原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年发表的《大术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成[5+√-15]×[5+√-15]=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596~1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。从此，虚数才流传开来。
复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。【资料】

【[5+√-15]×[5+√-15]=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。】   
认识的错误就在这里，5+5=10，但是两个5是无法相乘成为40的。40=√40×√40     40-5×5=15，15=√15×√15


正方形40的边长√40=5+[√40-5]    或√40=√15+[√40-√15]
【5+[√40-5]】【√15+[√40-√15]】=√40×√40=40
【5+[√40-5]】【5+[√40-5]】=√40×√40=40
【√15+[√40-√15]】【√15+[√40-√15]】=√40×√40=40

【正方形40，逃不了是要由两个√40相乘构成的】  
【只有正确的方程式，才可以使相同两数相乘=40】  


确实[5+√-15]×[5+√-15]=40是不合理的方程式，所以他虽然把10分成了两部分，但并没有给出正确的方程式使它们的乘积等于40。
正是这样的错误伪式的诱导，把达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人一众高手引入泥坑里。
他们以为，把10分成两个5，就能相乘=40，而40-25=15，这个15就是虚数了。
复数概念就是在这种糊涂的认识作祟下，愈演愈烈，发展为一门伪学。

5=√25，√25与√15是要进行正确的有机结合，才能使两个相同数相乘=40，这就是要构建正确的方程式。

两个相同数相乘=40【正方形结构】里，√25与√15是互相作用的两个实数。

数量计算，以6×6+8×8=10×10=36+64=100为例，便于理解。
在平面四方几何【比平面三角几何要简单许多】的体现上，则是：
6×6+[4×10+4×6]=100 【光有两个6，是无法使它们的乘积等于100的】   
在10×10的正方形里，划出6×6小正方形后，64不是以8×8的形状存在，而是以两个长方形形状贴补于6×6正方形两侧，补成大正方形10×10。
[10-6][10+6]=4×16=64=8×8=10二-6二=8二

在10×10的正方形里，划出8×8小正方形后，36不是以6×6的形状存在，而是以两个长方形形状贴补于8×8正方形两侧，补成大正方形10×10。
[10-8][10+8]=2×18=36=6×6=10二-8二=6二【光有两个8，是无法使它们的乘积等于100的】


10×10正方形中，没有虚空不实的部分。

要体现6与8，并两数相乘=100

只能
【6+[10-6]】【8+[10-8]】=10×10=100【综合式】

分式
【6+[10-6]】【6+[10-6]】=10×10=100【光有6式】
【8+[10-8]】【8+[10-8]】=10×10=100【光有8式】


【5+[√40-5]】【√15+[√40-√15]】=√40×√40=40【综合式】


【5+[√40-5]】【5+[√40-5]】=√40×√40=40         【光有5式】
【把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。是这样实现的】


【√15+[√40-√15]】【√15+[√40-√15]】=√40×√40=40【光有√15式】





构成面积是40单位的正方形中的两个乘数，都是实的数，没有什么虚的数。是互差互补关系。

我把12分成两部分，并使它们的乘积等于40。    [6+正确的参数]× [2+正确的参数]=40
6×6=36，40-36=4   √4=2    6×6+2×2=40
【6+[√40-6]】【2+[√40-2]】=√40×√40=40   找对互补互配的加数。

【6+√-4】【6+√-4】=错误【计算器显示】
不仅仅是√-4错误，就是√4或-√4也不对，确立正确的参数至关重要。

必须是
【6+[√40-6]】=√40
【2+[√40-2]】=√40

√1×√1+√39×√39=1+39=40
【1+[√40-1]】【√39+[√40-√39]】=√40×√40=40

√9×√9+√31×√31=9+31=40
【3+[√40-3]】【√31+[√40-√31]】=√40×√40=40

都是实打实的3二+√31二=√40二
一切都在√40×√40=40 这个螺蛳壳里做【实数】道场。
图形：大正方形=小正方形+两块补缺长方形
数字：大平方值=小平方值+中平方值

