谈谈网上哥德巴赫猜想的解决方法

ysr

破解哥德巴赫猜想用不着连乘积公式，甚至都用不着有关素数个数等的数量关系的公式，仅凭素数分布越来越稀，稠密相间等部分分布规律，就足以证明其正确！

ysr

连乘积公式其实也是个下限公式，我喜欢的是欧拉公式，就是这个：x/lnx为x以内的素数个数，科学家已经证明了这个是下限公式，这个公式在计算哥德巴赫猜想的素数和对个数上，不管是实际还是理论上，都已经足够了。

ysr

哥德巴赫猜想成立的必要条件有多种，证明方法有多种，那些非要说只能是解析数论以上的理论，甚至是还没有找到的理论工具的，岂不是荒谬？
解析数论还要靠初等数论来支持和证明的，高级理论没有基础的支持，就是无源之水无本之木，甚至是颠倒黑白的错误的，最多是猜想假说。
凭什么发展？凭什么打压爱好者的成果？中国科学院尤其数学所是不是该砸牌子了？
朋友们！不要等熬到打压你的观点的权威都死了才发表你的成果，那些养尊处优的年轻的活体你是熬不过的。
    朋友们！伸出你热情的双手，温暖在暴雨中受伤的寒鸦，吹干羽毛，梳理干净污染的翅膀，飞翔出精彩的风景，在生死轮回中拼搏出一段鲜活的航程。

ysr

正是因为“专门家”剑走偏锋的错误，在素数规律方面才弄出这么巨大的漏洞！

lusishun

大傻8888888888：

看您后边的：n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]
大家都很熟悉，
您是怎么得来的n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]，您的理论基础是什么？愿给有说明吗？

lusishun

所以用连乘积筛子的方法是不确定的，用不确定的方法去解决哥德巴赫猜想得出的结果无论怎么小于或者接近哥德巴赫猜想素数对的实际值也是不能成立的。

您说的不是很好吗,

lusishun

[1/2e^(-γ)]^2≈0.793也就是说当数值趋近无限大时，可以求出哥德巴赫猜想素数对的实际值， [1/2e^(-γ)]^2≈0.793也就是说当数值趋近无限大时，可以求出哥德巴赫猜想素数对的实际值，在这个基础上乘上任意的真分数就可以保证得出的素数对一定大于一，从而证明哥德巴赫猜想。，从而证明哥德巴赫猜想。

这就无道理了

[1/2e^(-γ)]^2≈0.793也就是说当数值趋近无限大时，可以求出哥德巴赫猜想素数对的实际值，在这个基础上乘上任意的真分数就可以保证得出的素数对一定大于一，从而证明哥德巴赫猜想。

怎么可以在这个基础上乘上任意的真分数就可以保证得出的素数对一定大于一，

你这里的任意才无道理

你前边发现了用不确定的方法去解决哥德巴赫猜想得出的结果无论怎么小于或者接近哥德巴赫猜想素数对的实际值也是不能成立的。

下边又依他为依据，这就我道理了。

根据梅根据梅滕斯定理，可以知道：
     ∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN     滕斯定理，可以知道：
     ∏(1-1/p)的来龙去脉还没搞清楚呢？
∏(1-1/p)的第二步就开始近似，无依无据

lusishun

∏(1-1/p)～2e^(-γ)/lnN 的前边 ∏(1-1/p)来历就没搞清楚啊，

ysr

x/lnx表示的是x以内的素数的个数，是个确定的下线公式，专家已经证明了是下线，是确定的。所以即使是初等数论的知识也已足够证明哥德巴赫猜想是确定的，远远成立的，不确定性已经不存在了。
即使不用素数公式也已经能证明哥德巴赫猜想是正确的，是一成立的。
设某偶数为2A设根号2A内的素数有m个，则2A的哥德巴赫猜想素数和对的绝对下限为m-1，由于m为不减函数，故哥德巴赫猜想是远远成立的。
还需要重复证明吗？这已经是事实，是确定的，是基础理论基本规律，哪里不清楚了？还需要高级的理论吗？那些高级的“理论工具”又是啥依据呢？

愚工688

lusishun 发表于 2019-7-28 22:33
[1/2e^(-γ)]^2≈0.793也就是说当数值趋近无限大时，可以求出哥德巴赫猜想素数对的实际值， [1/2e^(-γ)]^ ...

