请计算高手提供连乘Π[(p-1)/(p-2)]的值

wangyangke

用elim老师介绍的Stolz定理以及连乘积中间结果进行类比得到

njzz_yy

wangyangke 发表于 2019-7-10 14:46
2ln41=7.700295203                         7.700295203 /5.19366=1.4826
2ln379=11.87507               ...

2ln41/ 5.193966=7.427144/ 5.193966=1.429956
2ln379/8.071582=11.87507/8.071582=1.471122
2ln80489/15.4321=22.59175/15.4321=1.463945
数据在波动

愚工688

lusishun 发表于 2019-7-10 20:40
例：计算到2亿的 Π[(p-1)/p前后化了近一个星期，

您为什么对，用这个公式这么有兴趣吗？是因为，相对 ...

这是我认为数学界的在x→∞时素数发生率 π(1-1/p)的极限值→0 的观点是错误的。（见王元《谈谈素数》章节12. 素数的出现概率为零）。
这个论点不符合无穷小量比较的极限判断法则。
因此做了一些实际的素数发生率Π[(p-1)/p的计算。
我的观点在《素数出现率等于零的观点不符合无穷小量比较的极限基础理论》帖子中做了论述。

lusishun

愚工688 发表于 2019-7-11 03:18
这是我认为数学界的在x→∞时素数发生率 π(1-1/p)的极限值→0 的观点是错误的。（见王元《谈谈素数》章 ...

发生率Π[(p-1)/p的计算

您的计算很辛苦，我一直建议你对发生率（您改了说法）[(p-1)/p由来，搞清楚好。

wangyangke

熊一兵的诗作裹着一对傻瓜蛋：熊一兵、鲁思顺

愚工688

lusishun 发表于 2019-7-11 05:22
发生率Π[(p-1)/p的计算

您的计算很辛苦，我一直建议你对发生率（您改了说法）[(p-1)/p由来，搞清楚好 ...

素数发生率Π[(p-1)/p的计算，无所谓辛苦不辛苦。
只要编写好程序，在不大的范围里能够正确计算，那么在比较大范围的计算时只是个挂机运行，只要不关机，不需要什么动手，等计算结果出来就行。
主要我没有学过其它的程序语言，Basic 语言是最早期的程序语言，现在比较落后了，速度不行。就比没有程序强一些。
以前计算素数发生率Π[(p-1)/p的程序输出中，有个π（p-1)/(p-2) 的数据，找了一下找到了，就发出来。

wangyangke

会电算，时代的骄子了；我当时研究素数时，连素数表都是通过计算器试算得出，不得已的法子。

愚工688

wangyangke 发表于 2019-7-11 07:39
会电算，时代的骄子了；我当时研究素数时，连素数表都是通过计算器试算得出，不得已的法子。

我在开始研究猜想时，大家普遍都没有计算机。只能对付一些不大的偶数。
我是采用描图纸来得出偶数M的全部素数对的。
在一张田字格的图纸上的一定宽度的范围内把筛选出的素数填在田字格下部，保留非素数空格，一行行的填写，就可以得到几千内的素数表；
另用一张描图纸，把素数反向填入田字格上部，得到与上面反向的素数表（行列都反向）；
把描图纸素数表重合在正向排列的素数表上，移动描图纸素数表的空格1对准偶数M-1的位置，所有该偶数M的素对就呈现在眼前。数一下有几个田字格中有两个素数的就行了。数到中值M/2为止。
这样方法对付1千以下的偶数还是可行的。当然常常眼花时会数错素对数量。
在87年学习了Basic 语言，尝试着编写了一个偶数素数对的筛选程序，在计算机课上机时尝试运行程序，却呈现死机状，（苹果Ⅱ计算机运算速度很慢，1万以下的偶数也需要比较长时间，以为死机了）只留下了程序打印稿。
到后来Win 95出来时，把打印稿的程序试试在Win 95上面运行，证明是能够比较快的得到输入偶数的全部素数对的。
我现在大部分求偶数素对的程序都是在这个程序的基础上编写的。
包括绘制偶数素对数量折线图、区域偶数素对数量计算值的相对误差的统计计算等等。
附上一个偶数素对数量折线图，这是在百度吧、数学中国猜想吧都是独一无二的图形：
《完美的偶数的素对数量直角坐标图形》
http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=38499&extra=

wangyangke

印象中，滕瑞雄（trx）就是你的方法；不过，他没有走下去也走不下去，，，

愚工688

wangyangke 发表于 2019-7-11 10:18
印象中，滕瑞雄（trx）就是你的方法；不过，他没有走下去也走不下去，，，

虽然Basic 语言现在比较落后，但是在处理数据方面还是有一定作用的。
后来在此基础上自己学习了QBasic 语言，学会了绘制图形。
现在大学都学习C+ 等高级语言，很羡慕。没有信心去学习。