自然数无穷数列的两相性

APB先生

elim 发表于 2017-11-29 15:31
居然不知道APB胡扯的人多得去了。正经说来，除了APB, 不知道他的“无穷自然数”的见一个是一个。谁笑谁？
...

既然你 elim 认为无限集 N 里的自然数都是有限大的，那你把最大的有限大自然数写出来，让大家看看，你敢吗？？

elim

APB 先生的思想很活泼，逻辑次了些．接不了我楼上的招，问我一个敢不敢问题．请问自然数公理中哪条可以用来推出最大自然数的存在性？

无限集 N 里自然数都是有限大这件事用数学归纳法可以证明．自然数的非空子集必有最小数也可以用归纳法证明，但自然数的非空子集未必有最大元．事实上自然数的无穷子集都没有最大元．

APB 先生这会儿要动用辨证法了？ 有有限的自然数就该有无限的自然数？有符合自然数公理的自然数，就得有不满足自然数公理的自然数？有整数的自然数就该有非整数的自然数？有讲理的，就有不讲理的等等等等？这是妖魔化，丑化辩证法．

我对自然数扩充不看好却不反对任何这种尝试和研究．但须指出：任何扩充的结果都不是原来意义上的自然数集的子集．把非本来自然数意义上的“数”叫作自然数，是一种偷换概念．

APB先生

elim 发表于 2017-11-29 23:09
APB 先生的思想很活泼，逻辑次了些．接不了我楼上的招，问我一个敢不敢问题．请问自然数公理中哪条可以用来 ...

elim 的数学知识多，但是也有做不出的题，例如他写不出最大的有限大自然数；这很正常，无论任何人包括我都写不出，这应该是只有一个原因，最大的有限大自然数是不存在的，根据皮亚诺公理之二可知，有 n  就必有 n +1，……，n +n ，,…… ；这也说明了有限大自然数 n  的后续函数 f (n) = n+1，以及 f (n+1），f (n+2），……，是无限的，是可以产生无限大自然数的，尤其是最大的无限大自然数也是不存在的。

在全体自然数集合 N = {1, 2，…} 中，最小的有限大自然数是 1 ，最小的无限大自然数是 ……111.0= f（0.111……）。

有与无， 有限与无限， 有限大与无限大， 有限大自然数与无限大自然数，……，都是对立统一的，相互依存的！只承认一个方面而否定另一个方面是错误的，是违背自然规律的。

elim

互相依存可以，但未必都属于自然数。未必都满足自然数公理。早就料到先生要动用庸俗辩证了。

对那些没有解的题，APB先生轻松可以扯出解来，不过偷换概念得来的东西，再会扯总还是假货。这点没商量。

jzkyllcjl

APB 网友，你坚持的是有无穷大自然数存在。我不同意，我反对非标准分析。 非标准分析与标准分析之间的矛盾需要解决。
暂时可以谈谈无穷的哲学意义。 你使用对立统一法则可以，但在无穷概念上，这个法则如何使用是值得研究的。我已经提出 : 请你看看《哲学简明辞典》540页“无限与有限”词条，这个词条有一千字；其中讲到“恩格斯区别了恶无限性与真无限性两种概念，…………”。我认为：引进无穷大自然数属于恶无限，应当去掉。 这是一个 需要几万字说明的问题。 请你先把这个词条看看。

jzkyllcjl

APB 网友，你坚持的是有无穷大自然数存在。我不同意，我反对非标准分析。 非标准分析与标准分析之间的矛盾需要解决。
暂时可以谈谈无穷的哲学意义。 你使用对立统一法则可以，但在无穷概念上，这个法则如何使用是值得研究的。我已经提出 : 请你看看《哲学简明辞典》540页“无限与有限”词条，这个词条有一千字；其中讲到“恩格斯区别了恶无限性与真无限性两种概念，…………”。我认为：引进无穷大自然数属于恶无限，应当去掉。 这是一个 需要几万字说明的问题。 请你先把这个词条看看。

elim

两个偷换概念的，偷换的既然不是一个东西，吵什么吵？

jzkyllcjl

APB网友： 请你比较一下    ……11100.0  是不是比你的最小的无限大自然数   ……111.0 = f（0.111……）小。

elim

“最小无穷大自然数”减一还无穷大，见鬼。

老差生jzkyllcjl 的两相性：理论上胡说八道，实际上彻底无能。

jzkyllcjl

1楼的两相性，消除了康托尔 与elim, APB,A.鲁滨逊 的完成了的实无穷观点，及其矛盾性的数学概念。