合成方法论群论的兄弟篇

独舟星海

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独舟星海

求通项公式方法汇总十二种
读上有感！
加变差分
乘变比值（例）
一个字配
相互销项。
大概意思是充分利用高中所学的等差数列知识，及等比数列知识，让不相关的变成相关的，然后利用销项功能形成递推。
比如把s1=a1，s2-s1=a2，s3-s2=a3，.......，\(S_n-S_{n-1}=a_n\), 等式两边相加：
\(S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k\)
比如s1=a1，s2/s1=a2，s3/s2=a3，......，\({S_n\over S_{n-1}}=a_n\),  等式两边相乘：
\(\displaystyle\prod_{k=1}^N a_k\)
能理解此种处理方法，你就真的学透了，等差数列，等比数列，求\(S_n\)核心方法，创作条件使所求的通项公式变成我们熟知的等差数列，或等比数列。

独木星空谁

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白新岭

在转向阅读。在谈到所阅读过的数量时，年轻人通常都处于不利的地位，因此作为弥补，应尽可能地多阅读，既包括你的一般的领域，也包括作为一个整体的其他数学。在你的研究领域，要确信你读的许多论文是由最好的人写的。虽然这些文章常常写得不太仔细，但是它们所包含的高质量的想法会对你的辛苦阅读给出丰厚的回报。不论你读什么，都要保持一种积极参与和质疑的态度：不断设法理解作者的意图，不断努力思考是否还有更好的处理方法。如果作者走的是你已经知道的思路，那么你应该感到高兴，如果他走的是另一条不同的道路，那你就应该进一步思考其中的缘由。对于各种定理与证明，反复问你自己这样的问题，即使它们看起来非常简单：这些问题将极大地帮助你更好地理解数学。   
Bollobas 给新手的忠告：从不学习的天才和没有天才的学习者，都不能成为完美的艺术家
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 6&fromuid=37263
(出处: 数学中国)

白新岭

另一方面，对于一个你正在打算做的未解决问题，通常来说不必熟读与此相关的所有东西：但在你很深入地思考过之后，可以（而且应该）去读那些其他人写的不成功的文章。
同样出自上楼连接。
这种观点与我不谋而合。
我的原意是：因为先入为主，所以我坚持，对于一个要解决的问题最好在大脑里是一张空白纸，知之的甚少为佳。

白新岭

一种数学工具是让人们拿来用的，而不是炫耀的，用的顺手，自然就知道了它的厉害之处，没有用处的数学工具迟早会被历史无情的淘汰；能开辟出新的数学之路的数学工具必将永恒发挥出它耀眼的光芒，即便在一个不起眼的地方发射出去，也会惊起千层万丈的浪潮，汹涌前进，拍案而起，留下绚丽的珍珠。