理解错误，方程式错误，就判断有什么【虚的数】。
如同早期人类对一些自然现象的内在因素不了解，就以为有鬼神在作怪。
哈哈。

农民王旭龙

有虚量，才可以用虚数命名。
一个21×8=168的长方形，通过裁剪【先对角线剪开，成两个三角形：长边21，短边8。两三角形，都从尖角起到13处剪直角，成长边13，短边5，出两个梯形】，可以拼成一个外部尺度为13×13=169的正方形；
反之一个13×13的正方形，也可以剪出类似的四块，拼接成21×8=168的长方形。【网上有方法介绍】

小的长方形168剪拼成169正方形，是拼接处形成缝隙=1。这就是虚量，这1才真是虚数。
168=169+1i    169+-1=168        1i=1×-1=-1     实际的纸片面积还是168，169只是外部尺寸13×13的值。

一个13×13=169的正方形，可以通过剪拼成21×8=168的长方形。拼接处有重叠，被叠盖的部分=1。  这是复量，这1才真是复数。   

169=168+1   169-1=168    不会乱窜。不能被假象蒙骗。
168不会无缘无故变大成169；169也不会无缘无故变小成168。
数学就是实打实的科学。

a=6，b=8时，    a二与b二的差=28    平方差计算公式[a-b][a+b]
[a-b][a+b]代入：[6-8][6+8]=-2×14=-28  
但实际上6二与8二的差是28。

[6-8]i×[6+8]=-2×-1×14=2×14=28   i 表示此处要乘个-1。
6-8与8-6，-2与2，绝对值相同。用i可以转换正负性质。

可是，有些谬题歪解中，人们不管【绝对值】有多大差异，只要标一个i，就说是【复数值】，说是另解值。
        3
比如X   =125，X=5。 可有些老师歪解出X=[非5]i，以为就是X的另解。
其实，[非5]这个解值，乘或不乘-1，都不是正确的解值。
                           3
125=5×5×5      X =125       X=5是排他性的唯一值，没有  【非5】，【>5】，【<5】的其他值。
125≠[非5][非5][非5]   
所以X=[非5]i   用不用i，都是谬解。i 就是错误的遮羞布。

   
  
晚上了，
刷到我小学时没有的小学五年级数学题：
X二×Y=700
X×Y二=490    求X+Y=？

我用质数分解法得：700=2×2×5×5×7
得出X=10，Y=7    X+Y=17

验算：10×10×7=700显示，10×7×7=490

700+490=1190
质数分解得：1190=2×5×7×17    X=10，Y=7   X+Y=17     一招全解， 一应俱全，三个答案都在。

由于有单独的X，Y因数，所以X=10，Y=7    而非X=±10，Y=±7.

这题用质数分解法是最简捷的。
有抖友解题稿纸的照相图片发表，我一点也看不懂，步骤很多，很复杂。

农民王旭龙

16世纪意大利米兰学者卡尔达诺（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年发表的《大术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成[5+√-15]×[5+√-15]=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596~1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应。从此，虚数才流传开来。
复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。【资料】

错误的认识，竟然没被发现并纠正，反而被一众大佬接受，并衍讹出一门伪学：复数。

由两个5组成的乘因式，不会无缘无故就=40，5×5=25    40-25=15
√25×√25+√15×√15= √40×√40=40
5×5+√15×√15=25+15=√40×√40=40

[√40-5][√40+5]-√15×√15=0
[√40-5][√40+5]=√15×√15

√40×√40=40

5×5+[√40-5][√40+5]=5×5+√15×√15=25+15=√40×√40=40

数量计算：5×5+√15×√15=√40×√40=40
平面图形：5×5+[√40-5][√40+5]=√40×√40=40

用计算器进行真伪比较：
同数相乘：【5+[√40-5]】【5+[√40-5]】=40  显示
卡当因式：[5+√-15]×[5+√-15]=错误              显示

