[原创]三等分任意角作图

聂永庆

数学家并没有证明三大作图难题不能作，但却证明了三大作图难题可能作
                                    聂永庆
    根据张景中院士、任宏硕教授的合著《漫话数学》第十八章介绍，“两千多年来，人们想把阿基米德的（作图）方法，修改成符合规尺作图法则的方法，或寻找其它的用规尺合法地三等分角的方法，都失败了。直到1837年，万彻尔在一篇文章里，证明了立方倍积和三等分角都不可能用圆规直尺作出，才结束了这一场漫长的战斗。”“而最近精彩的一幕，是20世纪80年代以中国人为主角演出的。”

    然而，这场战斗并非结束，革命（真理主正）尚未成功，同志仍须努力。
    我们来看：
    1、）1837年万彻尔所证明的“三大作图难题之一：立方倍积不能作图”，在逻辑上证据不足，因为他的论据仅是：规尺不能作出  X3-2=0 的根。
    而其事实则是：这个论据显然违背了“充足理由律”，所以，它证明不了“立方倍积不能作图”。
    相反，我们将X3-2=0中的未知项X3改为已知项2，将已知项2改为未知项X，即
                                      2-X=0与X3-2=0
等价，所以，2-X=0却有充足的理由证明：立方倍积可能作图。
    2、）1837年万彻尔所证明的“三大作图难题之二：三等分角不能作图”，同样在逻辑上证据不足，因为他的论据仅是：规尺不能作出 4X3-3X+a=0 的根。
    而其事实则是：这个论据显然违背了“充足理由律”，所以，它证明不了“三等分角不能作图”。
    相反，我们将4X3-3X+a=0中的未知项4X3改为已知项a ，将已知项a改为第2个未知项Y，即
                                  a-3X+Y=0与4X3-3X+a=0
等价，所以，a-3X+Y=0却有充足的理由证明：三等分角可能作图。
    3、）1882年林德曼所证明的“三大作图难题之三：圆化方不能作图”，还是在逻辑上证据不足，因为他的论据仅是：π是超越数------不是任何整系数代数方程的根。
    而其事实则是：这个论据显然违背了“充足理由律”，所以，它证明不了“圆化方不能作图”。
    相反，我们将含π的不能求代数方程的根的未知项，改为已知项，将相应的已知项，改为未知项，即改前改后的方程等价，所以，改后的方程却有充足的理由证明：圆化方可能

聂永庆

下面引用由affe在 2006/05/29 07:15pm 发表的内容：
问个小问题
尺规作图怎么做过圆外一点圆的切线？

affe先生：
本主题《三等分任意角》图中的直线OP与圆的交K是不是您问的问题？

聂永庆

尺规作图可以开3次方，请看图中3条线GL，IP，KQ。

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聂永庆

聂永庆

欢迎惠顾。

xxljgxs

虽然对此未深入探讨过，但很佩服先生的精神与勇气，特别是提出的这个----
尺规作图可以开3次方，请看图中3条线GL，IP，KQ。
很新颖，希望能够真正有所突破。

聂永庆

共同努力。

聂永庆

请提疑义，一同攻关。

wangyangkee

俞根强闹蠢货，第一新阶段-----自我卖弄公理化道家阶段；蠢货投石探路阶段；
俞根强闹蠢货，第二新阶段-----孕育新道学阶段，烧饼刚出炉；乱逮一饱，有力叫卖；
俞根强闹蠢货，第三新阶段-----逮申一言阶段，理直气壮闹蠢货；
俞根强闹蠢货，第四新阶段-----俞氏闹蠢货荣耀起步阶段；可惜，新道学夭折；
俞根强闹蠢货，第五新阶段-----闹蠢货憋气阶段；来自夭折的打击；鼓气，保荣耀；
俞根强闹蠢货，第六新阶段-----忍气吞声，被trx申一言比下；蠢货荣耀飘摇走下坡路，，
俞根强闹蠢货，第七新阶段-----腼腼腆腆闹蠢货；俞家子孙把俞家荣耀给贱卖了，，，--------------