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楼主 |
发表于 2018-1-31 09:44
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一一对射 的定义:双射+满射。
双射:A、B能互射。
例:A→B,A←B
满射:从第一个,射到最后一个。
例:1,2,3 和 a,b,c 能满射。
1,2,3
↑,↑,↑
a,b,c
1,2,3,4 和 a,b,c 不能满射。
1,2,3 ,4
↑,↑,↑
a,b,c
最后证明:自然数列 与自然数列不能一一对射。
1,2,3,4,...
1,2,3,4,...
因为自然数列不能完成满射。只能从第一个开始,不能射到最后一个。
因为无限的自然数列就没有最后,所以不能射到最后一个。
证得:自然数列 与自然数列不能一一对射。
也就证明了 两个无限的势不能相等。
(其实:势为非数,非数也不能进入等号,所以 非数≠任何元素) |
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