√40×√40-5×5=√15×√15              数量计算
√40×√40-5×5=[√40-5][√40+5]    图形组合

5+[√40-5]=√40    是正方形40的一条竖边
5+[√40-5]=√40    是正方形40的一条横边
或
√15+[√40-√15]=√40    是正方形40的一条竖边
√15+[√40-√15]=√40    是正方形40的一条横边

先主张5×5，还是先主张√15×√15。

√15×√15+[√40-√15][√40+√15]=40=15+25
[√40-√15][√40+√15]=25

[√40-√15][√40+√15]=25显示  
[√40-5][√40+5]=15显示

a二+b二=X二时，乘因式的确立：  农民王旭龙公式   PK  卡当谬式
【a+[X-a]】【a+[X-a]】=X二
【b+[X-b]】【b+[X-b]】=X二

a二+【[X-a][X+a]】=X二      例：6×6+[10-6][10+6]=36+4×16=36+64=10×10=100
b二+【[X-b][X+b]】=X二     例：8×8+[10-8][10+8]=64+2×18=64+36=10×10=100

[10-6][10+6]=4×16=64=8×8    4×16长方形=8×8正方形
[10-8][10+8]=2×18=36=6×6    2×18长方形=6×6正方形   

乘因式里，根本没有虚数，都是实数。

关系厘清了，【复数】伪学就出不来了。



晚上
改用 5×5+4×4=25+16=41   来玩乘因式编写。

数字计算：5×5+4×4=25+16=41   这是和因式。

乘因式：
【5+[√41-5]】【[5+[√41-5]】=√41×√41=41正方形
【4+[√41-4]】【[4+[√41-4]】=√41×√41=41正方形
【5+[√41-5]】【[4+[√41-4]】=√41×√41=41正方形   综合式

25=5×5
=√41×√41-4×4
=41-16
=[√41-4][√41+4]
√41 -4=  2.4031242374328486显示
√41+4=10.4031242374328486显示


16=4×4
=√41×√41-5×5
=41-25
=[√41-5][√41+5]
√41 -5=  1.4031242374328486显示
√41+5=11.4031242374328486显示


【5+[√41-5]】【[5+[√41-5]】= 41显示，乘因式成立
【5+√-16】【[5+√-16】=错误 显示，说明该乘因式不成立。

[5+√16][5+√16]/2+[5-√16][5-√16]/2=81/2+1/2=40.5+0.5=41
[5+4][5+4]/2+[5-4][5-4]/2=81/2+1/2=40.5+0.5=41
这属于两数相加的和因式，不是乘因式。

修改：【5+√-16】【[5+√-16】=错误  显示
-号移到根号前【5+-√16】【[5+-√16】≠41
=【5-√16】【5-√16】=【5-4】【5-4】=1×1=1   

-号去掉【5+√16】【[5+√16】≠41
=【5+√16】【5+√16】=【5+4】【5+4】=9×9=81




至于把负数的平方根写到公式中，问题是负数没有平方根，写了也是瞎写。

比方：-9=3×-3，-9不是两个相同数相乘之积。  3>0，-3<0
即使-3×-3，却是=9，≠-9。

√-15，成立不成立，由计算机定夺。
输入：√-15 =出错【显示】

农民王旭龙

苦哇，哇，哇，昨晚又刷到前提已知条件不成立的数学题：
中考必刷题型【数学加油站】
已知：
  4    3    2                         2000    2025
y  +y  +y  +y +1=0   求：y      + y        +1  的值。

许多伙老三在回复那里使劲抖，他们根本就没有对已知条件进行考核。
我不管他们的解题过程，只看最后的值。
                   5
他们先得出y   =1，然后得出y二零零零+y二零二五+1=3，
既然y五=1，y二零零零=1，y二零二五=1，那么
y四=1，y三=1，y二=1 ，y=1
y四+y三+y二+y+1=5≠0

