[闲谈] 直线长度从何而来?

尚九天

    既然，
         “点”，可以嚼成“碎渣”，研成“细末”，
    那么，
         “线”，就不单是由“点”组成的，
    而是，
          由“点”和“点的碎渣”，“点的细末”共同组成的。
    是吧！
          哈？
    这可是“基础数学”的“重大疏漏”与“重大遗误”，
    应该，
          补充之，修改之，添加之，弥补之，更正之，… 之，… 之，… 之。
   是吧！
         哈？  哈？   哈？    哈？      哈？       哈？         …… ？

申一言

>>>“线”，就不单是由“点”组成的， 而是， 由“点”和“点的碎渣”，“点的细末”共同组成的。<<< 正确!完全正确!!

顽石

下面引用由尚九天在 2009/03/09 06:36am 发表的内容： 既然，
“点”，可以嚼成“碎渣”，研成“细末”，
那么，
“线”，就不单是由“点”组成的，
而是，
由“点”和“点的碎渣”，“点的细末”共同组成的。

九天老兄：上午好！ 点的自身长度为0，这是因为这个点与原点之间的距离数值自差为0值，即：自身值与自身值的差值为0值。 凡是把点的自身长度解释为既是0长度，又是非0长度两种，是违反同一律的，是一种拙劣的辩解！目的是为了支撑“线段是由无穷个点组成的”这个传统观点，无论如何也不肯承认“线段是由无穷多个更小的线段（即缝隙）组成的”这个最浅显而朴素的道理。如果实事求是地承认了，那么后果不堪设想，将要修正很多数学基础理论，涉及到很多权威、学者的实际利益！这就不得了了！！！犹如把天翻了过来。 这就是目前数学基础理论的客观现状，您可以仔细想一想：几乎所有的数学基础问题尖锐的争论，都是围绕着这个核心问题而展开的。希望您能坚持这样的幽默方式，对这个问题的深刻挖掘而不止！！！

尚九天

下面引用由顽石在 2009/03/09 10:17am 发表的内容：
九天老兄：上午好！
点的自身长度为0，这是因为这个点与原点之间的距离数值自差为0值，即：自身值与自身值的差值为0值。
凡是把点的自身长度解释为既是0长度，又是非0长度两种，是违反同一律的，是一种拙劣的辩　...

    那就是：
            有“整个”缝隙，
            有“零碎”缝隙，
                            ---- 对吗？

顽石

点没有大小，点被死死限制为0长度。
缝隙都有长度，长度没有限制，可大可小，没有最大的缝隙，也没有最小的缝隙！其长短可任意被点分割。

尚九天

    “点”，掐下碎，
    “缝隙”能掐碎？
                    ---- 是吗？

顽石

点掐不碎，点没有体积、面积或长度。碎，是对有体积、面积、长度的东西而言的。
线段中的缝隙有长度，二维空间中的缝隙有面积，三维空间中的缝隙有体积。因此缝隙可继续被分割，永远处于可分割状态，没有最小的缝隙！
“无穷小缝隙中存在无穷大的数量！”很少有人能注意到我讲过多次的这句话，很少有人能重视这句话，很少有人能理解这句话！
无穷长直线（例如想象中无穷长笔直道路，或者人的眼光看到一颗星的位置点包括这颗星后面的笔直无穷长距离），在自然界中一定表现为有限长度的线段。凡是能被看到的距离都是极为有限的距离，而看不到的无穷长距离，都藏在近似于一点的这个所谓“消失点”中，其实“消失点”就是一个微小线段。只是人眼看不到罢了。
有限长距离与无穷长距离的比值是无穷小，无穷小趋向于0值！

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/03/11 01:05pm 第 1 次编辑]


        袖里乾坤大
        乾坤袖里小
        
        

尚九天

下面引用由顽石在 2009/03/11 10:10am 发表的内容：
点掐不碎，点没有体积、面积或长度。碎，是对有体积、面积、长度的东西而言的。
线段中的缝隙有长度，二维空间中的缝隙有面积，三维空间中的缝隙有体积。因此缝隙可继续被分割，永远处于可分割状态，没有最小的　...

    假如：
          北京是一个点，广州是一个点，
    缝隙：
            北京 ～ 广州。
    假如：
          北京是一个点，郑州是一个点，衡阳是一个点，
    缝隙：
            北京 ～ 郑州， 郑州 ～ 衡阳 ，
    并且：
                    北京～郑州 < 郑州～衡阳 ，
    对吗？

顽石

假定地面是无限广阔的平面，一条无穷长笔直铁路消失在天边的A中，火车尾为B点，A到B作为0至1的线段，火车头C点正好在AB线段1/2处，火车头拉着火车往前飞奔着的情形是：
火车头到达1/4处时，火车尾到达1/2处，
火车头到达1/8处时，火车尾到达1/4处，
火车头到达1/16处时，火车尾到达1/8处，
火车头到达1/32处时，火车尾到达1/16处，
………
火车头到达1/2^n处时，火车尾到达1/2^(n-1)处。
在我们眼睛中看起来，火车头的速度总是火车尾的1/2，但是火车尾怎么也追赶不上火车头，这就是著名的“龟兔赛跑悖论”！火车头到火车尾其实是一段固定的长度，跑过20个这种长度我们就看不见了，因为已经小于AB长度的100万分之1了！
因为我们已经规定是“一条无穷长笔直铁路”，包含着无穷多个火车长度，那么两者的比值只是：20/∞趋向于0，这就是我们可能看到的极为有限的距离，而（∞-20）/∞部分的距离，都藏在靠近A点处的微小线段中！火车永永远远地不断奔跑着，永远也到不了A这个目的地！这就是缝隙（车头长度）永远无法闭合的原因。