【猜想】存在任意多个连续的素数：它们全是孪生素数！

白新岭

189楼提的问题，一种偏多，一种偏少；
您列出的10生素数不是间距最短的，我提供的数据是间距是32的，应该有一组半解，没有找到出于我的意料之外。
您提到的第一种排列顺序是自对称（4,2,4,6,2,6,4,2,4）
其系数为：3117.2413779801
其数量分布为：
10^n→→间距34自对称10生素数
10→→1
11→→5
12→→19
13→→83
14→→382
15→→1851
16→→9436
17→→50230
18→→277754
19→→1588397
20→→9359705
21→→56653386
22→→351324529
23→→2227054063
24→→14402768702
25→→94867317437
26→→6.35472E+11
27→→4.32329E+12
28→→2.98377E+13
29→→2.08689E+14
30→→1.4778E+15
31→→1.05864E+16
32→→7.66605E+16
33→→5.6078E+17
34→→4.14134E+18
35→→3.08584E+19
36→→2.31881E+20
37→→1.75636E+21
38→→1.34039E+22
39→→1.03025E+23
40→→7.97244E+23
41→→6.20909E+24
42→→4.86538E+25
43→→3.8347E+26
44→→3.03916E+27
45→→2.42144E+28
46→→1.93905E+29
47→→1.56028E+30
48→→1.26133E+31
49→→1.02419E+32
50→→8.35174E+32
51→→6.83831E+33
52→→5.62114E+34
53→→4.63808E+35
54→→3.84085E+36
55→→3.19179E+37
56→→2.66137E+38
57→→2.2263E+39
58→→1.8682E+40
59→→1.57246E+41
60→→1.3274E+42
61→→1.1237E+43
62→→9.53864E+43
63→→8.1184E+44
64→→6.92733E+45
65→→5.92568E+46
66→→5.08106E+47

大傻8888888

下面引用由天山草在 2011/11/24 02:14pm 发表的内容：
查了一下那个帖子：
10^n│10生素数数量│11生素数数量│12生素数数量
   8│    0       │     0      │     0
   9│    0       │     0      │     0
...

P,P+4,P+6,P+10,P+16,P+18,P+24,P+28,P+30,P+34这种结构的间距10生素数有无限多。
P,P+4,P+6,P+10,P+12,P+16,P+22,P+24,P+30,P+34而这种结构的间距10生素数只有7，11，13，17，19，23，29，31，37，41这唯一的一种。严格来说后一种结构的间距10生素数不能称之为10生素数。

白新岭

第二种顺序，它不是10生素数，只不过为一组连续素数组，间距为34而已。它无法通过素数7的检验。按常规思维，一般来说，所谓的k生素数，应该是指间距最短的；泛指时，只要间距固定，排列顺序一致，且能通过素数的检验，指无论用那个素数做除数，其余数种类都小于素数本身，指倒序间距间隔与素数相除后的余数种类数。例如，P,P+4,P+6,P+10,P+16,P+18,P+24,P+28,P+30,P+34，它为0,4,6,10,16,18,24,28,30,34这些参考数，它们作为被除数，素数作为除数，用素数2做除数，余数1没有占用；用素数3做除数，余数2没有被占用；以下依次类推，当素数大于34时，只有10类余数被占去，而其余（p-10)类余数都留了下来，没有被占。

白新岭

190楼提的问题。那是自己胡诌的，先生提的是，最起码应该加上连续k个素数这一条，而且应该声明一般情况下是指间距最短的k生素数，如果不是最短的k生素数，还应该指出其排列顺序及总间距。严格来说，还得有一条，就是其间距排列顺序能通过所有素数的检验，即用素数做除数时，其余数种类必须小于素数本身的值。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/24 06:51pm 第 1 次编辑]

下面引用由大傻8888888在 2011/11/24 06:11pm 发表的内容：
P,P+4,P+6,P+10,P+16,P+18,P+24,P+28,P+30,P+34这种结构的间距10生素数有无限多。
P,P+4,P+6,P+10,P+12,P+16,P+22,P+24,P+30,P+34而这种结构的间距10生素数只有7，11，13，17，19，23，29，31，37，41这唯一的一种。严格来说后一种结构的间距10生素数不能称之为10生素数。