我们要探讨哥猜的能否成立的问题，主要要弄清楚偶数M表为两个素数之和表法数的低位值是怎么样变化的。

一）偶数M表为两个素数之和表法数的下界计算值inf(M)

   由于大偶数M表法数的概率计算值Sp(m)的相对误差偏离0位比较多些，有趋于0.20附近的趋向，因此要比较好的计算偶数表法数的下界值，需要使用误差修正系数。
   依据相对误差δ的概念：
    δ=（计算值-真值）/真值 ；
   可以得出：  真值 = 计算值/（1+δ）；
    当然我们不可能预先计算出大偶数时各个偶数的相对误差δ，但是依据大偶数时相对误差δ趋于一个均值μ的特点，适当的使用误差修正系数 μ，则可以得到一个比较大范围的偶说的素对数量的高精度的计算值；
而使用误差修正系数 μ=0.21，即可计算任意大于5的偶数M的表为两个素数的下界计算式 inf(M)：
    有
        S(m)＞ inf(M)≈（A-2)P(m)/(1+0.21)
        =（A-2)/(1+0.21)×0.5*Π[(p-2)/p ]*Π[(p1-1)/(p1-2)],（M≥6）----------- {式4}
    显然，这个偶数表法数的下界计算值 inf(M)是具有波动性的。
其波动系数为K(m):  K(m)=Π[(p1-1)/(p1-2)], p1系偶数含有的奇素因子，p1＜√M .
    我们在讨论连续大偶数的素对下界计算值的计算精度时要以 inf(M)值为依据进行计算。

二）偶数M表为两个素数之和表法数的区域下界计算值infS(m)

    由于小偶数的素对数量很小的，因此要探讨区域下界计算值infS(m)，必须与偶数的大小联系起来。而筛选素数对与小于√(M-2)的最大素数r有关联，因此以√(M-2)的最大素数r 值作为划分区域下界计算值infS(m)的使用区域是比较适宜的。
    区域下界计算值infS(m)，有
        infS(m)= inf(M)/K(m) .
    infS(m)取整规则——向上取整。
    显然，区域下界计算值infS(m)已经排除了波动系数的影响，因此在每个最大素数r关联区间内各个偶数的区域下界计算值infS(m)是线性增大的。

    而在不同的r区域，虽然随r逐级增大，表法数的最低发生概率0.5*Π[(p-2)/p ]会逐渐下降，但是由于偶数的（A-2)增大速度是以r 的平方形式体现的，超过了最低发生概率的下降速度，因此各个最大素数r 区域首位偶数的区域下界计算值infS(m)之间的相比较，infS(m)仍然是个单调上升的数值。

    这就是如上总结的两个单调增大的区域下界计算值原理，表明了偶数可表为两个素数之和的区域最低数量随着偶数的增大而增加，这是任意大偶数的哥德巴赫猜想必定成立的依据。

从6开始的偶数表为两个素数之和的表法数的区域下界计算值infS(m)的计算数据（部分）与实际验证：

r=2、r=3、r=5的偶数区域：
M= 6       S(m)= 1     Sp(m)≈ .5        δ(m)≈-.5      K(m)= 1       infS(m)≈ .41
M= 12      S(m)= 1     Sp(m)≈ 1.333     δ(m)≈ .333    K(m)= 2       infS(m)≈ .55
M= 28      S(m)= 2     Sp(m)≈ 1.2       δ(m)≈-.4      K(m)= 1       infS(m)≈ .99

∵infS(6)≈ .41 ，向上取整为1；
∴任何≥6的偶数表为两个素数之和的表法数不小于1。

r=7的偶数区域：
M= 52      S(m)= 3     Sp(m)≈ 1.714     δ(m)≈-.429    K(m)= 1       infS(m)≈ 1.41
∵infS(52)≈1.41 ，向上取整为2；
∴任何≥52的偶数表为两个素数之和的表法数不小于2。
实际验证：≥52的偶数的素对数量低位值有：S(68)= 2

r=11的偶数区域：
M= 124     S(m)= 5     Sp(m)≈ 3.506     δ(m)≈-.299    K(m)= 1       infS(m)≈ 2.9
因为 infS(124)≈ 2.9，向上取整= 3，
所以：任意≥124 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于3；
实际低位值偶数有 ：S(128)= 3；

r=13的偶数区域：
M= 172 S(m)= 6 Sp(m)≈ 4.154 δ(m)≈-.308 K(m)= 1 infS(m)≈ 3.43
因为 infS(172)≈ 3.43，向上取整= 4，
所以：任意≥172 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于4；
实际低位值偶数有 ：S(188)= 5；

r=17的偶数区域与r=19的偶数区域：
M= 292 S(m)= 8 Sp(m)≈ 6.283 δ(m)≈-.215 K(m)= 1 infS(m)≈ 5.19
M= 364 S(m)= 14 Sp(m)≈ 9.199 δ(m)≈-.343 K(m)= 1.309 infS(m)≈ 5.81

