原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

简单题玩玩，过下瘾。
解方程，学会一道题，解决一类题【豌豆讲奥数】
  X-4051     X-4050     X-4049
————+————+————=3
   2024         2025         2026   

一看X =4050+2025=6075  代入就是了

6075-4051   6075-4050    6075-4049
—————+—————+—————=3
   2024              2025             2026

   2024         2025          2026
————+————+————=1+1+1=3
   2024         2025          2026

以中间项为标准。


两个答案，一个验算成立；
一个所谓的【复数】答案，验算不成立。老师以为用了 i ，就是复数解，其实是无用解，绝对值偏离了。
解方程，看着很难，其实很简单【豌豆讲奥数】
    5
   X  +X        7
————=——【3.5】
   4      2  
  X  +X        2

老师写了两个【因式解】：
【2】 2±√3   分成：2+√3 ，  2-√3   我验算了，都正确=3.5显示。



                 -1±√15i             -1+√15i       -1-√15i
但【1 】：————    分成————  与 ————   
                      4                        4                    4

               -1+√-15      -1-√-15        去 i
复原为：————  与 ————   
                   4                    4

               -1+-√15      -1--√15           负号移到根号前
整理为：————  与 ————   
                   4                    4

                   -1-√15         -1+√15         
再整理为：————  与 ————   
                      4                    4

【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】+【[-1-√15]/4】
————————————————————————————————————————
【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】+【[-1-√15]/4】【[-1-√15]/4】

=-3.90157950018351283显示

【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】+【[-1+√15]/4】
————————————————————————————————————————
【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】+【[-1+√15]/4】【[-1+√15]/4】

=1.162896084011759287显示
应该舍去。


或许我验算输入中有输错。




晚上了
验算过程
  [2+√3][2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3]
————————————————————=3.5显示
  [2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3][2+√3]

当输到时
[2+√3][2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3]
————————————————————=14显示
[2+√3][2+√3][2+√3]

输成：
[2+√3][2+√3][2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3]
————————————————————=7显示
[2+√3][2+√3][2+√3]+[2+√3][2+√3][2+√3]



[2+√3]=3.732050807568877293显示
[2 -√3]=0.267949192431122706显示

[-1+√15]/4=0.718245836551854221显示
[-1- √15]/4=-1.21824583655185422显示

不同的底数，乘幂的结果会不同。
当  2±√3 是有效解值时，另一组解值被检验不对时，不对的解值就是谬值。
不要以为加有 i，就是正确解值，就是什么【虚数，复数】解值，而是荒唐解值。

前面看到有些题目，老师同时给出多个解值，我经过验算，结果是殊途同归，最后都落实到同样的数值上，那才是【一题多解】。

农民王旭龙

我是天下真正的【老童生】，70多了还在看初中数学。
不厌其烦，老生常谈：n二，不会出岔；n三不会出岔，n四不会出岔，n五，n六，，，，，都不会出岔，没有什么【复数解，虚数解】。复数解，虚数解是谬误解，是误入歧途，执迷不反的荒唐丑剧。我已经指出原因，给出改正的措施。再次重申：
当a=3,b=2时   a三-b三=27-8=19
立方差公式：[a-b][a二+b二+ab]代入a=3,b=2
[3-2][3二+2二+3·2]=1×19=19
[3-2]=1
[3二+2二+3·2]=19
此时就不会发生：
[3-2]=1
[3二+2二+3·2]=1   

但当到了a=2,b=2   a三-b三=8-8=0
立方差公式：[a-b][a二+b二+ab]代入a=2,b=2
[2-2][2二+2二+2·2]=0×12=0时
就发生灾难了
[2-2]=0
[2二+2二+2·2]=0   
于是就拿[2二+2二+2·2]=0  在那里千锤百炼，一直捣鼓，捣鼓出个【复数虚数谬解】。
这就是我指责的【n三出岔】出乱子了。

