[原创]k生素数群的数量公式

兼听明偏听暗

楼主，你的“k生素数群”与张益唐给出的结论有何区别？

白新岭

兼听明偏听暗 发表于 2021-5-31 16:02
楼主，你的“k生素数群”与张益唐给出的结论有何区别？

你提的这个问题有点大。要说有何区别，首先得把张益唐的论文读懂，在我的认知中，张益唐的结论，无非就是像哥德巴赫猜想那样，从9+9,9+8，....，5+3,4+3,3+2，...，再到陈景润的1+2那样，从大的范围，往小的方向压缩，最终想实现1+1，这种方法注定以失败而告终；张益唐对孪猜的解决办法，如出一辙，从什么7000万开始，向小的方向压缩，现在好像有人按照他的套路，压缩到了46，即有无穷素数对（二个素数的差值）的跨度在46以内（当然包括孪生素数对，但是除了孪生，还有其他的），如何再压缩，或者剔除出孪生素数对以外的素数对仍就是一个遥遥无期的事情，说白了，与没有给出证明没有区别。

白新岭

兼听明偏听暗 发表于 2021-5-31 16:02
楼主，你的“k生素数群”与张益唐给出的结论有何区别？

我解决问题的办法是，本身就是素数对，（哥德巴赫猜想一样，本身就是两个素数的和，只要证明它的分布情况即可，即素数和是否可以遍历所有偶数问题，意思是说，一种方法是判断偶数分成的两个数是否为素数对，另一种方法是看一看素数对如何分布，能不能遍历偶数，前种方法以单个偶数为研究出发点，后种方法以全体偶数为研究对象（即研究素数和的分布情况），这两种方法有着本质的区别）。

白新岭

截止2021年5月30日星期日四月初十九21：53分，浏览量33659人次，回复2363，热度97°。
截止2021年5月31日星期一四月初二十16：43分，浏览量33769人次，回复2379，热度98°。
                                                                            浏览量  ↑110人次， 回复 ↑ 16，热度↑ 1°
一百一(浏览量增加值）

白新岭

截止今天为止（2021年1月15日星期四20:55分），总浏览量人数次为21371，热度63°，增量不到100，不温不火，有更新，为谁更新？  发表于 2021-1-15 21:00（在120页1197楼）
截止2021年5月31日星期一四月初二十16：43分，浏览量33769人次，回复2379，热度98°
137天的历程，浏览量增加12398（平均日浏览量90），回复增加？（1182？），温度上升35°。（刚晋级时没有留下记录）。开始温度50°（不知那13°走了多少天）。

白新岭

序号              跨度          素数式
5813471            42        36806389
13178724        42        83437517
16155530        42        102284341
18994101        42        120255931
21658194        42        137122967
27657336        42        175104907
素数式后边连续20奇数的都是合数，而且加223092870整周期，还是这种规律，直到永远。（素数式+223092870T），后边连续20个奇数都是合数（当然20个偶数一定是合数），总计40个自然数永远为合数。

yangchuanju

跨距16的2-6生素数
跨距16的2-6生素数共16种，分别为1,4,6,4,1种，下面是各生素数数量计值及与实际值的比对分析
当跨距增大到16时，将出现最密6生素数（一种），相应的表1、表2中分别出现“6次积分”、“n/ln(n)^6”列；
当跨距再增大到18时，最高生仍然是6生素数，相应的表1、表2中最高次仍然是“6次积分”和“n/ln(n)^6”，稍后再讨论。
表1——积分数值表：                               
n        2次积分        3次积分        4次积分        5次积分        6次积分
10        1.245439        -0.320339        -0.379823        -0.183892        -0.067678
100        7.8342018        1.5594547        0.178514        -0.010956        -0.011847
1000        32.267615        5.6553799        0.8738548        0.1086663        0.0090174
10000        159.8238        20.970742        2.7239444        0.3335801        0.0365407
100000        943.34215        94.44768        9.6390881        0.9867971        0.098481
1E+05        6244.5583        502.67224        41.148434        3.4247682        0.2875834
1E+06        44497.139        3002.4782        204.78117        14.154087        0.9923272
1E+07        333527.77        19410.999        1137.4541        67.234793        4.0171774
1E+09        2594291.9        132876.24        6837.5668        353.86768        18.44495
1E+10        20761132        949981.2        43617.003        2010.6578        93.136485
1E+11        169934746        7028655.4        291469.68        12122.983        505.98029
1E+12        1.417E+09        53470002        2022211.4        76656.574        2913.4959
1E+13        1.199E+10        416255989        14471888        504077.92        17594.227
1E+14        1.028E+11        3.304E+09        106304865        3425463.7        110564.51
1E+15        8.916E+11        2.667E+10        798459616        23938992        718727.42
1E+16        7.804E+12        2.183E+11        6.114E+09        171392489        4810431.5
1E+17        6.888E+13        1.81E+12        4.761E+10        1.253E+09        33025212
1E+18        6.125E+14        1.517E+13        3.762E+11        9.336E+09        231856580

