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第一,不要瞎编,我没有说过分子小于1的话。
第二不,你1楼说的是Δ(1/a(n))~1/(2•(1/a(n))•log(1+a(n)) ,根据你这个等价表达式分母的极限小于2, 可知你的Δ(1/a(n))的极限是从大于 1/2的方向趋于1/2的。 与你现在的帖子 .Δ(1/a(n)) =(a(n)-log(1+a(n)))/(a(n)log(1+a(n))) = 1/2 - ...不同。你想推翻你1楼的推导,就明确说出来。
第三,你的1楼的推导过程。 你的问题在于求极限时起初没有谈到从大于或小于的哪个方面趋向于极限的,因此你最后的δn>0是错误的。 具体讲来。从你最初的.Δ(an)^-1~ 1/(2•1/an•log(1+an))就应当得出:你这个等价表达式的右端的分母小于2,由于小于2的数去除1,必然得到大于1/2的数。所以 得到:lim.Δ(an)^-1=(1/2)+ ;这个符号表示.Δ(an)^-1是从大于1/2 方面趋向于1/2的。 接下来,nan 是从小于2 方面趋向于2的。接下来,τn^-1是从小于0方面趋向于0的,τn是趋向于 -∞,不是趋向于正∞的,所以δn<0. 你的δn>0是错误的。这就是你1楼推导的错误所在。 |
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