暗数的话，a三-2三=0   求a值=？
[a-2][a二+2二+a·2]=0
[a-2]=0
[a二+2二+2·a]=0   就这，让天下所有的聪明人都迷糊了。

今后真得既要用明数，又要写作：
[2二+2二+2·2][2-2]=0  
[2二+2二+2·2]=？ 裁切两段后，先瞪眼看清楚，三看而行，再三思而行也不晚。
[2-2]=0

[2二+2二+2·2][2-2]=0  
[2二+2二+2·2]=12   看清楚了，不   等   于 0，不   等   于 0，不   等   于 0，，，，，
[2-2]=0

2×2×2=4×2=8     三√8=2     岂还有什么非2的解值。


昨晚抖音题
a四+a二=72
a三=？

72=64+8=8×8+8 =√8×√8×√8×√8+√8×√8  

a=√8

a三=√8×√8×√8   =8×√8=√[8×64]=√512

验算：
√512×√8=64

a四=64，a二=8 ，a三=√512，
它们都没有什么【复数，虚数， i  异类另解。
学人就是求出什么【复数，虚数， i   异类另解】，也经不起检验。




戴着老花镜找老花镜。

[-√64]×[-√64]=64显示
[-8]×[-8]=64显示
64÷[-8]=-8显示
[-8]-[-√64]=0显示
8×8=64显示
[-8][-8]=64显示
√64=8
-√64=-8
[-√64][√64]=-64 显示  
-64不是两个相同数相乘之积，[-√64]<0，[√64]>0
  ____
√-64 =出错     
-64÷√64=-8显示
-64÷[-√64]=8显示
                                      ____
【卡当谬式】不仅错在  √-15  负号在根号里，  更错在参数是15。错上加错。

古人一时半会不明白道理，后人竟然跟着迷糊了几百年，现还在一直迷糊，甚至迷糊成了【高端数学】一锅粥。



当a三=√8三   时，
a三=√512=22.62741699796952078显示，
a=√8=2.828427124746190097显示

[√8二+√8二+√8·√8][√8-√8]=0

切两段
[√8二+√8二+√8·√8]=24显示。   不显示0
[√8-√8]=0



[a-√8][a二+√8二+a·√8]=0
切两段
[a-√8]=0
[a二+√8二+a·√8]=0

根据：[a二+√8二+a·√8]=0
请把a出岔的【虚数解值】写出来。【可以胡乱写，但一定要加 i 哦】

农民王旭龙

抖友的一段解题过程，让我发现了【谬数】的狐狸尾巴。
【@数学加油站】中考必刷题型
已知条件：
  a              b
5  =30   ,  6   =30
试求：代数式[a-1][b-1]的值？

抖友解：                                 [       ]b-1
               a              a-1          [  a-1]           b-1           
【1】    5  =30   →5      =6 →[5     ]        =6

          b               b-1
【2】6    =30 →6      =5

[a-1][b-1]      1
5                =5

[a-1][b-1]  =1

另一个抖友也解出：   [a-1][b-1]  =1      这就露出伪数学的狐狸尾巴了。

[a-1][b-1]  =1   
[0-1][0-1]  =1显示     a=0  b=0

那么将0代入已知条件
  0            0                                              ·/·       ·/·
5  =1   ,  6   =1         5与6只能在0幂，即5   ，  6     都归于相同的值：1。

而5与6都要归于相同的30，则只能是5a=6b=30    a=6，b=5，5×6=30，6×5=30
[a-1][b-1]  =   [6-1][5-1]  =20显示     a=6  b=5

伪数学，将幂关系与倍关系胡乱瞎混，
  将
  a            b             a=0，b=0
5  =1   ,  6   =1
与5a=30,  6b=30      的1与30进行无理由对换。

  a            b            
5  =1   ,  6   =1             a                   b
                               → 5   =30 ，     6    =30     如同：异类杂交
5a=30,  6b=30