表2——n/ln(n)^i数值表：                       
n        n/ln(n)^2        n/ln(n)^3        n/ln(n)^4        n/ln(n)^5        n/ln(n)^6
10        1.886117        0.8191302        0.3557437        0.1544975        0.0670974
100        4.7152924        1.0239127        0.2223398        0.0482805        0.010484
1000        20.956855        3.0338155        0.4391898        0.0635792        0.009204
10000        117.88231        12.798909        1.3896239        0.1508765        0.0163812
100000        754.44679        65.530415        5.6918996        0.4943921        0.0429424
1E+05        5239.2138        379.22694        27.449361        1.986851        0.1438131
1E+06        38492.183        2388.1347        148.16482        9.1924517        0.5703187
1E+07        294705.78        15998.637        868.51495        47.148906        2.5595637
1E+09        2328539.5        112363.54        5422.0961        261.64293        12.625565
1E+10        18861170        819130.19        35574.372        1544.9754        67.097427
1E+11        155877436        6154246.4        242977.75        9593.0814        378.74748
1E+12        1.31E+09        47403368        1715585.1        62089.095        2247.0793
1E+13        1.116E+10        372840324        12455577        416106.78        13900.991
1E+14        9.623E+10        2.985E+09        92603010        2872641.2        89112.3
1E+15        8.383E+11        2.427E+10        702703649        20345354        589058.35
1E+16        7.368E+12        2E+11        5.428E+09        147340332        3999318.3
1E+17        6.526E+13        1.667E+12        4.259E+10        1.088E+09        27797922
1E+18        5.821E+14        1.405E+13        3.389E+11        8.176E+09        197274448

yangchuanju

（接上楼）
跨距16之表3——各生素数的总数量表：               
n        n/ln(n)^2        n/ln(n)^3        n/ln(n)^4        n/ln(n)^5        n/ln(n)^6
哈李常数        1.3203236        14.291243        49.81417        60.79077        17.298612
——        2-6生总        3-6生总        4-6生总        5-6生总        最密6生
10        2.4902848        11.706389        17.721078        9.3920241        1.1606924
100        6.225712        14.632986        11.075674        2.9350075        0.1813582
1000        27.669831        43.356995        21.877875        3.8650305        0.1592171
10000        155.6428        182.91232        69.222962        9.1718985        0.2833722
100000        996.11392        936.51109        283.53725        30.054477        0.7428431
1E+05        6917.4578        5419.6244        1367.3672        120.7822        2.4877666
1E+06        50822.139        34129.413        7380.7074        558.81621        9.8657224
1E+07        389107        228640.4        43264.352        2866.2183        44.2769
1E+09        3074425.7        1605814.6        270097.22        15905.475        218.40475
1E+10        24902848        11706389        1772107.8        93920.241        1160.6924
1E+11        205808662        87951830        12103735        583170.8        6551.8059
1E+12        1.729E+09        677453045        85460448        3774443.8        38871.353
1E+13        1.474E+10        5.328E+09        620464213        25295452        240467.85
1E+14        1.271E+11        4.266E+10        4.613E+09        174630067        1541519.1
1E+15        1.107E+12        3.469E+11        3.5E+10        1.237E+09        10189892
1E+16        9.728E+12        2.858E+12        2.704E+11        8.957E+09        69182657
1E+17        8.617E+13        2.383E+13        2.122E+12        6.615E+10        480865484
1E+18        7.686E+14        2.007E+14        1.688E+13        4.97E+11        3.413E+09

