A,B,C,D,E 有五顶帽子，A 任取一顶，另四人自己帽子被取走才取别人帽子，有几种取法？

awei

24种这次应该没数错

awei

王守恩 发表于 2019-5-22 06:39
你不能一下子就去想 5 顶帽子，先把 1，2，3，.....想清楚。
我的 1，2，3，......有问题吗？
  1 顶 ...

哈哈，王老师，你犯晕了逮着了，从2开始不用看，你都跑错路了，两顶帽子只有1种取法，3顶只有2种取法

awei

王守恩 发表于 2019-5-22 06:39
你不能一下子就去想 5 顶帽子，先把 1，2，3，.....想清楚。
我的 1，2，3，......有问题吗？
  1 顶 ...

既然有空置换，加一次可能，n顶帽子有（n-1）!+1种，也不会是你的16种，应该25种，了解置换的轮换，立马用电脑找出来，

awei

这道题令人深思的是为什么在对称群Sn里，只有一个轮换并且都是全排列的置换，是（n-1）!个，加上空置换，是不是又构成了一个子群，原来看起来简单的问题，其实也蛮有内涵，显然构不成一个子群不封闭啊，看看还有什么好玩的