[原创]《中华单位论》解题集锦！

任在深

唉！
   A----E---N----F----D
     a    b   c     d
   AD²=（a+b+c+d)²
   AF²=(a+b+c)²
   DE²=(b+c+d)²
                    一切妥了。
-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
问题简单不需证！
-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
飘飘说：“不过，这样还是感觉不够简洁啊！”
  那俺就按《中华单位论》关于基本单位与单位之间的关系来一个比较简单地？
    不知符合题意否？

wangyangkee

jzkyllcjl 老先生 发起的沸沸扬扬的改革不会半途而废，，，老先生不是那种人，，

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/09/12 11:11am 第 1 次编辑]

求证 (1+X)ˆn≥1+nX,值域。
证：
设 1+X=Y
则 Yˆn≥1+n(Y-1)=Y-(n-1)
  因为  Yˆn≥nY≥Y+n,     Y＞1，n＞1 （几何级数大于积数，积数大于和数）
        Y+n＞Y-(n-1),
  所以  Yˆn≥Y+n＞Y-(n-1)   
    即 （1+X)ˆn≥1+nX.   X=1,2,3,,,;n=1,2,3,,,【1，∞】
证毕。
     注意！万数中只有2的几何级数与积数以及和数相等！为什么？
     这里的一切证明以及解题都是依据《中华单位论》的理论为基础的！

任在深

已知有一角∠BAC,在角外一点D,作DF,F点在AB边，交于AC边E,求作 AF+AE=2EF.
啊！用一个笨的方法解一下吧。
由题意知：使DF⊥AB,在直角三角形AFE中
（1）X²+Y²=Z²
（2）X+Z=2Y
令Y=1
则 （3）X²+1=Z²
  （4）X+Z=2
把 （4）代入（3）得：
    (2-Z)²+1=Z²
    4+Z²-4Z+1=Z²
    Z=5/4
把   Z=5/4代入（4）得：
   X=2-5/4
    =3/4
所以 X=3/4，Y=1，Z=5/4。
    求解完毕。

wangyangkee

随着俞根强的新道学的夭折，单位论就像水面的泡泡，也光彩夺目啦，，，，>L(p]ym+5Io>

任在深

《中华单位论》基本定理1： 两个基本单位的平方和可以构成任何偶合数单位。（即勾股定理极其延伸定理）
   证
      因为在基本单位圆中，内接正方形两个边长的平方和等于斜边（直径）的平方。
       （1） h²+h²=R²↔(√n)²+(√n)²=(√2n)²
  当内接正方形化为矩形时，则其中一边长为Pn=n-a，另一边长为Qn=n+a.
   即 （2） (√n-a)²+(√n+a)¹=(√2n)²↔(√Pn)²+(√Qn)²=2n".
       证毕。

wangyangkee

对俞根强来说，单位论的帖子、 jzkyllcjl 的改革的帖子，就像魅力过山车；——牵引着俞根强，把俞家的不蠢荣耀拉上台阶、推下台泡汤，，，拉上台阶、推下台泡汤，，，拉上台阶、推下台泡汤，，，拉上台阶、推下台泡汤，，，，

任在深

在《中华单位论》的天圆地方中可以证明数论中所谓整数的一切原命题是真命题还是假命题！
    而且证明的方法既简单又明了！

任在深

求证 (1+X)ˆn≥1+nX,值域。
证：
1. 1≤X, n=1,2,3,,,
设 1+X=Y
则 Yˆn≥1+n(Y-1)=Y-(n-1)
  因为  Yˆn≥nY≥Y+n,     Y＞1，n＞1 （几何级数大于积数，积数大于和数）
        Y+n＞Y-(n-1),
  所以  Yˆn≥Y+n＞Y-(n-1)   
    即 （1+X)ˆn≥1+nX.   X=1,2,3,,,;n=1,2,3,,,【1，∞】
证毕。
           ***********************************************
  2.若 0≤X≤1
    令 X=1/Y,  Y≥1.
    则：            
       (1)f(y)=（1+1/Y）ˆn, 当n=1,2,3,,,;Y=1,2,3,,,
                  
         即  (1+1/n)ˆn= e
           
                        
      (2) f(x)=1+n/Y =(Y+n)/Y
                        
     令 (1+X)ˆn≥1+nX↔ e≥(Y+n)/Y
                             
  即  (3) eY≥Y+n
  解不等式：
   
       eY-Y≥n
        Y(e-1)≥n
        Y≥n/(e-1)
  即 X=1/Y≤(e-1)/n
  当 0≤X≤(e-1)/n,  n≥2.
     (1+X)ˆn≥1+nX成立。
证毕。
       ************************************************************
验证：
  1.X=0，  n=1,2,3,,,
  左边=1，右边=1
  2.X=(e-1)/n, n=1,2,3,,,
    1) n=1，X=(e-1)/1=e-1
       左边=1+e-1=e
       右边=1+(e-1)=e
       左边=右边
   2) n=2， X=(e-1)/2＜1
      左边=[(1+(e-1)/2]²={(e+1)/2]²≈3.4＞e
      右边=1+2(e-1)/2=e
      左边＞右边
   3)n=3， X=(e-1)/3＜1
     左边=[1+(e-1)/3]³=[(e+2)/3]³≈3.8＞e
     右边=1+3(e-1)/3=e
     左边＞右边
   4) 显然当 n=i时 (e-1)/i﹤﹤﹤1，
      而  [(1+(e-1)/i]ˆi=[(e+i-1)/i]ˆi≥e
  验证完毕。
        欢迎广大网友批评指教。
注：以上证明的指导思想即理论根据都是《中华单位论》关于0单位，基本单位，单位，分数单位的定义来证明的！

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/09/16 04:49pm 第 1 次编辑]

      1             1                           1                  2(n²+n-1)
1+ --------- + ------------ + ，，，+ --------------------------＞------------
    1！√2！   2√2！³√3！           (n-1)[(n-1)!]ˆ(n-1)(n)ˆ1/n     n(n+1)
证：
                 ________n___________
    因为 左边=1+（1/n+1/n+1/n+,,,+1/n)，n→∞
             =1+n*1/n
             =1+1
             =2.
               2(n²+n-1)    2n(n+1)-2     2n(n+1)      2           2
         右边=----------- = ---------- = --------- - ------- =2- ------＜2
                 n(n+1)       n(n+1)       n(n+1)     n(n+1)     n(n+1)
   由于左边的每一项都大于1/n.
   所以 左边≥2，
        右边＜2，
因此《中华单位论》验证原命题成立！是真命题！
                                         天圆地方数学会印。
                                                申一言 二O一二.九.十六.