表4——各生相邻素数的数量表：                       
n        相邻2生        相邻3生        相邻4生        相邻5生        最密6生
10        -9.216104        -6.01469        8.3290543        8.2313317        1.1606924
100        -8.407274        3.5573118        8.1406665        2.7536493        0.1813582
1000        -15.68716        21.47912        18.012844        3.7058134        0.1592171
10000        -27.26952        113.68936        60.051064        8.8885264        0.2833722
100000        59.602834        652.97383        253.48278        29.311634        0.7428431
1E+05        1497.8334        4052.2572        1246.585        118.29444        2.4877666
1E+06        16692.726        26748.705        6821.8912        548.95049        9.8657224
1E+07        160466.6        185376.05        40398.133        2821.9414        44.2769
1E+09        1468611.1        1335717.4        254191.74        15687.071        218.40475
1E+10        13196459        9934280.8        1678187.6        92759.549        1160.6924
1E+11        117856832        75848095        11520564        576619        6551.8059
1E+12        1.052E+09        591992597        81686004        3735572.5        38871.353
1E+13        9.407E+09        4.708E+09        595168762        25054984        240467.85
1E+14        8.439E+10        3.805E+10        4.438E+09        173088548        1541519.1
1E+15        7.599E+11        3.119E+11        3.377E+10        1.227E+09        10189892
1E+16        6.87E+12        2.588E+12        2.614E+11        8.888E+09        69182657
1E+17        6.234E+13        2.171E+13        2.056E+12        6.567E+10        480865484
1E+18        5.679E+14        1.838E+14        1.638E+13        4.936E+11        3.413E+09

表5——最密五生素数及相邻二生素数个数比对表：
n        最密6生实际        计算/实际        相邻2生实际        计算/实际
10        0        ——        0        ——
100        1        0.1813582        0        ——
1000        2        0.0796085        0        ——
10000        2        0.1416861        48        ——
100000        5        0.1485686        339        0.1758196
1E+05        5        0.4975533        2881        0.5199005
1E+06        18        0.5480957               
1E+07        82        0.5399622               
1E+09        317        0.688974               
1E+10        1613        0.7195861               
1E+11        8626        0.7595416               
1E+12        50408        0.7711346               
能够用来进行校核的实际6生最密素数个数不多，相邻2生素数个数更少，但计算值与实际值的比值变化规律不变。
仍然是：当n不断增大时，应逐渐向各自的转换系数靠近；
若计算值中再除以转换系数，则最终比值是要趋近于1的。

yangchuanju

跨距18的2-6生素数
跨距18的2-6生素数共48种，分别为1,8,19,16,4种，下面是各生素数数量计值及与实际值的比对分析
对于跨距18的2-6生素数，只需将表3增大系数更换为跨距等于18的相应系数即可，届时表4增大数字自动更换。
跨距18之表3——各生素数的总数量表：               
n        n/ln(n)^2        n/ln(n)^3        n/ln(n)^4        n/ln(n)^5        n/ln(n)^6
哈李常数        2.6406473        32.869859        138.3727        222.89949        103.79167
——        2-6生总        3-6生总        4-6生总        5-6生总        4种6生
10        4.9805696        26.924694        49.225218        34.437422        6.9641543
100        12.451424        33.655867        30.765761        10.761694        1.0881491
1000        55.339662        99.721088        60.771874        14.171778        0.9553024
10000        311.2856        420.69834        192.28601        33.630295        1.700233
100000        1992.2278        2153.9755        787.60348        110.19975        4.4570587
1E+05        13834.916        12465.136        3798.2421        442.86808        14.9266
1E+06        101644.28        78497.65        20501.965        2048.9928        59.194335
1E+07        778214        525872.93        120178.75        10509.467        265.6614
1E+09        6148851.4        3693373.6        750270.05        58320.076        1310.4285
1E+10        49805696        26924694        4922521.8        344374.22        6964.1543
1E+11        411617324        202289210        33621486        2138292.9        39310.835
1E+12        3.459E+09        1.558E+09        237390132        13839627        233228.12
1E+13        2.947E+10        1.226E+10        1.724E+09        92749989        1442807.1
1E+14        2.541E+11        9.812E+10        1.281E+10        640310245        9249114.8
1E+15        2.214E+12        7.978E+11        9.723E+10        4.535E+09        61139352
1E+16        1.946E+13        6.573E+12        7.511E+11        3.284E+10        415095942
1E+17        1.723E+14        5.48E+13        5.894E+12        2.425E+11        2.885E+09
1E+18        1.537E+15        4.617E+14        4.689E+13        1.823E+12        2.048E+10

