数学改革引言

lkPark

jzkyllcjl 发表于 2017-10-11 10:52
现有的有限自然数范围是多大？ 自然数集合的阿基米德 公理 你承认不承认？潜无限与实无限 的争论 如何解 ...

实无限是静态的无边界状态，而潜无限虽然是无边界的但它却是动态的且以实无限为前提，两种无限是不同的无限且具有因果关系，显然实无限要先于潜无限，所以自然数集是实无限的。

chaoshikong

lkPark 发表于 2017-10-11 14:34
实无限是静态的无边界状态，而潜无限虽然是无边界的但它却是动态的且以实无限为前提，两种无限是不同的无 ...

如果自然数是潜无限，那请问是谁给它的动力在做持续增长的过程的！

lkPark

chaoshikong 发表于 2017-10-11 18:56
如果自然数是潜无限，那请问是谁给它的动力在做持续增长的过程的！

数学逻辑。

elim

老头“改革”数学毫无成效。55年才出一个引言，还跟泡汤的书著一般不堪。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-10-11 10:56
如果自然数是潜无限，那请问是谁给它的动力在做持续增长的过程的！

自然数是人造的，古代人造了可以无限延续下去 自然数记数法则。但无限延续 是任何时候都不能完成了的。

elim

自然数是人造的，老头实践吃狗屎不是被迫的。这两件事逻辑等价。

自然数的计数法是人造的。但自然数就不是人造的。哥德巴赫猜想和所有研究哥猜的人都知道，这个猜想涉及全部偶数，包括人从来没有书写过的偶数，这些偶数当然也是自然数，但人没有造它们。jzkyllcjl 的自然数观就已经错乱，其它就甭说了。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-10-12 10:07
自然数是人造的，古代人造了可以无限延续下去 自然数记数法则。但无限延续 是任何时候都不能完成了的。

那您认为自然数是潜无穷多还有实无穷多？

elim

chaoshikong 发表于 2017-10-12 13:50
那您认为自然数是潜无穷多还有实无穷多？

数学的对象有实在世界的原型是可能的，但数学对象是实在对象被抽去了一切与数，形无关的属性后的观念性存在，不仅如此，为了排除一切含糊性，疑议性，数学对象都是通过少数元词(基本概念),元谊(基本关系),通过生成法则(公理)得到的规定性的存在。在这种意义上说，自然数是规定出来的而不是一个个构造得来的。

在现行数学中，自然数是最小的归纳集(含起始元 0 的所有归纳集的交集), 而归纳集的存在性就是无穷公理的内容。就算人类史上自然数不是这么起源的。但现代数学对自然数集合的规定是最合理，最没有歧义，最完全地反映自然数的自然语义的。数学中不允许莫名其妙自我膨胀的集合，一切集合都是被定义后继确定的对象，数学中也没有时间，根号2 不会变质，将来还是 x^2=2 的解。所以 jzkyllcjl 兜售的永动机般在我膨胀的自然数集合是其主观捏造。问他自然数集今天还有哪些元素没造出来，他立马需要胡扯撒谎。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-10-13 01:08
数学的对象有实在世界的原型是可能的，但数学对象是实在对象被抽去了一切与数，形无关的属性后的观念性存 ...

数学理论不能空谈概念，需要联系实际、联系实践谈概念。数学理论的建立 离不开人的思维，但思维离不开客观现实。所以，我提出：数学理论是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具。思维与概念、理论是需要的，但这些思维、概念、理论的正确与否需要在实践中接受检验与修改，所以我说：实践是数学理论的基础。由于无穷次操作无法进行，无尽小数3.1415926……具有永远算不到底的性质，又由于 布劳威尔提出了三分律反例， 所以我说 等式现行教科书中的等式π=3.1415926……不成立，又由于实践中需要使用十进小数 近似表达圆周率的大小，所以 我提出：无尽小数 9.14159265……是圆周率的全能近似值数列3.1，3.14，3.141，…… 的简写，它的极限才是圆周率，即成立 极限性等式现行教科书中的等式π=lim3.1415926……的使用上需要的概念。
关于自然数集合的无穷性概念， 存在着芝诺到现在两千多年的实无穷与潜无穷的争论。其解决方法是 唯物辩证法中对立统一法则 即一方面 需要承认 亚里士多德的无穷不是完成了的而是无限增长着（加ing的进行式定语）的潜无穷， 另一方面 又需要提出自然数集合 是有穷集合序列{0，1，2，3……，n}当 n→∞时的极限性的不可达到的理想性集合。这个集合可以叫做无穷集合，它有奇妙的应用价值——任何现实存在的集合（注意：自然数集合、有理数集合、实数集合都不是现实存在的理想集合） 的元素个数 都可以用这个集合中的自然数表示， 但这个集合的存在 具有理想的其元素 永远写不到底的性质。

elim

不是空谈概念，而是谈老差生不懂的概念。