梨与苹果可以杂交，但数学概念岂能胡乱杂交。

不论这叫什么【数学分支理论】，不论其发展到什么高度，总归是谬论。

纸牌屋，花架子，终究要轰然垮塌。           
   

晚上
数量之间的不同变化现象，不同于【社会现象】。社会上有人搞不正当关系，甚至乱伦。数学理论中不应有乱来的事。
5÷5=1=6÷6      5零=6零
5×6=30=6×5    5的六倍=6的五倍

在一个数的幂值特征上，5与6的幂值特征是非常明显的。
5×5=25，5×5×5=125，5×5×5×5=625，，，，尾数特征：5
6×6=36，6×6×6=216，6×6×6×6=1296，，，，尾数特征：6

只有在所谓的零幂时，二者趋于一致=1。

而在倍关系上，5与6是30的两个互商，5与6发生互倍操作时，倍值趋于一致=30。
                                          a      b
现在的中考题，竟然乱来，5   =6     =30

幂指数未知数a与b的值，居然又会变成零。

a      b                                                               a    b
5   =6     =1   是正式，这个正式又击败了谬式：5  =6   =30
                                              a      b
5a=6b=30 也是正式，也击败5   =6  =30

害怕了，遇到这么多谬题，太伤脑筋了。

农民王旭龙

遇题：m[m+1] =1

      2
则m    +m=1

我认为m=[√1.25-0.5]=0.618033988749894848显示

m[m+1] =1
m               [m+1]              =1
[√1.25-0.5][[√1.25-0.5]+1]=1显示

   2
m    +m=1
m二                             +m              =1
[√1.25-0.5][√1.25-0.5]+[√1.25-0.5]=1显示


我认为这 [√1.25-0.5] 是【基数】：
√1.25-0.5=0.618033988749894848显示
[√1.25×1-0.5×1]÷1=0.618033988749894848显示
[1√1.25-0.5×1]÷1=0.618033988749894848显示      

√1.25-0.5=0.618033988749894848显示     ×1，×1，÷1都可以省略不写

[2√1.25-0.5×2]÷2=0.618033988749894848显示
[√[1.25×4]-0.5×2]÷2=0.618033988749894848显示
[√5-1]÷2=0.618033988749894848显示

[3√1.25-0.5×3]÷3=0.618033988749894848显示
[√[1.25×9]-1.5]÷3=0.618033988749894848显示
[√11.25-1.5]÷3=0.618033988749894848显示

[4√1.25-0.5×4]÷4=0.618033988749894848显示
[√[1.25×16]-2]÷4=0.618033988749894848显示
[√20-2]÷4=0.618033988749894848显示

[5√1.25-0.5×5]÷5=0.618033988749894848显示
[√[1.25×25]-2.5]÷5=0.618033988749894848显示
[√31.25-2.5]÷5=0.618033988749894848显示

[6√1.25-0.5×6]÷6=0.618033988749894848显示
[√[1.25×36]-3]÷6=0.618033988749894848显示
[√45-3]÷6=0.618033988749894848显示

[7√1.25-0.5×7]÷7=0.618033988749894848显示
[√[1.25×49]-3.5]÷7=0.618033988749894848显示
[√61.25-3.5]÷7=0.618033988749894848显示

[8√1.25-0.5×8]÷8=0.618033988749894848显示
[√[1.25×64]-4]÷8=0.618033988749894848显示
[√80-4]÷8=0.618033988749894848显示

[9√1.25-0.5×9]÷9=0.618033988749894848显示
[√[1.25×81]-4.5]÷9=0.618033988749894848显示
[√101.25-4.5]÷9=0.618033988749894848显示
，，，，，

√1.25-0.5=0.618033988749894848显示
√1.25-0.5   可以裸减，是起点数。

玩玩。


今天3月8日
[√18.05-1.9]÷3.8=0.618033988749894848显示




抖音题：a，b分别是[√5+3]和[√5-3]的小数部分，求a+b

[√5-3]是负数，3>√5   
绝对值求法：把[√5-3]写成【顺差式】[3-√5]
a=[√5+3]-5     
b=[3-√5]