大傻说得有理，“独生子”不能算。或者按白并把岭的说法——就是其间距排列顺序能通过所有素数的检验，即用素数做除数时，其余数种类必须小于素数本身的值。
那你能否确定，10 生素数的“最短间距”应该是多少？白新岭说是 32，但是我没有找到，只找到了 34 的。如果 32 是最短的，那所有 34 的就不能算是 10 生素数了，对吧？这最短间距是如何算出来的？
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-
我没有找到间距是 32 的，好像是在 100 亿内没有找到。100亿至1000亿内没有找有没有 32 的。

大傻8888888

下面引用由天山草在 2011/11/24 06:38pm 发表的内容：
大傻说得有理，“独生子”不能算。
那你能否确定，10 生素数的“最短间距”应该是多少？白新岭说是 32，但是我没有找到，只找到了 34 的。如果 32 是最短的，那所有 34 的就不能算是 10 生素数了，对吧？这最短　...

11,13,17,19,23,29,31,37,41,43的最短间距是32。
这种间距为32的10生素数结构是：
P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20,P+26,P+30,P+32。
如果在 100 亿内没有找到这样的10生素数。可能在100亿至1000亿内找到。即使在100亿至1000亿内找不到，在大于1000亿的素数系列里也应该有无限多。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
如果 32 是最短的，那所有间距是34 的就不能算是 10 生素数了。只能说是间距为34的10生素数。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 大傻8888888 在 时添加 -=-=-=-=-
如果不能确定 32 是最短的，也只能说是间距为32的10生素数。

白新岭

大傻列出来的间距32的10生素数是最短的，还有一种顺序为：P,P+2,P+6,P+12,P+14,P+20,P+24,P+26,P+30,P+32
如果是最短的k生素数，只要它本身不自对称，就还有它的逆元。
大傻提供的相邻素数间隔按前后顺序排列为（2，4,2,4,6,2,6,4,2）与此互为逆元的为（2,4,6,2,6,4,2,4,2），写成排列结构就是本楼的那种顺序。
一般写成这样的点序列结构比较好看它的规律性，但是要是判断是不是k生素数序列，还得转换成那种k生素数式的排列结构，然后去掉p及加号，仅留下数字就可以了。

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/26 07:07am 第 2 次编辑]

在 1000 亿内找到了 7 组间距是 32 的 10 生素数：
------------------------------
5，7，11，13，17，19，23，29，31，37。 ⑴【间距2，4，2，4，2，4，6，2，6】
上面这是个独生子，不会有无穷多。
11，13，17，19，23，29，31，37，41，43。 ⑵【间距2，4，2，4，6，2，6，4，2】
9853497737，9853497739，9853497743，9853497749，9853497751，
9853497757，9853497761，9853497763，9853497767，9853497769。
⑶【间距2，4，6，2，6，4，2，4，2】
21956291867，21956291869，21956291873，21956291879，21956291881，
21956291887，21956291891，21956291893，21956291897，21956291899。
⑶【间距2，4，6，2，6，4，2，4，2】
22741837817，22741837819，22741837823，22741837829，22741837831，
22741837837，22741837841，22741837843，22741837847，22741837849。
⑶【间距2，4，6，2，6，4，2，4，2】
33081664151，33081664153，33081664157，33081664159，33081664163，
33081664169，33081664171，33081664177，33081664181，33081664183。
⑵【间距2，4，2，4，6，2，6，4，2】
83122625471，83122625473，83122625477，83122625479，83122625483，
83122625489，83122625491，83122625497，83122625501，83122625503。
⑵【间距2，4，2，4，6，2，6，4，2】
--------------------------
原先那些间距是 34 的就不该当算是 10 生素数了，它们是冒牌货。
查了一下，原先至所以把 34 误当作是最小间距，原因就是仅在 100 至10 亿内寻找，这个区间的最小间距是 34。为什么 100 以前的不考虑呢？因为前 25 个素数中找出的东西可能会有假货。这次的也一样，头一个【间距代号为（1）的】就是假货。间距是（2）和（3）的是真货
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 天山草 在 时添加 -=-=-=-=-

白新岭

第一组是假的，不能算10生素数。只有那样排列的一组。
第2组和第6组及第7组是同一种排列的10生素数。
第3组，第4组，第5组是同一种排列的10生素数。
这与我的公式计算值完全吻合。

白新岭

用vfp程序找到了两组10生素数：
164444511587
164444511589
164444511593
164444511599
164444511601
164444511607
164444511611
164444511613
164444511617
164444511619
179590045487
179590045489
179590045493
179590045499
179590045501
179590045507
179590045511
179590045513
179590045517
179590045519