合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2023-5-11 22:32

自从老胡去，这城天气凉。

新屋有风阁，清福过帝王。

境闲心不闲，手忙脚更忙。

为我告“夫子”，《科学》要文章。

“夫子”是指赵元任。胡明复收到后，将杨诗转交赵元任。赵随即和诗一首：

自从老胡来，此地暖如汤。

《科学》稿已去，夫子不敢当。

才完又要做，忙似阎罗王。

幸有辟克匿（野餐），社友还可大大乐一场。
胡明复攻读博士学位考
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 6&fromuid=37263
(出处: 数学中国)

白新岭 · 发表于 2023-5-11 22:52

赵元任解说
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独木星空谁 · 发表于 2023-5-11 23:15

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独舟星海 · 发表于 2023-5-12 14:46

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独木星空谁 · 发表于 2023-5-12 16:08

不唯书不唯上只唯实，不为名不为利只为事，崇尚创新百折不挠，志向高远脚踏实地，学习不倦探索不断，不惧艰辛勇往直前。
摘自：刘卓军：怀念吴文俊院士
http://www.mathchina.com/bbs/for ... &fromuid=148388
(出处: 数学中国)

独木星空谁 · 发表于 2023-5-12 22:04

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白新岭 · 发表于 2023-5-13 00:00

中国的文字博大精深，五千年的文化底蕴，外国的语言没法比。今天细细品味一篇文章，有“撮”合中的cuo，撮的本意，
[cuō]：1.聚合；聚拢～口呼。 2.用簸箕等把散碎的东西收集起来～了一簸箕土。 3.用手指捏住细碎的东西拿起来～药。～了点儿盐。 4.摘取（要点）～要。 5.吃我请你上馆子～一顿。 6.容量单位。10撮等于1勺。1市撮合1毫升。 7.用于手所撮取的东西一～盐。一～芝麻。b）借用于极少的坏人或事物：一小～坏人。
[zuǒ]：用于成丛的毛发一～胡子。
蹉，1.跌跤。 2.差误。 3.通过。跌跤--（动）①摔跟头：小心～。②比喻犯错误或受挫折。
厝--厝，中文字体，可做名词、动词使用;有:安置、停柩、磨刀石等含义;闽南语、福州话、莆田话、潮汕话、电白黎话等闽语分支语言中也有，"厝"一词亦被用来表示具体的居住地。湖南省衡阳市方言中指三面环山的小山地。
1.放置～火积薪。 2.把棺材停放待葬，或浅埋以待改葬暂～。浮～。 3.房屋～后边跑出一条大黄狗。
锉----1.手工工具，条形，多刃，主要用来对金属、木料、皮革等表层做微量加工。按横剖面不同，可分为扁锉、圆锉、方锉、三角锉等。也叫锉刀。 2.用锉进行切削圆孔用圆锉～一～。
矬---1.（身体）短小；短～个儿。 2.把身子往下缩这孩子不让人领着，直往下～。 3.削减～了他一百块钱工钱。
磋商---1、磋商是一个汉语词汇，拼音是cuō shāng，字面意思是仔细商量、研究，互相商议。磋商是谈判双方对报价和交易条件进行反复协商，或是做出必要的让步，或是得到一定的利益的过程。2、这一阶段是商务谈判的实质性阶段，磋商应从认清分歧存在和不同意的原因开始，商务谈判中的分歧是由于一方没有很好地理解对方的...详情 >
搓---两个手掌反复摩擦，或把手掌放在别的东西上来回揉急得他直～手。～一条麻绳儿。
挫---1.挫折受～。 2.压下去；降低抑扬顿～。～敌人的锐气，长自己的威风。
措---1.安排；安放～置。手足无～。 2.计划办理筹～。
错---1.参差；错杂交～。～落。这几块砖砌得不齐，～进去了一点儿。 2.两个物体相对摩擦上下牙～得很响。 3.相对行动时避开而不碰上～车。～过了机会。 4.安排办事的时间使不冲突这两个会不能同时开，得～一下。 5.不正确～字。这道题算～了。 6.过错；错处没～儿。出～儿。 7.坏；差（用于否定式）这幅画儿画得不～。今年的收成～不了。 8.在凹下去的文字、花纹中镶上或涂上金、银等～金。 9.打磨玉石的石头。 10.打磨玉石攻～。
还有好多字，读cuo，剩余的cuo字，可能属于生僻字，就这10个字如果让外国人学，估计一辈子都没有办法理解的透透彻彻。从这个不算多么深奥的字就可以看出，中国文字的博大精深，源远流长，有着深厚的韵律。