【[√5-3]-5】+[3-√5]=1显示

逆差式
【[√5+3]-5】+[√5-3]=-0.527864045000420607显示
【[√5+3]-5】+[√5-3]×-1 =1

【[√5+3]-5】+[√5-3]×-1  =顺差式【[√5-3]-5】+[3-√5]=1

【[√5+3]-5】+[√5-3]i  =【[√5+3]-5】+[√5-3]×-1  【i，提示此处乘-1】

i 的作用是变逆差式为顺差式，绝对值不变。
绝对值不同的，用了也白用，不搭界的，那叫遮羞布。

一个数如：[√5+3-5]，它若和一个负数相加，等于减去负数的绝对值。
a，b都是小数部分，相加应该是绝对值+绝对值

所以【[√5+3]-5】+[3-√5]=1     a要加b的【顺差式】

√5    =2.236067977499789696显示
√5+3=5.236067977499789696显示
[√5+3]的小数部分=[√5+3]-5=     236067977499789696显示

[√5-3]=-0.763932022500210303显示   是负实数
[√5-3]的小数部分=   0.763932022500210303【绝对值】

0.236067977499789696显示
0.763932022500210303显示
————————————
0.999999999999999999，，，，，，，，=1


a，b分别是[√5+3]和[√5-3]的小数部分，求a+b
a+b
【[√5+3]-5】+[3-√5]=1
                        顺差式           小数部分是绝对值。


看抖友的结论=1，也是我这意思。

农民王旭龙

【[√5+3]-5】+[3-√5]=1  调整一下
【[3+√5]-5】+[3-√5]=1 显示     [3+√5]+[3-√5]=6显示
【[3+√6]-5】+[3-√6]=1 显示     [3+√6]+[3-√6]=6显示
【[3+√7]-5】+[3-√7]=1 显示     [3+√7]+[3-√7]=6显示
【[3+√8]-5】+[3-√8]=1 显示     [3+√8]+[3-√8]=6显示  3+3=6   √8与-√8抵消=0

[3+√8]=5.828427124746190097显示
[3 -√8]=0.171572875253809902显示
              0.999999999999999999，，，，，，，，

【[3+√4]-5】+[3-√4]=1 显示     [3+√4]+[3-√4]=6显示

【[3+√3]-4】+[3-√3-1]=1显示     [3+√3]+[3-√3]=6显示


【[4+√15]-7】+[4-√15]=1 显示     [4+√15]+[4-√15]=8显示
【[4+√14]-7】+[4-√14]=1 显示     [4+√14]+[4-√14]=8显示
【[4+√13]-7】+[4-√13]=1 显示     [4+√13]+[4-√13]=8显示
【[4+√12]-7】+[4-√12]=1 显示     [4+√12]+[4-√12]=8显示
【[4+√11]-7】+[4-√11]=1 显示     [4+√11]+[4-√11]=8显示
【[4+√10]-7】+[4-√10]=1 显示     [4+√10]+[4-√10]=8显示
【[4+√9]-7】+[4-√9]=1 显示     [4+√9]+[4-√9]=8显示

【[4+√8]-6】+[4-√8-1]=1 显示     [4+√8]+[4-√8]=8显示
4+√8=6.828427124746190097显示
4 -√8=1.171572875253809902显示
小数加= .999999999999999999，，，，，





竞赛解方程，这题要不会的话，考高中就难了哟！【袁老师思维拓展】

X二+X+6√[X+2]=18     一看X=2   【解，我是解不来的，我用的是代入法，1不行，用2试，凑合】

18-4-2=12=6√[X+2]
2二+2+6√[2+2]=18
只知道这个过程：6√[2+2] =√[36×4]=√144=12
4+2+12=18

老师的板面解题过程，我看都看不懂。但答案也是唯一的，X=2，没有别的了。
没中学读，解题不会解，只会乱玩低级游戏。深难的就束手无策了。






我不会解题，但仍然能点评老师的数学课
初中数学希望杯竞赛题，可以尝试更多方法【天天数理学习分享】
已知整数a，b满足a二-b二=2ab，
      a+b
求———的值？
      a-b

