虚数单位i的定义与数学意义

jzkyllcjl

我已经走不动了，我又看了我书架上的钟玉泉《复变函数》，{苏}普里瓦洛夫《复变函数引论》都讲到复数的模、辐角表达式，z=r(cosθ+i sinθ)  这个表达式的到都很简单明了，都是使用几何图形说的，然后令r=1, 就得到 e^iθ=cos θ+isinθ,,,所以，钟玉泉《复变函数》中写了 e^z=e^x(cosy+isint) 的（2.9）式，与e^iy=sos y+isin y. 都没有使用你的无穷级数和和的证明方法，对与你使用的无穷级数和，我提出了“无法使用这个无穷级数和得到在π处的的绝对准余弦为-1. ”的意见；我的这个意见是根据： 这些c初等函数的无穷级数和的表达式，都是使用泰勒多项式取极限得到的，但变量性无穷级数的前n项和的序列永远达不到它的极限值。所以，我认为“你这个使用无穷级数和的做法有缺点，此外关于无穷级数和的问题，我曾经和你讨论过马克思的数学手稿与恩格斯的二项式级数问题”。这些问题的讨论中我都使用了“变量性无穷数列可以趋向于它的极限，但达不到其极限值的性质；这和性质来源于n趋向于∞，但n达不到∞ 的事实”。 请你 考虑我的这个意见。  ，

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 08:56
谢芝灵先生：
       一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
       我们先从数系的扩张说起，因 ...

“先看看实数计算：√（-1）^2=1所以 得到：（√-1）^2≠1”这是肯定的。但√（-1）^2=1与（√-1）^2≠1没有逻辑关联。
=========== 你傻，你看不懂！

计算 （√-1）^2
必须先看看实数计算：√（-1）^2=1
因为实数：√（-1）^2=1，所以虚数（√-1）^2≠1”。

逻辑：实数时（ =1），虚数时必须 （≠1）。

逻辑：{=-1，≠-1}∈{≠1}
就是：{≠1}肯定包含了{=-1和≠-1}。
所以 （√-1）^2≠1 得到：（√-1）^2=-1和 （√-1）^2≠-1。

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2022-7-4 09:25
“先看看实数计算：√（-1）^2=1所以 得到：（√-1）^2≠1”这是肯定的。但√（-1）^2=1与（√-1）^2≠1 ...

虚数不同于实数。在实数系统中-1 没有平方根，但在虚数系统中-1有两个平方根。不同问题有不同的逻辑法则。 但任何理论都必须尊重实践的事实。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 08:56
谢芝灵先生：
       一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
       我们先从数系的扩张说起，因 ...

应用公式（√a）^2=a,
============  你大脑形进水！

告诉你 a＜0 时，（√a）^2的2进不了 根号之中。也就是：（√-1）^2≠√（-1）^2

（√-1）^2≠√（-1）^2 用藏在符号中的数学逻辑告诉你，-1＜0 时，2次冥进不了 根号之中。

所以 （√-1）^2 脱不了根号，（√-1）^4脱不了根号。n次冥永远在根号外。

当a≥0 时，（√a）^2=√（a）^2=a,

去根号，必须是冥能进入根号内，见：（√a）^2=√（a）^2=a

里面为负时，2次冥进不了，4次冥也进不了。因为4=2×2，第一个2`进不了，第二个2也进不了，所以4也进不了。
我只以符号为依据，符号包含了数学逻辑。见：（√-1）^2≠√（-1）^2

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 08:56
谢芝灵先生：
       一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
       我们先从数系的扩张说起，因 ...

为什么 （√2）^2=2  ？？？
因为 根号里面的2＞0，所以 2次冥才能进入根号内，得到：

（√2）^2=√（2）^2=（2）^（2/2）=2^1=2

（√-1）^2≠√（-1）^2≠（-1）^（2/2）≠（-1）^1≠-1

jzkyllcjl

jzkyllcjl 发表于 2022-7-4 09:24
我已经走不动了，我又看了我书架上的钟玉泉《复变函数》，{苏}普里瓦洛夫《复变函数引论》都讲到复数的模、 ...

春风晚霞：你的点评 第二点我不同意，虽然我应用了马克思、恩格斯、毛泽东的话，但讨论的都是数学问题，这些叙述 不涉及阶级、国家。特别是恩格斯的话“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”需要数学家不能忘掉数学来源于实践的抽象，不能忘掉欧拉公式与复数的模幅 表达式的关系，由此出发使用复数的模幅表达式立即得到欧拉公式，不需要使用无穷级数和的表达式。
对与你的第三，由于你用了级数，对无穷级数和，需要知道n趋向于∞ ，但n不能达到  ∞,,你使用了n达到∞，就是违背实践的的，所以你的证明不能成立。我看的几本书中没有你的这个证明方法。

elim

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣。他歪曲和篡改大量伟人的论述。必须被抛弃，果然被抛弃。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2022-7-4 09:35
虚数不同于实数。在实数系统中-1 没有平方根，但在虚数系统中-1有两个平方根。不同问题有不同的逻辑法则 ...

纯数学没实践的事实。

实践中没i。

虚数系统中没有开平方后=另一个。别用实数开平方`套在虚数中。
虚数平方的2次冥进不了根号内。

谢芝灵

春风晚霞
要证两个无穷级数相等，需且只需证明这两个无穷级数的通项相等。当两个级数通项相等了，它们就按同一种方趋于无穷，所以结果必然相等。因此用无穷级数证明欧拉公式是正确的。
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一、无穷无限不是数。所以任意两个无穷级数不相等。

二、虚数平方的冥进不了根号，不能形成（负数）^2，所以不能形成 （负数）^[（2）×（1/2）]
  所以不能去掉 （负数）^[（1/2）]中的[（1/2）]。请你不要潜意识用实数逻辑：两边平方就能脱根号。

谢芝灵

虚数平方的冥进不了根号，不能形成（负数）^2，所以不能形成 （负数）^[（2）×（1/2）]
  所以不能去掉 （负数）^[（1/2）]中的[（1/2）]。请你不要潜意识用实数逻辑：两边平方就能脱根号。

数学逻辑：平方只针对根号的数a，当a≥0时，平方才能有a^2.才有=a^[（2）×（1/2）]，才有=a

当a＜0时，平方后≠a^2.
因为 ≠a^2.
所以 ≠a^[（2）×（1/2）]

所以不能去掉 （负数）^[（1/2）]中的[（1/2）]。