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楼主: 蔡家雄

世界通用等式 pi=3.14159......

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发表于 2017-8-31 16:52 | 显示全部楼层
本帖最后由 chaoshikong 于 2017-8-31 16:55 编辑
jzkyllcjl 发表于 2017-8-31 15:01
第一,数除以数,有时得数,永远除不尽时 就永远得不到等于那个可以便是为分数的定数。 不同情况下有不同的 ...


正因为您说了几百遍,我原本不懂极限理论,现在都懂了(也有可能是半懂)。。。

正因为我已经懂了极限理论,所以极限理论,其实是间接证明了1/3=0.333...

第一步,由计算得1/3 为 0.333...,永远也除不完的事实。。

第二步,就是要证明,不能直接证明,就得搭条桥。。。怎么搭桥,可以先把无尽小数,转换成数列{1/3(1-1/10^n},由于1/10^n为无穷小量,而无穷小量取极限为0,所以lim{1/3(1-1/10^n)}=1/3(1-0)=1/3

第三步,搭桥证明成功,所以1/3=0.333...

当然,用极限理论来搭桥证明1/3=0.333...只是众多方法中的一种。。。

现实中如何理解无穷小量与极限理论呢?比如您有100元钱,去掉了一个很小很小的角,无所谓,这还是100元钱,还是可以买到原本100元钱的东西。。。

当然,在《高数笔谈》中,极限可以这样理解,比如人的身高,达到一定的极限后,不再生长,反而慢慢变矮

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cz1
赞  发表于 2023-2-16 18:46
发表于 2017-8-31 22:28 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-8-31 14:35 编辑
chaoshikong 发表于 2017-8-31 08:52
正因为您说了几百遍,我原本不懂极限理论,现在都懂了(也有可能是半懂)。。。

正因为我已经懂了极 ...


不需要你的转弯魔教的搭桥证明。根据1被3除的第一个得1/3的不足近似值0.3,第二步的0.33, 就可以分析到每一步都用到三一三剩一的运算,因此得无穷数列0.3,0.33,0.333,……,根据除法运算性质就可以知道,这个数列的通项是有n个的有尽小数0.333……3(n个3), 还可以得到这个数列满足的
绝对值不等式∣An-1/3∣<1/10^n ,
于是根据数列极限定义,得到lim0.333……3(n个3)=1/3, 或写作lim{0、3,0.33,0.333,……}=1/3, 也可以写作 {0、3,0.33,0.333,……}→1/3, 也可以写作全能近似等式{0、3,0.33,0.333,……)~1/3, 后者表示一些列近似等式 1/3≈ 0.3 ;1/3≈ 0.33 ;1/3≈ 0.333 ;……。
这就是根据1被3除 直接得到数列,并直接应用数列极限定义的 除法结果。这个计算没有硬性规定,而是应用已有的数列极限定义的结果。
至于你后边其它话,完全不需要。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:46
发表于 2017-8-31 22:39 | 显示全部楼层
看看他的第一步第二步就知道老头jzkyllcjl 就是程度太低,不懂极限的。
发表于 2017-8-31 22:48 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-8-31 14:39
看看他的第一步第二步就知道老头jzkyllcjl 就是程度太低,不懂极限的。

你只看一点,不看后边的的数列,也不看通项是什么,更不看对照极限定义的论述。你的心就是污蔑人。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:46
发表于 2017-8-31 22:54 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 污七八糟的东西无以复加,根本没法污蔑啊。
发表于 2017-8-31 23:10 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-8-31 14:54
jzkyllcjl 污七八糟的东西无以复加,根本没法污蔑啊。

我用的是数列极限定义。哪一点不对? 你怎么只会骂人呢?
此外,我在几何一探-最弱条件的等腰三角形证明 网页上提出的那个证明,请你审查指正。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:47
发表于 2017-8-31 23:16 | 显示全部楼层
数列的定义不干无尽小数什么事,有通项就不必写到底。你对无尽小数的歪曲不可饶恕。必须批判。
发表于 2017-9-1 04:52 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-8-31 15:16
数列的定义不干无尽小数什么事,有通项就不必写到底。你对无尽小数的歪曲不可饶恕。必须批判。

1被3除得到的数列 与无尽小数有关。 是事实。 421楼 说的就是这个关系。 具体叙述抄写如下。
根据1被3除的第一个得1/3的不足近似值0.3,第二步的0.33, 就可以分析到每一步都用到三一三剩一的运算,因此得无穷数列0.3,0.33,0.333,……,根据除法运算性质就可以知道,这个数列的通项是有n个的有尽小数0.333……3(n个3), 还可以得到这个数列满足的
绝对值不等式∣An-1/3∣<1/10^n ,
于是根据数列极限定义,得到lim0.333……3(n个3)=1/3, 或写作lim{0、3,0.33,0.333,……}=1/3, 也可以写作 {0、3,0.33,0.333,……}→1/3, 也可以写作全能近似等式{0、3,0.33,0.333,……)~1/3, 后者表示一些列近似等式 1/3≈ 0.3 ;1/3≈ 0.33 ;1/3≈ 0.333 ;……。
这就是根据1被3除 直接得到数列,并直接应用数列极限定义的 除法结果。这个计算没有硬性规定,而是应用已有的数列极限定义的结果。

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cz1
废话  发表于 2023-2-16 18:47
发表于 2017-9-1 21:52 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2017-9-1 04:52
1被3除得到的数列 与无尽小数有关。 是事实。 421楼 说的就是这个关系。 具体叙述抄写如下。
根据1被3除 ...

数学家老就解决了1/3=0.333...的问题,所谓的硬性规定,其实是有证明的,只有有些人直觉的觉得证明错了而且,其实两个无尽小数比大小,首先得小数点对齐,一位一位比下去,与这个无尽小数之前有无进行过移位无关!

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cz1
赞  发表于 2023-2-16 18:47
发表于 2017-9-2 08:10 | 显示全部楼层
请楼主说明,如何根据某某某公式,可以单独算出圆周率的第 1000 位是几?
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