因为 infS(292)≈ 5.19，向上取整= 6，
所以：任意≥292 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于6 ；
实际低位值偶数有 ：S( 332 )= 6 ；

r=23的偶数区域：
M= 532 S(m)= 17 Sp(m)≈ 11.957 δ(m)≈-.297 K(m)= 1.271 infS(m)≈ 7.78
因为 infS(532)≈ 7.78，向上取整= 8，
所以：任意≥532 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于8；
实际低位值偶数有 ：S( 542 )= 10 、S(632)= 10；

r=29的偶数区域：
S( 844 )= 17 Sp(m)≈ 13.938 δ(m)≈-.18 K(m)= 1 infS(m)≈ 11.52
因为 infS(844)≈ 11.52，向上取整= 12，
所以：任意≥844 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于12；
实际低位值偶数有 ：S( 992 )= 13 ；

r=31的偶数区域：
M= 964 S(m)= 18 Sp(m)≈ 14.902 δ(m)≈-.172 K(m)= 1 infS(m)≈ 12.31
因为 infS(964)≈ 12.3，向上取整= 13，
所以：任意≥964 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于13；
实际低位值偶数有：S( 992 )= 13 ；

r=37的偶数区域：
M= 1372 S(m)= 27 Sp(m)≈ 24.105 δ(m)≈-.107 K(m)= 1.2 infS(m)≈ 16.6
因为 infS(1372)≈ 16.6，向上取整= 17，
所以：任意≥1372 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于17；
实际低位值偶数有：S( 1412 )= 18 ；

r=41的偶数区域：
M= 1684 S(m)= 31 Sp(m)≈ 23.465 δ(m)≈-.243 K(m)= 1 infS(m)≈ 19.4
因为 infS(1682)≈ 19.4，向上取整= 20，
所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于20；
实际低位值偶数有：S( 1718 )= 21 ；

r=43的偶数区域：
S( 1852 )= 28 Sp(m)≈ 24.611 δ(m)≈-.121 K(m)= 1 infS(m)≈ 20.34
因为 infS(1852)≈ 20.34，向上取整= 21，
所以：任意≥1682 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于21；
实际低位值偶数有：S( 1964 )= 26 ；

r=47的偶数区域：
S( 2212 )= 38 Sp(m)≈ 33.785 δ(m)≈-.111 K(m)= 1.2 infS(m)≈ 23.26
因为 infS(2212)≈ 23.26，向上取整= 24，
所以：任意≥2212 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于24；
实际低位值偶数有：S( 2252 )= 26 ；

r=53的偶数区域：
S( 2812 )= 45 Sp(m)≈ 37.523 δ(m)≈-.166 K(m)= 1.089 infS(m)≈ 28.47
因为 infS(2812)≈ 28.47，向上取整= 29，
所以：任意≥2812 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于29；
实际低位值偶数有： S( 2936 )= 31 ,次低点：S( 2966 )= 35 、S( 3092 )= 35 ；

r=59的偶数区域：
S( 3484 )= 47 Sp(m)≈ 45.002 δ(m)≈-.043 K(m)= 1.091 infS(m)≈ 34.09
因为 infS(3484)≈ 34.09，向上取整= 35，
所以：任意≥3484 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于35；
实际低位值偶数有：S( 3506 )= 40 、 S( 3512 )= 40 、S( 3632 )= 40 、

r=61的偶数区域：
S( 3724 )= 62 Sp(m)≈ 54.192 δ(m)≈-.126 K(m)= 1.271 infS(m)≈ 35.25
因为 infS(3724)≈ 35.25，向上取整= 36，
所以：任意≥3724 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于36；
实际低位值偶数有：S( 3754 )= 42 ；次低点：S( 3902 )= 43 、S( 4022 )= 43 ；