在y=0的情况下，  y四=0，y三=0，y二=0，y=0
y四+y三+y二+y+1=0+0+0+0+1=1

在y=1的情况下，y四=1，y三=1，y二=1，y=1
y四+y三+y二+y+1=1+1+1+1+1=5

在y=-1的情况下，y四=1，y三=-1，y二=1，y=-1
y四+y三+y二+y+1=1+[-1]+1+[-1]+1=1

y=-1的情况下，只有在加数是六项时，才能两两相抵=0，五项是抵消不尽的。

问题若是：y=-1
那么，y五+y四+y三+y二+y+1，则是
y五+y四=0
y三+y二=0
y+1=0

这类前提条件不成立的谬题，比比皆是，还定义是中考必刷题，说明这是【教纲】题。事到如今，还在肆意横行，灾难呐，灾难。






初中数学竞赛题：
   t
12=18

         2t-1
        ——
          t-2
求：2        。

                 t              t=?   
我就请教12   =18

12t=18    t=1.5       12与18是倍关系，12×1.5=18

12与18不是幂关系，12×12=12二=144【真幂】
                                            1
就算假幂，也要有个实数。12   =12×1   【假幂】

            
x       y              x=2.5假幂    y=1.5 假幂
9   +9    = 270   9×9×√9+9×1×√9=9×9×3+9×3=243+27=270

x      y=2x-2               x=2.5【假幂】       y= 2×2.5-2=3      【3三   y=3 真幂】
9   +3     =270=9×9×√9 +3三

x       y                x=5 【真幂】 ，  y=3  【真幂】
3    +3=270
3×3×3×3×3+3×3×3=243+27=270

农民王旭龙

昨晚我扫地的绿道上空搞无人机编队列活动，就加班了。伸手到垃圾袋里想捡个饮料瓶，喳，右手中指与无名指之间被竹签刺了一个洞，顺势就拔出竹签，一注血欻地喷出了。幸好带有碘伏创口贴。莫伸手，伸手便被刺。
                                                    m   m   m
假幂，也是乱用幂指数。抖音题：8  +8  +8   =12    求m=?
                            m
问题可以简化为：8  =4     

好几个抖友都求出m=2/3  。

那么，
  2/3
8      =4     什么意思？

其实也是倍关系。  三√8×2     大白话这么说：8的三次方之根的2倍。

1
8   =8 =8×1    【假幂】  8的一次方=8的一倍。

                           2   【幂指数2---指两个相同的8相乘】  
真幂：8×8=64=8

8×0.5=4，，
8=2×2×2      8÷2÷2÷2=1     2是8的三次方根。 4是8的三次方根的2倍。

关系式变换，其中代入m=2/3
  m        m       3m         2         3×2/3     6/2  【m=2/3】
8    =2三     =2      =4=2    =  2           =2  

[8÷2÷2]×2=2×2=4

假幂的本质是倍关系。
8×1=8×0.5+8×0.5=4+4

2/3
8     =三√8×2=2×2=4=  三√8+三√8=三√8×2
  
N√n×2=4     N=三    n=8    4÷2=三√8=2     

  2/3                                                   2
8             三√8=2      三√8×2=2×2=2  =4

2/3      2
8      =2  
                                                        2     2                                    2
【三√8】【三√8】=2×2=4 = [三√8]  =2        底数不是8      64=8

<64的数值，只能是8的倍值。
8的幂值：64，512，4096，32768，262144，2097152，16777216，134217728，，，
8与上述8的幂值之外的数的关系，也只是倍关系。
所以8与4的关系只是倍关系，不是幂关系。8m=4，m=0.5。

