，13，代入公式，d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］=4.74692883.....
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
因为：(20-19.899239185)×19.899239185×19.899239185÷39.899239185
有30多位有限小数除以10多位有限小数.两个相同数相除等于1，两个不同数相除不等于1
所以：三角形的两条边长，10，10，第三边值取一个小数，三角形的内切圆的直径值没有，1，2，3，...正整数....存在
三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
﹙从理论看正确的﹚，
事实上：三角形的内切圆，外接圆的半径公式完全错误的！？
适用上有局限应明！！？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
把a=2×5＝10，b=2×12＝24，c=2×13＝26，代入：2n²＝ab＋c﹙c－a－b﹚，求n？
有：2n²＝ab＋c﹙c－a－b﹚＝10×24＋26×﹙26－10－24﹚，
       ＝240+26×﹙16－24﹚＝240+26×﹙﹣8﹚，
       ＝240－208＝32＝2×16＝2×4²，                         即：n＝4。
若：a=5²＝25，b=5×12＝60，c=5×13＝65，代入：2n²＝ab＋c﹙c－a－b﹚，求n？
有：2n²＝ab＋c﹙c－a－b﹚＝25×60＋65×﹙65－25－60﹚，
       ＝1500＋65×﹙－20﹚＝1500－1300＝200＝2×100＝2×10²，即：n＝10。
存在纵横n时求最小交点n即元n。

luyuanhong

下面引用由昌建在 2011/10/05 06:03pm 发表的内容：
直角三角形的内切圆的直径等于两条直角边和减去斜边
直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c
三角形的内切圆的直径：d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
发现两个公式得出值几乎差不多相等.
有误差存在的
例1：在直角三角形的三条边长，5，12，13，代入公式，直角三角形的内切圆的直径:d=(a+b)-c=4
例2：在直角三角形的三条边长，5，12，13，代入公式，d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］=4.74692883..

当直角三角形三条边长为 5，12，13 时，代入求内切圆直径的公式，有
d＝√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
＝√［(5+12-13)(5-12+13)(-5+12+13)/(5+12+13)］
＝√［4×6×20/30］
＝√［480/30］
＝√16
＝ 4 。
与公式 d＝a+b-c＝5+12-13＝4 算出的结果完全相同，一点误差也没有。

changbaoyu

下面引用由luyuanhong在 2011/10/05 09:03pm 发表的内容：
当直角三角形三条边长为 5，12，13 时，代入求内切圆直径的公式，有
d＝√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
＝√［(5+12-13)(5-12+13)(-5+12+13)/(5+12+13)］
＝√［4×6×20/30］
...

那么：当直角三角形三条边长为8.5，8.5，13 时？
d＝√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
＝√［(17-13)(13)(13)/(5+12+13)］
＝√［4×13²/30］
＝√［4×169/30］
＝？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
三角形的内切圆的直径：
d =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］=?

luyuanhong

下面引用由changbaoyu在 2011/10/05 09:32pm 发表的内容：
那么：当直角三角形三条边长为8.5，8.5，13 时？
d＝√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］
＝√［(17-13)(13)(13)/(5+12+13)］
＝√［4×13²/30］
...

当三角形的三条边长为 8.5，8.5，13 时，有
8.5^2+8.5^2＝72.25+72.25＝144.5≠169＝13^2 ，
不成立 a^2+b^2=c^2 的关系。
所以，边长为 8.5，8.5，13 的三角形，并不是一个直角三角形。

changbaoyu

下面引用由luyuanhong在 2011/10/05 09:48pm 发表的内容：
当三角形的三条边长为 8.5，8.5，13 时，有
8.5^2+8.5^2＝72.25+72.25＝144.5≠169＝13^2 ，
不成立 a^2+b^2=c^2 的关系。
所以，边长为 8.5，8.5，13 的三角形，并不是一个直角三角形。

但在﹙5＋12﹚²＝17²中，有17²＝4×8.5²＝4×72.25＝289，即面积相等。
至于13这个值，在17²正方形中——8.5²是其1／4平方面积，对角线长应有13这个值！？
不然：17²＝4×8.5²＝4×72.25＝289，即面积怎会相等？！（？）
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
边长为 8.5，8.5，13 的三角形，并不是一个直角三角形，是理论与是实际？
[等腰直角三角形∶2a²＝2b²＜c²]