梦幻的圆

波斯猫猫

１，三个相等圆均为10平方厘米，两两相交后占地１９平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆重叠处是多少平方厘米？
  ２，三个相等圆均为10平方厘米，两两相交后占地20平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆重叠处是多少平方厘米？
　３，  三个相等圆均为10平方厘米，两两相交后占地2１平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆重叠处是多少平方厘米？   
       到这里可以说我已经证明原题有错，也就是文氏图不适宜用“容斥原理”计算面积。可是还有网友认为:上面三个问题都没什么问题，都是可解的。答案分别为：
第1题：1平方厘米
第2题：2平方厘米
第3题：3平方厘米
提示：三个相等圆均为10平方厘米，若两两相交后三个圆的占地面积变大（如20平方厘米），则两两相交均交的面积必变小（绝不会再是4平方厘米）。换个说法也是这样，三个相等圆均为10平方厘米，若两两相交均交4平方厘米，则这三个圆的位置虽然不是确定的，但占地面积是唯一确定的（绝不会是可变的）。所以，如果第1题是错的，那么第2题与第3题这两个题中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。
      

波斯猫猫

你那一系列的“梦幻圆问题”，如：三个相等圆均为10平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆共占地多少平方厘米？ 类似这样看似用小学数学知识能解答的，实则不然。有相当的难度。

李桂良

波斯猫猫 发表于 2018-3-13 22:50
你那一系列的“梦幻圆问题”，如：三个相等圆均为10平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆共占地多少平 ...

你的分析很有道理

李桂良

波斯猫猫 发表于 2018-3-13 22:50
你那一系列的“梦幻圆问题”，如：三个相等圆均为10平方厘米，两两相交均交4平方厘米，求三圆共占地多少平 ...

你的分析很有道理

波斯猫猫

提示：三个相等圆均为10平方厘米，若两两相交后三个圆的占地面积变大（如20平方厘米），则两两相交均交的面积必变小（绝不会再是4平方厘米）。换个说法也是这样，三个相等圆均为10平方厘米，若两两相交均交4平方厘米，则这三个圆的位置虽然不是确定的，但占地面积是唯一确定的（绝不会是可变的）。所以，如果第1题是错的，那么第2题与第3题这两个题中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。
      到此，可不可以盖楼了？

波斯猫猫

可以盖了！