但4跟8的三次方根2有幂关系，4只能算8的假幂值。

相同乘数是幂关系方程式的底数。8与4之间，写不出相同数相乘的因式。
三√8与4之间，才可以写出两个相同数相乘式：[三√8][三√8]=4

m
8   =4    严格说，也是谬式。


涉及8的正式模式：
       m            m=2
三√8   =4  

幂指数，是由相同数构成的乘因式中相同数的个数，是要代入验算的。
m=2
验算：
三√8×三√8=4显示     幂指数=2，就要列举两个相同乘因数，并相乘。

幂指数=3，就要列举三个相同乘因数，并相乘。
幂指数=4，就要列举四个相同乘因数，并相乘。
幂指数=5，就要列举五个相同乘因数，并相乘。
，，，，

幂指数，莫乱用。


我说胡话了。

农民王旭龙

昨晚又刷到一题：已知：y二-y+1=0    发题者说：有些同学问y=?，这是方向错了。

确实有人认为此题无解。
无解题，就是谬题，前置的已知条件并不成立。
成立不成立，此类题，可以用y=0，y=1，y=-1检测。
y=0    y二-y+1=1显示
y=1    y二-y+1=1显示
y=-1  y二-y+1=1-[-1]+1=3显示

y二-y+1=0  不成立。

有未知数的问题，求出未知数的值，是追求真理。老师认为【追求真理】是方向错了。
那么，老师的正确方向是追求什么？

看一些抖友的解题，他们解出的答案，代入前提条件式，结果并不等于0。
谬题岂有正解！

他们可能与老师一样，吹嘘【解法正确】。他们的方法主要就是：
两边都乘上y。

不管怎么样的解法，在前提条件并不成立的【条件】下，什么解都是瞎解。

他们希望别人不去探究前提条件是否合理、能否成立，也不把解出来的结果代入验算，一切都按老师的步骤进行，那就是对的。

这就是，至今这类谬题还大行其道的原因。
这类谬题还将大行其道，直到永远。




下午干活时想起
对于：y二-y+1=0  这个方程式，觉得只要变换一个运算符号，就能成立。因为前面学到一个【数】：
y=[1+√5] /2   还有y=[1-√5] /2。
y二-y-1=0   y二-[y+1]=0     y二=y+1=0

【[1+√5] /2】【[1+√5] /2】=【[1+√5] /2】+1
【[1+√5] /2】【[1+√5] /2】-【[1+√5] /2】-1=0显示
【[1-√5] /2】【[1-√5] /2】-【[1-√5] /2】-1=0显示
偷懒时，又玩手机【被管理员看到要罚款的】。
【[2+√20] /4】【[2+√20] /4】-【[2+√20] /4】-1=0显示
【[4+√80] /8】【[4+√80] /8】-【[4+√80] /8】-1=0显示
【[8+√320] /16】【[8+√320] /16】-【[8+√320] /16】-1=0显示
【[16+√1280] /32】【[16+√1280] /32】-【[16+√1280] /32】-1=0显示
，，，，，
【[2+√20] /4】-【[1+√5] /2】=0     二者是放大关系

【[1+√5] /2】=1.618033988749894848显示
【[2+√20] /4】=1.618033988749894848显示
【[4+√80] /8】=1.618033988749894848显示
【[8+√320] /16】=1.618033988749894848显示
【[16+√1280] /32】=1.618033988749894848显示

【[16·2+√[1280·4]] /32·2】=1.618033988749894848显示
【[32+√5120] /64】=1.618033988749894848显示

参数y的放大
【[1+√5] /2】
【[1·2+√[5·4]] /2·2】
【[1·2·2+√[5·4·4]] /2·2·2】
【[1·2·2·2+√[5·4·4·4]] /2·2·2·2】
【[1·2·2·2·2+√[5·4·4·4·4]] /2·2·2·2·2】
，，，，，，

农民王旭龙

昨晚未完成的功课，歇早了。
【[1-√5] /2】=-0.618033988749894848显示
【[2-√20] /4】=-0.618033988749894848显示
【[4-√80] /8】=-0.618033988749894848显示
【[8-√320] /16】=-0.618033988749894848显示
【[16-√1280] /32】=-0.618033988749894848显示

【[16·2-√[1280·4]] /32·2】=-0.618033988749894848显示
【[32-√5120] /64】=-0.618033988749894848显示

参数y的放大
【[1-√5] /2】
【[1·2-√[5·4]] /2·2】
【[1·2·2-√[5·4·4]] /2·2·2】
【[1·2·2·2-√[5·4·4·4]] /2·2·2·2】
【[1·2·2·2·2-√[5·4·4·4·4]] /2·2·2·2·2】
，，，，，，


昨晚又刷到一题：
附中自主招生数学【青云数学思维】
  5                            3     2
X   +X+1=0     求：X   -X   =?