老师没有给出未知数a，b的值，只给出a+b/a-b的值：

a+b/a-b=a/b=√2+1

根据老师的a/b=√2+1，我分析出a=√2+1，     b=1
  a       √2+1  
——=———=√2+1
  b          1

那么将a=√2+1，     b=1，代入到已知条件 a二-b二=2ab 里去
[√2+1][√2+1]-1×1=4.828427124746190097显示
[√2+1]×1×2=4.828427124746190097显示

验算【[√2+1][√2+1]-1×1】-【[√2+1]×1×2】=0显示

我认为a=√2+1，     b=1是对的。

有未知数的问题，应该求出未知数的值，并检验是否成立。这是必不可少的一道工序。



另外，老师说整数a，b。
就有点不符实际情况，a=√2+1是因式值，其中√2是无理数，a就不是整数。
这里应该说：正数a，b。

已知正数a，b满足a二-b二=2ab，
若a，b中有一个是负数，那么就有矛盾了，a二-b二，是正数减正数；而2ab却是负数。就难=了。
定性要慎重，否则对学生会产生困惑。
整数，相对于正整数，表示两数中不都是正整数，而是有正整数与负整数。
而本题中的两数，都是正数，但不都是正整数，是有正整数1，有正无理数[√2+1]。

我吹毛求疵了。玩玩。
顺便测试下，知道自己离老年痴呆症很近了。

农民王旭龙

又可以玩了。
前天看了一数学课，整理出一个数量变化的关系式：
n=自然数
  ____________    _________     ________   
√n-√[n二-1]=√n/2+0.5  -√n/2-0.5

n=1时
√[n-√[n二-1]]=√[n/2+0.5]  -√[n/2-0.5]
  __________      _________     ________   
√1-√[1二-1]=√1/2+0.5  -√1/2-0.5
   _________    _________     ________   
√1-√[1-1]=√1/2+0.5  -√1/2-0.5
  __    __     __   
√1=√1  -√0

n=2时
  ___________    _________     ________   
√2-√[2二-1]=√2/2+0.5  -√2/2-0.5         √[2-√[2二-1]]-[√[2/2+0.5]  -√[2/2-0.5]=0显示
  _________     _________     ________   
√2-√[4-1]=√2/2+0.5  -√2/2-0.5
  _____     ___      ___   
√2-√3=√1.5  -√0.5
  _____     ___      ___   
√2-√3 -√1.5  -√0.5=0显示

n=3时
√[n-√[n二-1]]=√[n/2+0.5]  -√[n/2-0.5]
√[3-√[3二-1]]=√[3/2+0.5]  -√[3/2-0.5]    √【3-√[3二-1]】-【√[3/2+0.5]  -√[3/2-0.5]】=0显示

问题来源
√[√169-√168]=√7-√6       √[√169-√168]-[√7-√6]=0显示

√169=13   13/2+0.5=7，13/2-0.5=6


√[√n二-√[n二-1]]=√[n/2+0.5]  -√[n/2-0.5]
简化
√[n-√[n二-1]]=√[n/2+0.5]  -√[n/2-0.5]

√[4-√15]-[√2.5-√1.5]=0显示  
√[4-√15]=[√2.5-√1.5]
√[√16-√15]=[√2.5-√1.5]

√[5-√24]-[√3-√2]=0显示  
√[5-√24]=[√3-√2]
√[√25-√24]=[√3-√2]

√[6-√35]-[√3.5-√2.5]=0显示  
√[6-√35]=[√3.5-√2.5]
√[√36-√35]=[√3.5-√2.5]

