[原创]哥德巴赫猜想必然成立的精简证明

vfbpgyfk

是呀。
1、n=3时（因为1不是素数，只能从3开始），2n-Pi是素数，哥铁青命题成立。
2、n=6时，2n-Pi既有素数，也有合数，哥猜命题成立。这是罗列另一种现象。
3、设n=m，只是代表符号的改变，公式形式没有变，则哥猜命题成立。
4、根据假设3，证明n=m+1时，仍然符合规律，则哥猜命题成立。
这里只是多了第二步。第二步是为了全面地给出客观规律（若还有其它规律，还可增加，但是，需要给出归纳性的罗列），通过这些罗列，得到具有代表性的规律，而后再实施推广和普及（设n=m是推广，设n=m+1是普及）。由此，构成了数学归纳法的整体。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
由于第二条的罗列，使2n-Pi拓展为普遍性，即为广义上的奇数。

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2012/08/22 02:32pm 第 1 次编辑]

这样吧，我照你的思路把标准的数学归纳法写出来：
1.当n=1时，则有：2(n+2)-Pi=2×3-3=3，这时的2(n+2)-Pi是素数3，则2(n+2)-Pi是素数。
2.假设n=m时，则有：2(m+2)-3、2(m+2)-5、2(m+2)-Pi、……、2(m+2)-Pk。
2(m+2)-P i中必有素数。
3.证明:当n=m+1时，2(m+3)-Pi中必有素数。
现在你只要根据假设2，证明了3步。你就成功的证明了哥德巴赫猜想。

vfbpgyfk

您的这一步应该属于普及范畴，普及这步是对抽象出来的本质进行延伸和拓展，使抽象得到最大限度的发挥，而不是论述具体事宜，具体事宜是由第一步（也可能数步）来完成。
后面得出来的2n-(Pi-2)仍是2n-Pi型的数，所以，符合2n-Pi规律。
另外，还需要指出，奇数中存在素数和合数是不争的事实，那么，奇数存有素数是证明哥成立的充分条件，而2n-Pi中总有素数存在，则是证明哥猜成立的必要条件。只要具备了这两个条件，哥猜成立无疑。

技术员

下面引用由vfbpgyfk在 2012/08/22 03:49pm 发表的内容： 您的这一步应该属于普及范畴，普及这步是对抽象出来的本质进行延伸和拓展，使抽象得到最大限度的发挥，而不是论述具体事宜，具体事宜是由第一步（也可能数步）来完成。
后面得出来的2n-(Pi-2)仍是2n-Pi型的数 ...

而2n-Pi中总有素数存在，这个“总”字很难证明啊。

技术员

下面引用由风花飘飘在 2012/08/22 03:36pm 发表的内容： 呵呵，你还知道起别人来了？！
我还没把你知道好呢。

飘飘，难道你当我的老师，我就不能当别人知道了？

vfbpgyfk

下面引用由技术员在 2012/08/22 03:55pm 发表的内容：
而2n-Pi中总有素数存在，这个“总”字很难证明啊。

这就是归纳法的功劳，或者说，是归纳出来的客观规律，无人能找出或证明2n-Pi都是合数。从普遍规律角度讲和事物客观规律角度讲，在可举范围内无反例，则是普遍规律。否则，世间事物就失去了客观规律。

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2012/08/22 06:45pm 第 2 次编辑]

下面引用由vfbpgyfk在 2012/08/22 04:36pm 发表的内容： 这就是归纳法的功劳，或者说，是归纳出来的客观规律，无人能找出或证明2n-Pi都是合数。从普遍规律角度讲和事物客观规律角度讲，在可举范围内无反例，则是普遍规律。否则，世间事物就失去了客观规律。

我在百度上搜的数学归纳法的资料： 概述　　数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。编辑本段基本步骤　　（一）第一数学归纳法： 　　 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤： 　　 （1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况； （2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 　　 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。 　　 （二）第二数学归纳法： 　　 对于某个与自然数有关的命题P(n）， 　　 （1）验证n=n0时P(n）成立； 　　 （2）假设n0≤n<=k时P(n）成立，并在此基础上，推出P(k+1）成立。 　　 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。 　　 （三）倒推归纳法（反向归纳法）： 　　 （1）验证对于无穷多个自然数n命题P(n）成立（无穷多个自然数可以是一个无穷数列中的数，如对于算术几何不等式的证明，可以是2^k，k≥1）； 　　 （2）假设P(k+1）（k≥n0）成立，并在此基础上，推出P(k）成立， 　　 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立； 　　 （四）螺旋式归纳法 ：　　 对两个与自然数有关的命题P(n），Q(n）， 　　 （1）验证n=n0时P(n）成立； 　　 （2）假设P(k）（k>n0）成立，能推出Q(k）成立，假设 Q(k）成立，能推出 P(k+1）成立； 　　 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），P(n），Q(n）都成立。[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=- 链接：http://baike.baidu.com/view/284458.htm 你看看你的方法属于其中的那一个不？