表4——各生相邻素数的数量表：                       
n        相邻2生        相邻3生        相邻4生        相邻5生        相邻6生
10        -21.94412        -22.30052        14.787796        27.473267        6.9641543
100        -21.20444        2.8901061        20.004067        9.6735452        1.0881491
1000        -44.38143        38.949214        46.600095        13.216476        0.9553024
10000        -109.4127        228.41233        158.65571        31.930062        1.700233
100000        -161.7477        1366.372        677.40373        105.74269        4.4570587
1E+05        1369.7796        8666.8939        3355.374        427.94148        14.9266
1E+06        23146.628        57995.685        18452.972        1989.7985        59.194335
1E+07        252341.08        405694.17        109669.29        10243.806        265.6614
1E+09        2455477.7        2943103.6        691949.97        57009.648        1310.4285
1E+10        22881002        22002172        4578147.6        337410.06        6964.1543
1E+11        209328114        168667724        31483193        2098982.1        39310.835
1E+12        1.901E+09        1.321E+09        223550505        13606399        233228.12
1E+13        1.722E+10        1.053E+10        1.631E+09        91307182        1442807.1
1E+14        1.56E+11        8.531E+10        1.217E+10        631061130        9249114.8
1E+15        1.416E+12        7.005E+11        9.27E+10        4.474E+09        61139352
1E+16        1.288E+13        5.822E+12        7.183E+11        3.243E+10        415095942
1E+17        1.175E+14        4.891E+13        5.651E+12        2.397E+11        2.885E+09
1E+18        1.076E+15        4.148E+14        4.507E+13        1.802E+12        2.048E+10

表5——最密五生素数及相邻二生素数个数比对表：
n        最密6生实际        计算/实际        相邻2生实际        计算/实际
10        0        ——        0        ——
100        3        0.3627164        0        ——
1000        4        0.2388256        1        ——
10000        11        0.1545666        51        ——
100000        17        0.2621799        514        ——
1000000        40        0.373165        4909        0.2790343
                               
能够用来进行校核的实际6生素数个数不多，相邻2生素数个数更少，但计算值与实际值的比值变化规律不变。
仍然是：当n不断增大时，应逐渐向各自的转换系数靠近；
若计算值中再除以转换系数，则最终比值是要趋近于1的。

yangchuanju

当跨距等于18时，各生相邻素数的数量杨计算值与白新岭1850楼的计算值对照分析
跨距18杨传举计算的各生素数的数量表：               
n        2-6生总        3-6生总        4-6生总        5-6生总        4种6生
10        4.9805696        26.924694        49.225218        34.437422        6.9641543
100        12.451424        33.655867        30.765761        10.761694        1.0881491
1000        55.339662        99.721088        60.771874        14.171778        0.9553024
10000        311.2856        420.69834        192.28601        33.630295        1.700233
100000        1992.2278        2153.9755        787.60348        110.19975        4.4570587
1E+05        13834.916        12465.136        3798.2421        442.86808        14.9266
1E+06        101644.28        78497.65        20501.965        2048.9928        59.194335
1E+07        778214        525872.93        120178.75        10509.467        265.6614
1E+09        6148851.4        3693373.6        750270.05        58320.076        1310.4285
1E+10        49805696        26924694        4922521.8        344374.22        6964.1543
1E+11        411617324        202289210        33621486        2138292.9        39310.835
1E+12        3.459E+09        1.558E+09        237390132        13839627        233228.12
1E+13        2.947E+10        1.226E+10        1.724E+09        92749989        1442807.1
1E+14        2.541E+11        9.812E+10        1.281E+10        640310245        9249114.8
1E+15        2.214E+12        7.978E+11        9.723E+10        4.535E+09        61139352
1E+16        1.946E+13        6.573E+12        7.511E+11        3.284E+10        415095942
1E+17        1.723E+14        5.48E+13        5.894E+12        2.425E+11        2.885E+09
1E+18        1.537E+15        4.617E+14        4.689E+13        1.823E+12        2.048E+10