√[7-√48]-[√4-√3]=0显示  
√[7-√48]=[√4-√3]
√[√49-√48]=[√4-√3]

√[8-√63]-[√4.5-√3.5]=0显示  
√[8-√63]=[√4.5-√3.5]
√[√64-√63]=[√4.5-√3.5]
，，，，，，



另外一类问题的关系：
,,,,,,,,,√[n+√[n+√[n+√[n+X]]]]=X  

如：,,,,,,,,,√[20+√[20+√[20+√[20+X]]]]=X    X=5
,,,,,,,,,√[20+√[20+√[20+√[20+5]]]]=5
n=X二-X

√【[5×5-5]+5】=√【20+5】=√25=5

例题：
,,,,,,,,,√[0.96+√[0.96+√[0.96+√[0.96+X]]]]=X    X=？
  
0.96=1.6×1.6-1.6
,,,,,,,,,√[0.96+√[0.96+√[0.96+√[0.96+1.6]]]]=1.6显示    X=1.6

,,,,,,,,,√[42+√[42+√[42+√[42+X]]]]=X    X=？
,,,,,,,,,√[42+√[42+√[42+√[42+7]]]]=7显示       X=7

42=7×7-7
这类题目的制作的诀窍就是用X×X-X=n的方法


正题，都是可以总结出关系式的。

谬题就一塌糊涂
  x     y
3  =4  =36       就是谬题：乱用幂指数

3×12=36    x=12   x是倍数，不是幂指数。  
4×9=36      y=9     y是倍数，不是幂指数。


3×[3×2×2]=36

4=2×2
[2×2]×[3×3]=36   

3×[3×2×2]=36
[2×2]×[3×3]=36

[2×3]×[3×2]==6×6=36
3与4，相对于36，有共通之处。
但作为底数，4的幂值是偶数，3的幂值是奇数。没有交集数。【尾数特征不同】
除非是：·/·=0幂。3·/·=1，4·/·=1   3·/·=4·/·
x=0，y=0情况下
0      0      
3   =4   =1  ≠36
这类谬题，只能用Log乱搞的玩法去玩，而x，y的实数值是无法给出的。
所以这类题是自欺欺人，浪费年轻人宝贵时光的伪数学谬题。
这类堪称典型的【纸牌屋】【花架子】的野狐禅多了去，泛滥成灾了，时常见到。


3×3×3=27=3三
3×3×3+3×3=36 =3三+3二，36不是3的幂值   
3×3×3×3=81=3四

3×3×3×[36÷27]=36      36÷27=1+1/3=1.3∞3

3×3×3×[1+1÷3】=36
3×3×3×1+3×3×3×1/3=27+9=36    假幂也联不上

  x  【x 给不出确定的幂指数值，只能是个[乱搞值] 】        
3   =36    不成立

  y
4   =36   【y给不出确定的幂指数值，只能是个[乱搞值] 】     
4×4=16   
4×4×[36÷16]=36
4×4×4=64  




中考题：送分题，最终变成“送命题”【动感知识园地】

   5        1       1
——=——+——  
27       [  ]    [   ]      

我这么算，5/27=10/54   
10/54=1/54+9/54
9/54=1/6

   5        1       1
——=——+——  
27      54       6   
与老师的答案一样。

但老师的算法，是绕大圈子
   5       5[3+27]       5×3+5×27         1       1      
——=—————=——————=——+——
  27     27[3+27]          27×30           54       6

        15     135      15÷15       135÷135        
其中——+——  =————+—————     这两步老师没写出来。
       810    810     810÷15      810÷135      



乘数可以是2，就简单了
   5       5×2        10         1+9       1       9/9         1       1
——=———=———=———=——+———=——+——
  27     27×2       54          54       54      54/9      54       6

农民王旭龙

中考数学，中考数学猜题【@数学引力场】
若√[5X+16]+X=10   求√[5X+16]