抖友求得：X三-X二=-1

我没有认为是【谬题】，上午我又偷懒，躲着找到一个【无理数】，经过验算，可以得出X的大致值：

X值在  -√0.5698至-√5699之间。

[-√0.5698]×[-√0.5698]×[-√0.5698]- [-√0.5698]×[-√0.5698]=-0.999914087646521989显示
[-√0.5699]×[-√0.5699]×[-√0.5699]- [-√0.5699]×[-√0.5698]=-1.00012732026104525显示

[-√0.5698][-√0.5698][-√0.5698][-√0.5698][-√0.5698]+[-√0.5698]+1=0.000070014188387007显示
[-√0.5699][-√0.5699][-√0.5699][-√0.5699][-√0.5699]+[-√0.5699]+1=-0.000103763821060361显示
一个在0上面点，一个在0下面点。

X五+X+1=0      X为负数，X五为负数，X=X一 也为负数，两负数相加与1相互抵消。

有未知数的问题，最好求出未知数的值，并进行验算，以判断问题本身以及解题过程是否正确。





晚上来个初中数学【小时候没能进中学】
             1        1       7
已知：——+——=——        a二+b二=25       求ab=?
             a        b      12

7/12可以分为3/12，4/12 两部分。   3/12=1/4   4/12=1/3
[a,b]=[3,4]，则ab=3×4=12

3×3+4×4=9+16=25   也符合 a二+b二=25。


小学时还没有学过这种题形。【指有未知数的题】
A÷5=A-36    求：A=[ ]

我乱玩
36=A-A÷5
36=[5-1]×[A÷5]
36=4×[A÷5]
36÷4=A÷5
9=A÷5
9×5=A=45

45÷5=45-36
       9=9

农民王旭龙

抖音题：求等腰三角形面积
等腰三角形：两腰各为17，底边16。

我这么求，作等分16中点至顶点垂直线为高度值。【勾股定理法】
  ______________
√[17×17-8×8   =15【高】

8×15=120   二者互补，就是该等腰三角形面积值。

观看学习，抖友用【海伦公式】解：
p=[17+17+16]÷2=25
        __________________________
S△=√25[25-17][25-17][25-16]
     ____________
=√25×8×8×9
=5×8×3
=120

自然数的a二+b二=c二
找到的一些组合
3二+4二=5二         5二+12二=13二         8二+15二=17二      
6二+8二=10二       10二+24二=26二       16二+30二=34二   
9二+12二=15二     15二+36二=39二       24二+45二=51二      
，，，，                 20二+48二=52二       ，，，，，

28二+45二=53二
56二+90二=106二
，，，，


晚上

写到5二+12二=13二，又回想起【卡当谬式】：【5+√-15】【5+√-15】=41

若此，5二+12二=13二要写成：【5+√-144】【5+√-144】=169
√-144与√-15算什么东西？

√144=12，√-144=？
√144×√144=144=12×12

13二-5二=12二
[13-5][13+5]=8×18=144
8×18是组合长方形，大8×[13+5]，分8×13，8×5两个小长方形。

【5+[13-5]】【5+[13-5]】=【5+8】【5+8】=13×13=169
[13-5]=8，就是正方形12×12化成长方形8×18的短边

5×5+8×18=25+144=169
8×18=12×12=144

把10分成两部分【5，5】，不是胡乱捞个参数与之相加，就能乘出41，169的。

【5+√-15】【5+√-15】=出错≠41  是早期人士因为认识上的错误而使用了错误的参数。
【5+[√41-5]】【5+[√41-5]】=41显示
【5+[13-5]】【5+[13-5]】=169显示
还有
【5+[7-5]】【5+[7-5]】=【5+2】【5+2】=7×7=49

