哥德巴赫猜想

愚工688

“要得到不大于某个自然数N的所有素数，只要在2---N中将不大于√N的素数的倍数全部划去即可”。
—— 不全面。
这样可以得到全部的（√N，N]内的素数，全部素数还要包含作为筛子的√N内的素数。

要筛选偶数M的全部素对，也能够采用这样的方法。
偶数M（M=2A）分成两个整数，必然可以表示为A±x 的形式，因此筛选素对就是筛选 A-x,A+x 都不能被√M内的素数整除。
由于A是需求偶数的半值，是给定值，其除以√M内的素数的余数也是给出的定值，记为j2,j3,j5,j7,… ,n,…，r;
那么当x除以√M内的素数n的余数等于n-jn 时，A+x 能被n整除；
当x除以√M内的素数n的余数等于jn 时，A-x 能被n整除；

因此只要满足当x除以√M内的各个素数n的余数都不等于n-jn 与jn，那么x与A必然能够构成素数对 A±x,

当然全部的素数对还要包含A-x 虽然能被n整除，但是商等于1的情况；

实例：
M=?  100 ,
A=50:
x= 3,  9 , 21,  33,  39,  (47 )
S( 100 )= 6      S1(m)= 5     ,Sp(m)= 4.5714  ,δ(m)=-.238  ,δ1(m)=-.086 ,K(m)= 1.33 ,r= 7
- Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.5714

M=?  102
A=51:
x= 8 , 10 , 20 , 22 , 28 , 32 , 38 ,( 46)
S( 102 )= 8      S1(m)= 7     ,Sp(m)= 7       ,δ(m)=-.125  ,δ1(m)= 0    ,K(m)= 2    ,r= 7
- Sp( 102)=[( 102/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 7

M=?  104
A=52:
x= 9 , 15 , 21,  (45) , (49)
S( 104 )= 5      S1(m)= 3     ,Sp(m)= 3.5714  ,δ(m)=-.286  ,δ1(m)= .19  ,K(m)= 1    ,r= 7
- Sp( 104)=[( 104/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.5714

实际上，猜想问题的证明就是在自然数[0，A-3] 中用√（M-2）内的全部素数筛选除以√M内的各个素数n的余数都不等于n-jn 与jn，是否存在筛余的数x 的问题。

这是并不复杂的问题，因为自然数中的数除以任意素数的余数都是呈现周期性变化的，部分素数余数的筛选的条件必然会有筛余的数。根据余下的筛选条件可以列出筛余数的各个余数条件的组合，每个余数组合都有对应一个最小的整数，可以由中国余数定理求出，这些筛余数中处于x值取值区域[0，A-3] 中的数必然构成素数对A±x.

朱明君

自然数列特征决定了哥猜成立.

朱明君

数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n，称为自然数列。
自然数列的通项公式an=n。
自然数列的前n项和Sn=n（n+1）/2。 Sn=na1+n（n-1）/2
自然数列本质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=1

朱明君

X十Y＝N＝2n，3≤X≤Y都是奇数，则有f（a，b）表示奇合数对，f（1，1）表示奇素数对，f（P）表示小于（N一1）全体奇素数的所有数据的个数，f（P′）表示小于（N－1）的全体奇合数的数据的个数，则有恒等式成立如下！
2f（1，1）十f（P′）＝2f（a，b）十f（P）