√[5X+16]必须与后面的   +X=10联系。

√[5X+16]若不联系后面的参数与结码，可以有许多值。

√[5X+16]+X=10   
当√[5X+16]是正整数时，√[5×4+16]=√36=6    X=4
将X=4代入
√[5×4+16]+4=√36+4=6+4=10   求

此时：√[5X+16] =6   X=4

不联系后面的因素，那么√[5×13+16]=√[65+16]=√81=9
X=13
√[5X+16]+X=22   

X=21
√[5X+16]+X=32

√[5X+16]+X=64   X=?
√[5X+16]+X=88  X=?
√[5X+16]+X=106  X=?
√[5X+16]+X=136  X=?     

当然还有许多非整数结码。

既然是猜题，就猜吧。   

好玩



华罗庚金杯赛试题
   X                             2
32    =20X         求：X
                               2
真幂是不可能的，32   =32×32=1024    而20×2=40

   X        X            X=·/·=0
32   =20    =1

5l1            
32=五√32=2     20[1/5]=4

5l2            
32=五√32×2=2×2=4     20[1/5]=4

X=?   
才疏学浅，百思不得其解。早点睡。

农民王旭龙

华罗庚金杯赛试题
   X                             2
32    =20X         求：X          学霸想到好办法。

不管什么办法，只要给出X的实数值，并检验成立。真幂是不可能的了，就算假幂，也要有个说头。

昨天做了个题目：,,,,,√[6.7196+√[6.7196+√[6.7196+X]=X


今天上午玩了个题目：√2×√n=17.5

前面只知道：√4×√5=√20     20=4×5

√2×√2=2
√2×√n=3
√2×√8=4
√2×√n=5
√2×√18=6
√2×√n=7
√2×√32=8
√2×√n=9
√2×√50=10
√2×√n=11
√2×√72=12
√2×√n=13      n=84.5      13×13÷2=169÷2=84.5

n=√2×√[n二/2]

n=√3×√[n二/3]      对吗?
12=√3×√48        12×12÷3=48显示，144÷3=48
√3×√48=12显示

√3×√X=13   X=13×13÷3
√3×√[13×13÷3]=13显示

n=√3×√[n二/3]      对
13×13÷3=56.3∞3显示


刚找到的题：
初中数学解超越方程，构造相同结构是难点【天天数理学习分享】
X
8  +6X=4   

这题一看就知道X=1/3   

3l1    【所谓8的1/3幂，   其实是8的三次方根，8=2×2×2】
  8    +6×[1/3]   =2+2=4

3l1                                   
  8   =8先开三次方后取1 ， =2

3l2
  8   =8先开三次方后取2 ， =2×2=4

3l3                                                             1幂
  8   =8先开三次方，后取3 ， =2×2×2=8=8       =8×1 = 8的1倍

1/3幂   3l1
8          =8      =三√8      【假幂的说头】


8的真幂，8二=8×8=64，8三=8×8×8=512，8四=8×8×8×8=4096，，，，，，


幂指数不能乱用，假幂也要有个说头。

农民王旭龙

主机不好，女婿为我换了新主机。
华罗庚金杯赛试题
&#160; &#160;X&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160;&#160;2
32&#160; &#160; =20X&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;求：X&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160; 学霸想到好办法。

那天下午回岗位后，终于悟到
5l4 &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;&#160;&#160;
32&#160; &#160; =20[4/5]&#160; &#160;&#160; &#160;&#160; &#160;幂指数X=所谓4/5  ，其实作为正确的表达方式是：5l4，先5次方，再取4

五√32=2  

五√32× 五√32× 五√32×五√32=2×2×2×2=16=20×4/5=20×0.8=16

         4
五√32    =20×[4/5]=16

若 32的4/5幂，就会发生误导。

   5/5      1                        【5÷5=1】
32    =32    =32×1=32

   32×5                  1
————=1       32   =32
   32×5

  4/5            0.8                        【4÷5=0.8】
32           =32           =32×0.8=25.6             ≠16

