模30余11,13,17,19四类数和的分布

重生888@

如果限定余数11  13  17  19.那么30n+2偶数x+y有1组解！
11+11=22   11+13  =24   11+17=28   11+19=30
13+13=26   13+17=30   13+19=32=30+2    （唯一一组解）
17+17=34   17+19=36
19+19=38

白新岭

重生888@ 发表于 2019-7-22 09:22
如果限定余数11  13  17  19.那么30n+2偶数x+y有1组解！
11+11=22   11+13  =24   11+17=28   11+19=30
1 ...

一共就4类数，您全部分析一下，按您以前的吴代业8类数类似分析，然后在用小范围内的偶数实际验证。
通过检验，恭贺先生。
通不过检验，查找原因。
也可以用你的组合方法类似的推出新的系数，来求偶数的数对（符合条件的正整数数对，不一定是素数对，再说这里也不要求）、

白新岭

模210可以把偶数分为105类数，而有解的偶数只有15类，仅占1/7，所有奇数无解。

lusishun

如判断一下30m+2的偶数类是否有解。

是 很好判断的啊，
您指的是 通解吧？

重生888@

白新岭 发表于 2019-7-23 20:02
一共就4类数，您全部分析一下，按您以前的吴代业8类数类似分析，然后在用小范围内的偶数实际验证。
通过 ...

30模还有7  23  29  31（1以31代替），少了不够用，多了，规律难找！210模，虽筛去了许多合数，但增加了配对难处；30n+2只有两种配对：30n+13+30m+19    30n+31+30m+31     后面配对是对称重复的，

白新岭

重生888@ 发表于 2019-7-27 01:05
30模还有7  23  29  31（1以31代替），少了不够用，多了，规律难找！210模，虽筛去了许多合数，但增加了 ...

必须打破固有思维，这里不是求素数对，这里是在模30余11,13,17,19四类数中，配对后落到那些偶数上的问题（根本就不要求是否为素数对，只要模30是上述4类数即可，这是非常少的限制条件，不像哥德巴赫猜想那样无限制的分类下去，多了难不假，少了容易吗？难说）。

白新岭

lusishun 发表于 2019-7-26 22:40
如判断一下30m+2的偶数类是否有解。

是 很好判断的啊，

当然是通解，个体没有多大意义。

重生888@

白新岭 发表于 2019-7-27 11:03
当然是通解，个体没有多大意义。

再宽泛，得到30n+2的数，也只有1/11组！不会超过1/11.

白新岭

重生888@ 发表于 2019-7-27 08:34
再宽泛，得到30n+2的数，也只有1/11组！不会超过1/11.

我不知道您所指的宽泛是什么意思。不过它实际上相当苛刻。
仅四类数，只能构造出很少的数，模30的奇数类构造不出来就算了，有好多偶数也构造不出来。
它有4*4=16种组合方法，但是分布很不均匀。
30n+2的偶数类，构成方法并不是最少的。它对应着两种合成方法13+19与19+13，所以占全部的2/16=1/8，不知道你的1/11如何得来。
只有30n+22的偶数才是一种合成方法，11+11（它并不是表示两个相等的数相加，如11+41=41+11，它都代表，对于不定方程正整数解是两组，当然 也可以是一组，如11+11=22，仅此一组，所以在表示方法中，只有余数相同两个数的组合是一种组合，不同余数的组合，只要位置不同仍就是两种组合方式），方程的实际解数符合此种组合法则，绝对没有所谓的重复。
即便是这样，在实际中可以规定单双记法，就是可以规定x，y的大小关系，它不妨碍合成方法，即比例扔就成立。
这就是我以前一直在给您说的问题，8类数的组合方式是8*8=64种组合方式（与哥德巴赫猜想中的单双记法无关），并非先生说的36种组合方法（把所谓的重复去掉了）。

重生888@

白新岭 发表于 2019-7-27 17:17
我不知道您所指的宽泛是什么意思。不过它实际上相当苛刻。
仅四类数，只能构造出很少的数，模30的奇数类 ...

宽泛，是您说的，不单是素数对。不单是素数对，那只有11种组合，其中只有一种组合13+19=32， 19+13尾数一样，不影响。您说的64种组合是不成立的。