跨距18白新岭计算的各生素数的数量表：                       
10的n次幂         2倍孪生         11.5倍3生        100/3倍4生        22倍5生        6倍6生        相邻(P,P+18)
——        2-6生总        3-6生总        4-6生总        5-6生总        4种6生        相邻2生
2         21        55        30        0        0        -4
3         85        186        121        24        0        -4
4         423        700        392        80        4        39
5         2492        3111        1344        224        10        511
6         16490        16526        5699        765        30        4928
7         117503        98702        28352        3161        103        44095
8         880730        638045        157404        14991        417        385515
9         6850611        4367630        946141        78880        1914        3352156
10         54822832        31225766        6035421        448181        9667        29193973
11         448737754        231030967        40331475        2702213        52517        255388566
12         3.741E+09        1.758E+09        279818962        17086726        302397        2.247E+09
13         3.167E+10        1.368E+10        2.003E+09        112358788        1826136        1.988E+10
14         2.716E+11        1.086E+11        1.471E+10        763534628        11475687        1.769E+11
15         2.354E+12        8.765E+11        1.105E+11        5.336E+09        74597998        1.583E+12
16         2.061E+13        7.176E+12        8.46E+11        3.82E+10        499283249        1.424E+13
17         1.819E+14        5.95E+13        6.587E+12        2.793E+11        3.428E+09        1.287E+14
18         1.617E+15        4.988E+14        5.206E+13        2.081E+12        2.406E+10        1.169E+15

跨距18杨/白各生素数的比对表：                       
10的n次幂         2-6生总        3-6生总        4-6生总        5-6生总        4种6生
2         0.592925        0.6119249        1.0255254        ——        ——
3         0.6510549        0.5361349        0.5022469        0.5904908        ——
4         0.7358998        0.6009976        0.4905255        0.4203787        0.425058
5         0.7994494        0.692374        0.5860145        0.4919632        0.445706
6         0.8389882        0.7542742        0.6664752        0.5789125        0.497553
7         0.8650356        0.7952995        0.7231224        0.6482103        0.574702
8         0.8836011        0.8241941        0.7635051        0.7010518        0.637078
9         0.8975625        0.8456242        0.7929791        0.7393519        0.684654
10         0.9084846        0.8622589        0.8156054        0.768382        0.720405
11         0.9172781        0.8755935        0.833629        0.7913118        0.748535
12         0.924517        0.8865412        0.8483704        0.8099637        0.771265
13         0.9305833        0.8956994        0.8606736        0.8254805        0.790087
14         0.9357423        0.9034785        0.8711076        0.8386132        0.805975
15         0.9401845        0.9101705        0.8800738        0.8498829        0.819584
16         0.9440501        0.9159901        0.8878646        0.8596656        0.831384
17         0.947445        0.9210982        0.8946988        0.8682408        0.841717
18         0.9504504        0.9256185        0.9007435        0.875821        0.850846
从比对表中易见，当n的数值逐渐增大时，二人计算值的比值逐渐增大，
可以断定当n值继续增大并趋近于无穷大时，二人计算值的比值趋近于1，
即二人的算法均有效。                       
只是二人的算法不同，当n较小时差别较大些。       

跨距18相邻二生数量比对表：       
n        杨2-6减3-6        白新岭2生        比值
100        -21.20444        -4        ——
1000        -44.38143        -4        ——
10000        -109.4127        39        ——
100000        -161.7477        511        ——
1E+05        1369.7796        4928        0.2779585
1E+06        23146.628        44095        0.5249264
1E+07        252341.08        385515        0.6545558
1E+09        2455477.7        3352156        0.732507
1E+10        22881002        29193973        0.7837577
1E+11        209328114        255388566        0.8196456
1E+12        1.901E+09        2.247E+09        0.8459826
1E+13        1.722E+10        1.988E+10        0.8660245
1E+14        1.56E+11        1.769E+11        0.881723
1E+15        1.416E+12        1.583E+12        0.8943121
1E+16        1.288E+13        1.424E+13        0.9046068
1E+17        1.175E+14        1.287E+14        0.9131651
1E+18        1.076E+15        1.169E+15        0.9203805