   32×4                        0.8
—————=0.8       32     =32×0.8=25.6          为什么5÷5=1，1幂=1倍，4÷5=0.8，就不能是0.8倍？
   32×5

所以不能用4/5做幂指数，清楚表达是：5l4  顺序：先开5次方，再取4幂

5l1             1
32  =五√32=2×1=2    =10×[1/5]

5l2             2
32  =五√32=2×2=4    =10×[2/5]

5l3             3
32  =五√32=2×2×2=8    =[     ]×[3/5]      【我是找到[    ]里的数值后，才悟到：5l4与4/5的对应结构的。

[      ]里是什么数？





中午刷到一抖音题。总结出一个关系式。

关于：√n=√X+√Y      X，Y  与n的关系的   

有   √16=√4+√4  模式     √16=√[16/4]+√[16/4]    X=Y

X≠Y    模式是怎样的？

我看老师解一个题后，给出一种模式【应该不止一种模式】

√n=√[n×1/9]+√[n/9 ×4]  或：√n=√[n÷9]+√[n×4÷9]

                  1                 4
√n=√[n×——]+√[n×——]
                  9                 9
  比如：                        
                                     4
√16=√[16÷9]+√[16×——]=4 显示
                                     9

√16-【√[16÷9]+√[16÷9×4]】=0 显示
√16-【√[16÷9]+√[16×4÷9]】=0 显示
再比如：
√81-【√[81÷9]+√[81÷9×4]】=0 显示
√81=【√[81÷9]+√[81÷9×4]】
√81=【√9+√36】
9=3+6                                                          这是最好示例。

                                    

农民王旭龙

昨天写的
当√n=√X+√Y 时，√n与X，Y的关系
设a-b=1时，a＞b
√X=√[n÷a二]
√Y=√[n÷a二×b二]

√n=√[n÷a二]+√[n÷a二×b二]

例：
√16=√[16÷2二]+√[16÷2二×1二]
√16-【√[16÷2二]+√[16÷2二×1二]】=0显示     

√16=√[16÷3二]+√[n÷3二×2二]
√16-【√[16÷3二]+√[16÷3二×2二]】=0显示   

√16=√[16÷4二]+√[n÷4二×3二]
√16-【√[16÷4二]+√[16÷4二×3二]】=0显示
，，，，，

代入验算
√95-【√[95÷4]+√[95÷4×1]】=0显示
√95-【√[95÷81]+√[95÷81×64]】=0显示
√226-【√[226÷9]+√[226÷9×4]】=0显示


√1-【√[1÷[7.5×7.5]] + √[1÷[7.5×7.5][6.5×6.5]]】=0显示
√1=√[1÷[7.5×7.5]] + √[1÷[7.5×7.5][6.5×6.5]]


在抖音里观摩到的老师的问题
√261=√X+√Y
老师求出：√261=√29+√116
由此推出上面的关系式。





回顾

当a二+b二=X二【正方形】
【a+[√[X二]-a]】【b+[√[X二]-b]】=√[X二]×√[X二]=X二=a二+b二
是我在农历蛇年的第一个关系式。

缩短一下
当a二+b二=X二【正方形】    例：  6二+8二=10二

【a+[X-a]】【b+[X-b]】=X×X=X二=a二+b二

【6+[10-6]】【8+[10-8]】=10×10=10二=6二+8二


卡当谬式  [5+√-15][5+√-15]=40
相当于：[a+√-b][a+√-b]=40        相当于   [6+√-64][6+√-64]=100      


正式应该是这样:
【 5+[√40-5]】【5+[√40-5]】=40       正5与负5抵消后=  √40×√40=40
或
【√15+[√40-√15]】【√15+[√40-√15]】=√40×√40=40
或
【5+[√40-5]】【√15+[√40-√15]】=√40×√40=40