白新岭 · 发表于 2023-5-13 16:08

最后这个和式会算吗？如果还不会，你就剩下一个机会了，用你那聪明的脑袋对着南墙狠狠撞他十二下，就能唤起你中学时代的美好记忆了。记
D_k（u）=∑_{|n|≦k} e^{inu}，
则
S_k(x)= ∫f(t)D_k(x-t)dt。
明白为什么要定义卷积了吗？
现在的问题就变成了判断上述积分是否收敛到f(x)，事情似乎变得简单了，令人无奈的是，上述积分未必收敛到f(x)！那么什么样的函数具有收敛的傅里叶级数呢？按何种方式收敛？这个问题暂且放在一边，我们知道很多情况下不收敛就够了，因为要说清楚这个问题的话，需要超出经典微积分的范畴。如此说来，对于傅里叶级数不收敛的函数岂非无能为力？人类就是伟大，有的是办法，S_k(x)不收敛，可以考虑部分和的平均，结果令人喜出望外，部分和的算术平均居然几乎处处收敛！这个算术平均是什么呢？再来算一次，记
F_m(x)=∑_{0≤k≤m}D_k(x)/(m+1)，
将D_k(x)代入可以算出
F_m(x)=(1/2π(m+1))[（sin(m+1)x/2）/sin(x/2)]^2,
于是
∑_{0≤k≤m}S_k(x)/(m+1)= ∫f(t)F_m(x-t)dt，
我们再次得到了一种卷积，Fejer定理告诉我们，上述积分几乎处处收敛到f(x)。
人们将D_k称为Dirichlet核，将F_m称为Fejer核，上述卷积又称为带核的积分。事情到此结束了？非也，这才仅仅是开始，一门影响深远的理论—积分算子理论从此拉开了帷幕。
欲知后事如何，且待将来分解。
大话卷积
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 9&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
之所以，把这最后一段摘抄过来，还是那标记红色的字体，算部分和的平均值，收敛，其实，你观察每个公式，最终都是避开那些不收敛的地方，而采用平均分配值（最小分配数）来做为基值，其余那些不收敛的都是在它的基础之上，慢慢扩张的，甚至，可以取到无限大，这与解决问题并不相关，你抛开它就是了，如果，你不这样做，这样处理，那是你自己给自己设障碍，活该你不能冲关。

白新岭 · 发表于 2023-5-13 16:58

幂次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1
2 4 9 5 3 3 5 9 4 1 0 1
3 8 5 9 4 7 2 6 3 10 0 1
4 5 4 3 9 9 3 4 5 1 0 1
5 10 1 1 1 10 10 10 1 10 0 1
6 9 3 4 5 5 4 3 9 1 0 1
7 7 9 5 3 8 6 2 4 10 0 1
8 3 5 9 4 4 9 5 3 1 0 1
9 6 4 3 9 2 8 7 5 10 0 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1

白新岭 · 发表于 2023-5-13 17:23

经计算知到，2,6,7,8是11的原根；3,4,5,9是同半周期数，它们的余数循环数是：1,3,4,5,9，除了1外，是它们本身，11减1为10，即φ(11)=10,10=2*5，说明一个循环余数长为5，一个循环余数长为2，还有11=1*11，余数循环为1. 整数1，整数11，的余数循环周期长为1；2,6,7,8的余数循环周期为10（φ(11)）；3，4,5,9的余数循环周期为5；10的余数循环周期为2.

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