r=67的偶数区域：
S( 4492 )= 53 Sp(m)≈ 49.921 δ(m)≈-.058 K(m)= 1 infS(m)≈ 41.26
因为 infS(4492)≈ 41.26，向上取整= 42，
所以：任意≥4492 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于42；
实际低位值偶数有：S( 4688 )= 50 ；次低点有：S( 4532 )= 51 、S( 4808 )= 51 ；

r=71的偶数区域：
S( 5044 )= 66 Sp(m)≈ 59.434 δ(m)≈-.099 K(m)= 1.091 infS(m)≈ 46.97
因为 infS(5044)≈ 46.97，向上取整= 47，
所以：任意≥5044 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于47；
实际低位值偶数有：S( 5078 )= 51 ；次低点有： S( 5128 )= 53 、S( 5288 )= 53 ；


r=73的偶数区域：
S( 5332 )= 64 Sp(m)≈ 59.362 δ(m)≈-.072 K(m)= 1.06 infS(m)≈ 48.29
因为 infS(5332)≈ 48.29，向上取整= 49，
所以：任意≥5332 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于49；
实际低位值偶数有： S( 5468 )= 52 ；次低点有 ：S( 5438 )= 54 、 S( 5528 )= 54 ；

r=79的偶数区域：
S( 6244 )= 89 Sp(m)≈ 76.733 δ(m)≈-.138 K(m)= 1.2 infS(m)≈ 55.12
因为 infS(6244)≈ 55.12，向上取整= 56，
所以：任意≥6244 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于56；
实际低位值偶数有： S( 6338 )= 61 、 S( 6368 )= 61 ；次低点： S( 6506 )= 64 ；

r=83的偶数区域：
S( 6892 )= 83 Sp(m)≈ 68.884 δ(m)≈-.17 K(m)= 1 infS(m)≈ 59.38
因为 infS(6892)≈ 59.38，向上取整= 60，
所以：任意≥6892 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于60；
实际低位值偶数有：S( 6926 )= 67、 S( 7292 )= 67 ；次低点： S( 6896 )= 68

r=89的偶数区域：
S( 7924 )= 106 Sp(m)≈ 92.909 δ(m)≈-.123 K(m)= 1.2 infS(m)≈ 66.74
因为 infS(7924)≈ 66.74，向上取整= 65，
所以：任意≥7924 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于65；
实际低位值偶数有： S( 8042 )= 70 ；次低点有： S( 7928 )= 72 、 S( 8048 )= 72 ；

r=97的偶数区域：
S( 9412 )= 99 Sp(m)≈ 98.263 δ(m)≈-.007 K(m)= 1.091 infS(m)≈ 77.65
因为 infS(9412)≈ 77.65，向上取整= 78，
所以：任意≥9412 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于78；
实际低位值偶数有：S( 9518 )= 86 、S( 9866 )= 86 ；次低点：S( 9488 )= 88 ；
……
可以看到，各个不同素数r对应的区域下界素对数量计算值infS(m)与不小于该偶数的限定区域偶数的素对最小值是比较接近的。

至于大一些的偶数，如
r=223的偶数区域：首个偶数是 223^2 +3= 49732,
S( 49732 )= 344 Sp(m)≈ 348.109 δ(m)≈ .012 K(m)= 1 infS(m)≈ 300.09 inf( 49732 )≈ 300.09
因为 infS(49732)≈ 300.09，向上取整= 301，
所以：任意≥49732 的偶数表为两个素数之和的表法数不少于301对；
实际上从49732开始的200个偶数中，能够发现的低位素对数的偶数有：G(49748) = 321、G(49838) = 320；

……

大偶数时偶数素对下界计算值inf(m)的精度：
1亿的偶数的素对计算值的相对误差：
G(100000000) = 291400;inf( 100000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000 /2 -2)*p(m) ≈ 269664.8 ,Δ≈-0.07459
G(100000002) = 464621;inf( 100000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000002 /2 -2)*p(m) ≈ 429234.2 ,Δ≈-0.07616
G(100000004) = 247582;inf( 100000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000004 /2 -2)*p(m) ≈ 228851.4 ,Δ≈-0.07566
G(100000006) = 218966;inf( 100000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000006 /2 -2)*p(m) ≈ 202662.2 ,Δ≈-0.07446
G(100000008) = 437717;inf( 100000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000008 /2 -2)*p(m) ≈ 404497.2 ,Δ≈-0.07589

