[原创]试论康托定理的证伪和康托悖论罗素悖论的解悖方法

梅飞

一定要我举一个寻常集的反例，才肯趴下？
其实，E2的反例已经足够，康托的反证法证明过程明显不成立，但有人就是不认这个理。
能纯形式纯机械推导有什么用？经典逻辑就没局限？命题逻辑不会用错了地方？数理逻辑就不需要发展？

梅飞

看来有的人要补课，内容是：
排中律会失效吗？
如果不肯买书，又懒得上图书馆，可以百度搜索，关键词是：排中律失效。
真是越是不懂的，越是喜欢说别人不懂，白吃数学这碗饭这么多年。

tnjian

下面引用由梅飞在 2009/10/08 01:44am 发表的内容：
一定要我举一个寻常集的反例，才肯趴下？
其实，E2的反例已经足够，康托的反证法证明过程明显不成立，但有人就是不认这个理。
能纯形式纯机械推导有什么用？经典逻辑就没局限？命题逻辑不会用错了地方？数理逻辑 ...

有时候搞不懂这人是真傻还是假傻，到底是学识不够还是人品不够。
你的E2和ＺＦＣ有一毛钱关系没有？
E2既不是ＺＦＣ所承认的一个集合，你的推证方法又不符合经典逻辑。
那么Ｅ２就毫无力量充当ＺＦＣ中的定理－康托定理的反例！
打个比方，你本来没做坏事，我假设你做了一件坏事，然后用这件坏事来论证你是个坏人，这可以吗？
在ＺＦＣ中，你关于Ｅ２的论述都是不允许存在的，也就是说，你在说些和ＺＦＣ无关的话，和ＺＦＣ中的康托定理无关的话。毫无意义。

wanwna

下面引用由tnjian在 2009/10/08 02:08am 发表的内容：
有时候搞不懂这人是真傻还是假傻，到底是学识不够还是人品不够。
你的E2和ＺＦＣ有一毛钱关系没有？
E2既不是ＺＦＣ所承认的一个集合，你的推证方法又不符合经典逻辑。
那么Ｅ２就毫无力量充当ＺＦＣ中的定理－　...

鸡同鸭讲，本来就没法讲。想想你自己上次的帖子，呵呵

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/08 02:31am 第 3 次编辑]

下面引用由梅飞在 2009/10/08 02:01am 发表的内容：
看来有的人要补课，内容是：
排中律会失效吗？
如果不肯买书，又懒得上图书馆，可以百度搜索，关键词是：排中律失效。
真是越是不懂的，越是喜欢说别人不懂，白吃数学这碗饭这么多年。

呵呵，原来你是用百度来学数学的？真是脑残的可以，那我问你，你知道排中律的范围吗？
你知道排中律失效是在什么数学体系内吗？
不承认排中律是在直觉主义数学体系内，在直觉主义数学体系内很多经典数学的定理都不存在，连自然数集合，实数集合都不能作为一个集合存在，难道你是在直觉主义数学体系内说话的？在直觉主义数学体系内使用的是海延的逻辑，你的Ｅ２更加不是一个集合！你的论述依然无意义。
你的Ｅ２要成为集合，只有在朴素集合内才是允许的，所以你的Ｅ２的论述只能成为朴素集合内康托定理的反例，问题是朴素集合论早就被抛弃了，所以你说的也是废话。
你想懂点文史知识用百度没问题，你想懂数学用百度？好好去找一本电子数学书，看看吧。
我可以和你这么说句，我看的书不少了，从胡世华院士的《数理逻辑基础》到Ｇ哈密顿的《数学家的逻辑》张锦文的《公理集论导引》布尔巴基学派的《set theory》都看过，你也可以提这些书中的问题。

tnjian

下面引用由wanwna在 2009/10/08 02:12am 发表的内容：
鸡同鸭讲，本来就没法讲。想想你自己上次的帖子，呵呵

不好意思，对这个人不熟，我就很奇怪，知识不够的人很多，但是怎么这里碰到的经常是不懂装懂的。

梅飞

仔细看了没有，我前帖重新举例，并不是E2，而是F2，F2是一个寻常集，是康托定理的反例。
所以说有人就是瞎了眼，突然见到阳光，是这种反应，这个不得不承认，这应该不是人品的问题，而是习惯于黑暗的缘故。
即使ZFC找反例比较困难，也不能说康托定理在ZFC就成立，至少它在朴素集合论中已经有反例，是不成立的，那么，为什么不去思考康托反证法失败的原因？为什么不好好想想在ZFC也会失效？
是的，有人就是不肯开动脑筋，是个死脑筋，满脑子迷信的缘故。

梅飞

哈哈，现在又承认排中律有失效的时候了，那为什么不去想想康托反证法的证明过程，到底是什么原因会出现排中律失效而导致反例呢？排中律失效了，你还拿传统的数理逻辑来推导得出ZFC当中的康托定理？
所以，我的课没白上，看那么多书有什么用，即使是混上个冒牌的院士也是白搭，如果不肯定动脑筋，白吃依然还是白吃。

tnjian

我很少听说学数学的会迷信，康托定理在朴素集合内有反例很正常，因为朴素集合论是矛盾体系，在一个矛盾体系中，逻辑上可以推出任意结论。
在ＺＦＣ中，为什么要去找康托定理的反例？已经按照ＺＦＣ的规则严格证明了康托定理，既然证明了，就是定理。你在做些什么事情，破坏ＺＦＣ的规则去找康托定理的反例，那个反例就不是ＺＦＣ系统内的反例，明白？

除非，你能证明ＺＦＣ是矛盾的体系，你能证明吗？
你对数学体系的相容性，数学体系的存在性一窍不通，所以你也不能完全理解我的话。

tnjian

[这个贴子最后由tnjian在 2009/10/08 02:58am 第 3 次编辑]

下面引用由梅飞在 2009/10/08 02:39am 发表的内容：
哈哈，现在又承认排中律有失效的时候了，那为什么不去想想康托反证法的证明过程，到底是什么原因会出现排中律失效而导致反例呢？排中律失效了，你还拿传统的数理逻辑来推导得出ZFC当中的康托定理？
所以，我的课 ...

白痴脑残，ＺＦＣ是主流数学体系，直觉主义数学是非常罕见的另一套数学体系。
ＺＦＣ中承认排中律，直觉主义数学中不承认排中律，这是两套体系，
康托定理是ＺＦＣ中的定理，康托定理不是直觉主义数学的定理。
假如你认为排中律永远是对的，那么你就在ＺＦＣ中说话，
假如你认为排中律不是永远对的，时对时错，那么你就在直觉主义中说话
你的主贴是说康托定理的反例，直觉主义中都没有康托定理，你说个鬼反例？
[color=#A52A2A]我早就问你，假如你承认ＺＦＣ，是否康托定理成立。然后你明确的告诉我：“假如ＺＦＣ成立，康托定理不一定成立，排中律也不成立”，你看你说的是些什么垃圾，ＺＦＣ的公理就包括了排中律，假如你承认了ＺＦＣ成立，你就要无条件承认排中律，假如你不承认排中律，你就说的不是ＺＦＣ，也许是ＺＺＺ，谁知道呢？反正是另一个无关的体系。
举例：ＺＦＣ和直觉主义就像男人和女人，难道你用女人身上有乳房来论证男人胸部没有发育完全。真是白痴，明显在混淆两套体系。
某些文科生总以为自己可以打破常规奇思妙想，其实他们连最基本的清晰思维都没有，所谓的创意也就是垃圾。