把10分成两部分【5，5】，要乘出个49，写成【5+√-24】【5+√-24】=出错≠49，也是幼稚。
49-25=24   √49=7，
5×5+√24×√24=7×7=49

√24×√24，其实=[7-5][7+5]=2×12=24

5+[7-5]=7就是√49。

最初的人认识有偏差，后面的人要能发现谬误，予以纠正。
可这错谬不断发展深化，竟然发展出一个荒唐的数学分支【复数】，并流传至今，也真是奇了怪。

农民王旭龙

抖音题：四川中考题型
  4        100
y    +————=19      试求等式中y值。
         y四+1
老师说：利用换元法求值，本题需要检验哦。【这话说得好，要经得起检验】

我没看出答案，只能翻看老师答案：y=±√3
√3·√3·√3·√3=3×3=9  那么
       100
9+———=9+10=19  检验成立。
       9+1


中午下班前，我又玩计算器了。
回想X二=X+1里的   X=【 [1+√5]/2】
【 [1+√5]/2】【 [1+√5]/2】- [1+√5]/2+1=0
【 [1+√5]/2】【 [1+√5]/2】= [1+√5]/2+1

我想能不能改变  [1+√5]/2  其中一些参数而值不变。
[1+√5]/2=1.618033988749894848显示

看了 [1+√5]/2 想，可以写成 [1+1√5]/2   这样就出现括号里是两个1，后面的2=1+1
        ··················                      ····················
有办法了，试试看
[1+1√5]/2  
=[2+2√5]/4
=[3+3√5]/6
= [4+4√5]/8
= [5+5√5]/10
=[6+6√5]/12
=[7+7√5]/14
=[8+8√5]/16，，，，

写出关系式：【[n+n√5]/2n 】【[n+n√5]/2n 】=[n+n√5]/2n +1

分组检验：
[1+√5]/2=1.618033988749894848显示
[9+9√5]/18=1.618033988749894848显示

【 [9+9√5]/18】【 [9+9√5]/18】=2.618033988749894848显示
[9+9√5]/18+1=2.618033988749894848显示

【 [9+9√5]/18】【 [9+9√5]/18】- [9+9√5]/18+1=0显示

【[n+n√5]/2n 】【[n+n√5]/2n 】=[n+n√5]/2n +1     成立



晚上，捞个题玩玩

数学难在深谬，不难在深奥【又是乱用幂指数】的高端谬题
初中数学解超越方程，这题有难度【天天数理学习分享】
解方程
   X
32   =  20X      

我是解不了这题。   X=1时，32的一幂=32×1，20X=20×1   32≠20

老师有本领，解出X=4/5=0.8
20×0.8=16  可以计算
       0.8幂
而32         怎么计算？  32的一幂=32×1   32的0.8幂=32×0.8=25.6

16≠25.6
                   5/5                       4/5
32的一幂=32     =32 ,     那么32     =16    16=32÷2
          3/5             2.5/5           2/5             1/5      
那么32      =?    32       =?    32      =?     32  =?  

   1=5/5       0.8=4/5
32=32       32          =16    说得通吗？

还是这句话：几个相同的32相乘=16

  0.8
32     =32×0.5 =16      问题是：1幂=32，0.8幂=16   那32的0.9幂=？

32×0.5=16
20×0.8=16

32÷ [五√32]=32÷2=16

5
2   =32
   
我给出一个可以成立的真理等式是：
    X
32   =512X     X=2

   2
32    =512×2       32的32倍=512的2倍   
特殊关系的幂倍，与普通倍的是这么回事，同数相乘为幂倍，异数相乘为普通倍。

32×32=512×2=1024   

32÷ [五√32]=32÷2=16  除商式
32×0.5=16  是异数相乘，够不上幂倍。这就是【乱用幂指数】的表现。

          0                                                                                                           ·/·  【相同数÷相同数】
就算32  =1，也是【乱用幂指数】的表现，，32÷32=1，是除式。应该表达为32
太多的道理我说不来，我只能用一个能成立真理等式，来击败伪数学题。