10亿的偶数的素对计算值的相对误差：
G(1000000000) = 2274205;inf( 1000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 2134379.8 ,Δ≈-0.06148
G(1000000002) = 3496205;inf( 1000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 3283833 ,  Δ≈-0.06074
G(1000000004) = 1747858;inf( 1000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 1641830.6 ,Δ≈-0.06066,
G(1000000006) = 1704301
;inf( 1000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 1600784.9 ,Δ≈-0.060738
G(1000000008) = 4151660
;inf( 1000000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 3901290.9 ,Δ≈-0.060306

100亿的偶数的素对计算值的相对误差：
G(10000000000) = 18200488;inf( 10000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 17290412.1;Δ≈-0.050003
G(10000000002) = 27302893;inf( 10000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 25935618.1;Δ≈ -0.050078
G(10000000004) = 13655366;inf( 10000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 12967809.1;Δ≈-0.050351
G(10000000006) = 13742400;inf( 10000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 13056025.5;Δ≈-0.049946
G(10000000008) = 27563979;inf( 10000000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 26182624 ; Δ≈-0.050114

1000亿的偶数的素对计算值的相对误差：
G(100000000000) = 149091160；inf( 100000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 142957976.6 ,Δ≈-0.041137
G(100000000002) = 268556111；inf( 100000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 257491343.1 ,Δ≈-0.041201
G(100000000004) = 111836359；inf( 100000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 107224584.4 ,Δ≈-0.041239
G(100000000006) = 111843604；inf( 100000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 107245660.7 ,Δ≈-0.041110,
G(100000000008) = 223655943；inf( 100000000008 ) = 1/(1+ .21 )*( 100000000008 /2 -2)*p(m) ≈ 214436964.8 ,Δ≈-0.041219

10000亿的偶数的素对计算值的相对误差：
G( 1000000000000 )=1243722370 ;inf( 1000000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000000 /2 -2)*p(m) ≈ 1201359378.5 ;Δ≈-0.034061;
G( 1000000000002 )= 1865594604;inf( 1000000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 1802039067.8 ;Δ≈-0.034067;
G( 1000000000004 )= 1006929938;inf( 1000000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000004 /2 -2)*p(m) ≈  972589636.4 ;Δ≈-0.034104;
G( 1000000000006 )= 1121226810;inf( 1000000000006 ) = 1/(1+ .21 )*( 1000000000006 /2 -2)*p(m) ≈ 1083010586.8 ;Δ≈-0.034084;

10万亿偶数的素对计算值的相对误差：
G(10000000000000) = 10533150855 ;inf( 10000000000000 )≈  10236702086.4 , Δ≈-0.028144 ,infS(m) = 7677526564.82 , (1017.57sec)
G(10000000000002) = 15813767528 ;inf( 10000000000002 )≈  15368742740.2 , Δ≈-0.028142 ,infS(m) = 7677526564.82 , (1456.91sec)
G(10000000000004) = 9479735161  ;inf( 10000000000004 )≈  9213031877.8 ,  Δ≈-0.028134 ,infS(m) = 7677526564.82 , （850.97sec)
计算式：
inf( 10000000000000 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000000000 /2 -2)*p(m) ≈  10236702086.4；
inf( 10000000000002 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000000002 /2 -2)*p(m) ≈ 15368742740.2 ；
inf( 10000000000004 ) = 1/(1+ .21 )*( 10000000000004 /2 -2)*p(m) ≈ 9213031877.8 ；

从1亿起偶数每增大10倍，下界计算值的相对误差增大量变化：0.01311→0.01148→0.008866→0.007076→0.005917，
相对误差变化量越来越小，相对误差绝对值也越来越小，下界计算值越来越趋近素对真值。
大偶数的素对筛选是需要越来越多的时间的，因此就不再计算与筛选更大偶数了。

可以看到，在小偶数区域，区域下界计算值infS(m)比较好的贴近了实际偶数区域的素数对数量的下限数量；
而在大偶数区域，偶数M表为两个素数之和表法数的下界计算值inf(M)与真值的相对误差并不大，并且随着偶数的不断增大，其与真值的相对误差绝对值也越来越小，即下界计算值inf(M)越来越逼近真值。