vfbpgyfk

您辛苦啦，向您致以衷心的感谢。
这些方法我也下载过，并依据事例整理出9楼的内容。
四种方法是依据具体问题，而采取的不同归纳法，但是，它们是有共性的，也就是9楼的四个步骤。
我们来看，第一步，就是要从事物各种现象中提取本质的过程。也就是说，每个事物都有自己的表现形式，能够抓住它的本质是关键。这些现象有多，也有少，有时是以一种形式表现之，有时是以多种形式表现之，这就需要我们灵活掌握和运用及归纳整理，有时是综合地运用之，世间万事万物。没有一成不变的，有时很复杂，有时很简单。
就证明2n-Pi的素合属性来说，虽说不算很复杂，但是，也不是很简单的事，其中涉及到模凌两可的内容，这就需要我们能够从中发现本质，并能从中提取之。那么，我们就要紧紧围绕2n-Pi内必有素数上下功夫。只要2n-Pi有素数存在，且总是有素数存在，那么，2n=Pi+(2n-Pi)的哥猜素数对就必然成立(哪些怕只有一对)。下面结合证明来回答您的质疑：
第一步，此例中共有两种现象可被提取。为了简化和明了下面的解释，在此先说明一下：我们是依据任意偶数的对称奇数对原理，探讨哥猜素数对的存在性，那么，我们就只能用到奇数，则谈到的素数都是奇素数，所谈到的合数，都是奇合数，这就是说，只要是偶数统统不在讨论之中(包括2)。
在此还要说明的是1的问题，因为数学界规定1既不是素数，也不是合数，那么，我们就要回避这个问题。依我之见，如果1是素数，哥猜的成立就更好证明了。
在此还要强调一点是，我们的目的是证明哥猜成立，那么，只要2n-Pi必有素数存在，就等于说哥猜命题成立。所以，看似没有专门说哥猜命题成立，其实质就是在说哥猜命题成立的事。
1、当n=3时(因为1的问题和2的属性问题，只能从3开始)，2n-Pi=2×3-3=3（6只有3+3这个素数对，且6内没有合数，1+5这个数对，因1的问题，不能使用）。所以，2×3-3=3的值是素数。【从最基本现象提取出的本质就是：当小区间只有一个可用素数时，2n-Pi必定是素数，而不是合数。有此为代表足矣，勿需再列其它数，下同】
2、当n=6时(这是第一个2n-Pi既有素数，也有合数范例)，2n-Pi=2×6-3=9和2n-Pi=2×6-5=7。由此来看，2n-Pi既有素数，也有合数。而且，两种现象都有素数的存在，再分析小区间存有2个和2个以上具有使用价值的素数时，要么2n-Pi都是素数，要么必有一个素数。所以，得出总有素数存在于2n-Pi之中【这个总有非常关键，不可没有】。
这两个过程，就是通过现象，提取了我们需要的本质，为下面的证明奠定了坚实基础。
第二步，设n=m。我称其为经验推广或承上启下。这一步，就是为了n=m+1做铺垫，起到桥梁和纽带作用。由于数学表达式只是代表符号上的变化，所以，结论与前面一致，无可厚非。
第三步，设n=m+1。我称其为经验普及或是拓展到任何数。如果这一步能够得到与前面等同的本质，就等于大功告成了，只是下结论的事。如果因为前面的牵强附会，这一步是不可能与前面得到的规律相吻合。
第四步，综合前面的归纳，得出符合需求的结论来。就哥猜而言，无论2n-Pi都是合数，还是总有素数，都是证明了哥猜。唯有无法得到2n-Pi内总有素数的结论时，哥猜的成立与否，便是模棱两可的事。这是最难处理的结果。
综合起来说，数学归纳法，就是通过事物的现象，从中提取相关事物具有意义的本质，而后再把这些抽象综合起来，得到具有共性的本质，并将其普及到任何相关的事物中去，用其指导实践。或者说，通过相关事物提取出来的公式也好，结论也罢，都具有指导意义，而且经得起实践检验。