农民王旭龙

中学数学老师，公然讲伪课。
昨晚又刷到抖音题：西安市一个老师讲的：千万不要把m求出来，这个m是求不出来的，要整体求值，掌握方法很关键。【大意如此】

  2                         2025
m  -m+1=0     求m         的值。
                                              3               2025
我只看老师的答案，老师求出m =-1   ，m       =1，-1.【要么猜1，要么猜-1】.

那么，将两个答案分别代入前提条件：m二  -m+1=0
先m二零二五=1，m三=1，那么m二=1，m=1
m二  -m+1=1×1-1+1=1≠0  

再m二零二五=-1，m三=-1，那么m二=1，m=-1
m二  -m+1=-1×-1-[-1]+1=1-[-1]+1=3≠0

老师明知这个 m二-m+1=0  是谬式，未知数m的值是求不出来的。竟然用【歪解】的方法，还美其名曰：【整体求值】。结果得出的所谓答案是两个值，1以及-1，经代入验算这都是无用的解值。
老师，老师们应该将求出的【解值】代入前提条件中去验算，验算不符的，就应该指出【这是谬题，是无解的谬题】。然而老师却把伪课当做正课，向学生讲授，这就违背了教育的宗旨。

基本原理不能打乱，现在发现许多这类课，都在打乱基本原理。

1的任意次幂值，不论奇数次，偶数次，幂值都是1。
1=1，1×1=1     1×1×1=1    1×1×1×1=1    1×1×1×1×1=1，，，

-1不一样，奇数次幂值=-1，偶数次幂值=1.
-1=-1，-1×-1=1     -1×-1×-1=-1     -1×-1×-1×-1=1    -1×-1×-1×-1×-1=-1，，，，，

老师说m的值是求不出来的，但却求出m三=-1 ，活见鬼。  m三=-1 ，不就是m=-1 吗。
        1      
m=m =m一      
m三=-1=m一=-1

说m的值求不出来，却又【整体求值法】求出m三的值=-1，然而却推出m二零二五有1以及-1两个值。
纯乱盘。
  1              2025        3×675     3         奇数次幂      
m=-1     =m        =  m        = m     =m              都=-1

但不论m的值是1或-1，代入前提条件验算，前提条件都≠0。
这个题目的前提条件在【-1，0，1】范围内，都是不成立的。
所以不论求出的值m=0，m=1，m=-1，都是【虾球】瞎求。

这样的老师，教师资格证是怎么拿来的。

                    


晚上来个简单点的，好早点睡。
初中数学思维训练题
            __________
已知：√4t二+41      为整数，t为正整数   求t=?

记得有个后两位数为41的平方值，441=21×21

√[4t二+41]=√441=21      【21是正整数，因为输入√441=21显示，而非显示±21】
441-41=400=4×[10×10]  【 t=±10，因为10×10=100显示，-10×-10=100显示，t是整数】



原题目：
           __________
已知：√4t二+41      为整数，t为正整数   求t=?


我傻瓜认为要改说成：
           __________
已知：√4t二+41      为正整数，t为整数   求t=?

           
输入：√【4[10×10]+41】     =21显示     不显示为±21    所以21只能是正整数
输入：√【4[-10×-10]+41】  =21显示     不显示为±21    所以21只能是正整数  

要输入：-√【4[10×10]+41】   =-21显示
要输入：-√【4[-10×-10]+41】=-21显示

正整数与整数的不同之处，一定要厘清。21是正整数【单指】 ，±21是整数【兼容】。

求t=?
t=±10   ∵10×10=100，-10×-10=100     
∴  t=±10，t是整数


肯定是我糊涂，分不清正整数与整数的差异。