[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-6-9 06:49

白新岭发表于 2021-6-9 06:41
等差3生素数210二元合成的最少数量计算公式=259.478826828224 *\(∫_2^x\)\( 1\over {{ln}^6（x）}\)dx，
...

存在等差k生素数公差d最小值使它中的素数之和遍历偶数
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 5&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
上楼的出处为上边连接，那时不会用公式编译器，写出来的公式不漂亮，也不美观，难从公式的表面表达它内在的深刻含义。真对哥德巴赫猜想感兴趣的网友可以看一看此连接主体，会收获满满，盆满钵满。

白新岭 · 发表于 2021-6-9 14:23

范围 (ln(N))^2 h(m+1)/h(m) 增长速率
10 5.30189811
100 21.20759244 4 0.25
1000 47.71708299 2.25 0.444444444
10000 84.83036977 1.777777778 0.5625
100000 132.5474528 1.5625 0.64
1000000 190.868332 1.44 0.694444444
10000000 259.7930074 1.361111111 0.734693878
100000000 339.3214791 1.306122449 0.765625
1000000000 429.4537469 1.265625 0.790123457
10000000000 530.189811 1.234567901 0.81
1E+11 641.5296714 1.21 0.826446281
1E+12 763.4733279 1.190082645 0.840277778
1E+13 896.0207807 1.173611111 0.852071006
1E+14 1039.17203 1.159763314 0.862244898
1E+15 1192.927075 1.147959184 0.871111111
1E+16 1357.285916 1.137777778 0.87890625
1E+17 1532.248554 1.12890625 0.885813149
1E+18 1717.814988 1.121107266 0.891975309
1E+19 1913.985218 1.114197531 0.897506925
1E+20 2120.759244 1.108033241 0.9025
1E+21 2338.137067 1.1025 0.907029478
1E+22 2566.118685 1.097505669 0.911157025
1E+23 2804.7041 1.092975207 0.914933837
1E+24 3053.893312 1.088846881 0.918402778
1E+25 3313.686319 1.085069444 0.9216
1E+26 3584.083123 1.0816 0.924556213
1E+27 3865.083723 1.078402367 0.927297668
1E+28 4156.688119 1.075445816 0.929846939
1E+29 4458.896311 1.072704082 0.932223543
1E+30 4771.708299 1.070154578 0.934444444
1E+31 5095.124084 1.067777778 0.936524454
1E+32 5429.143665 1.065556712 0.938476563
1E+33 5773.767042 1.063476563 0.940312213
1E+34 6128.994216 1.061524334 0.942041522
1E+35 6494.825185 1.059688581 0.943673469
1E+36 6871.259951 1.057959184 0.945216049
1E+37 7258.298513 1.05632716 0.946676406
1E+38 7655.940872 1.054784514 0.948060942
1E+39 8064.187026 1.0533241 0.949375411
1E+40 8483.036977 1.051939513 0.950625
1E+41 8912.490724 1.050625 0.951814396
1E+42 9352.548267 1.049375372 0.952947846
1E+43 9803.209606 1.048185941 0.954029205
1E+44 10264.47474 1.047052461 0.955061983
1E+45 10736.34367 1.045971074 0.956049383
1E+46 11218.8164 1.044938272 0.956994329
1E+47 11711.89293 1.043950851 0.957899502
1E+48 12215.57325 1.043005885 0.958767361
1E+49 12729.85736 1.042100694 0.959600167
1E+50 13254.74528 1.04123282 0.9604
1E+51 13790.23699 1.0404 0.961168781
1E+52 14336.33249 1.039600154 0.961908284
1E+53 14893.03179 1.038831361 0.96262015
1E+54 15460.33489 1.038091848 0.963305898
1E+55 16038.24178 1.037379973 0.963966942
1E+56 16626.75247 1.036694215 0.964604592
1E+57 17225.86696 1.036033163 0.965220068
1E+58 17835.58524 1.035395506 0.965814507
1E+59 18455.90732 1.034780024 0.966388969
1E+60 19086.8332 1.034185579 0.966944444
1E+61 19728.36287 1.033611111 0.96748186
1E+62 20380.49634 1.03305563 0.968002081
1E+63 21043.2336 1.03251821 0.968505921
1E+64 21716.57466 1.031997984 0.968994141
1E+65 22400.51952 1.031494141 0.969467456
1E+66 23095.06817 1.031005917 0.969926538
1E+67 23800.22062 1.030532599 0.97037202
1E+68 24515.97686 1.030073513 0.970804498
1E+69 25242.3369 1.029628028 0.971224533
1E+70 25979.30074 1.029195547 0.971632653
1E+71 26726.86837 1.02877551 0.972029359
1E+72 27485.0398 1.028367387 0.972415123
1E+73 28253.81503 1.027970679 0.972790392
1E+74 29033.19405 1.027584913 0.973155588
1E+75 29823.17687 1.027209642 0.973511111
1E+76 30623.76349 1.026844444 0.973857341
1E+77 31434.9539 1.02648892 0.974194637
1E+78 32256.7481 1.026142688 0.97452334
1E+79 33089.14611 1.025805391 0.974843775
1E+80 33932.14791 1.025476686 0.97515625
1E+81 34785.7535 1.02515625 0.975461058
1E+82 35649.96289 1.024843774 0.975758477
1E+83 36524.77608 1.024538965 0.976048773
1E+84 37410.19307 1.024241544 0.9763322
1E+85 38306.21385 1.023951247 0.976608997
1E+86 39212.83843 1.02366782 0.976879394
1E+87 40130.0668 1.023391022 0.977143612
1E+88 41057.89897 1.023120624 0.97740186
1E+89 41996.33493 1.022856405 0.977654337
1E+90 42945.37469 1.022598157 0.977901235
1E+91 43905.01825 1.022345679 0.978142736
1E+92 44875.26561 1.02209878 0.978379017
1E+93 45856.11676 1.021857278 0.978610244
1E+94 46847.5717 1.021620997 0.978836578
1E+95 47849.63045 1.021389769 0.979058172
1E+96 48862.29299 1.021163435 0.979275174
1E+97 49885.55932 1.02094184 0.979487725
1E+98 50919.42945 1.020724838 0.97969596
1E+99 51963.90338 1.020512287 0.97990001
1E+100 53018.9811 1.020304051 0.9801
1E+101 54084.66262 1.0201 0.980296049
1E+102 55160.94794 1.01990001 0.980488274
1E+103 56247.83705 1.01970396 0.980676784
1E+104 57345.32996 1.019511735 0.980861686
1E+105 58453.42667 1.019323225 0.981043084
1E+106 59572.12717 1.019138322 0.981221075
1E+107 60701.43147 1.018956924 0.981395755
1E+108 61841.33956 1.018778933 0.981567215
1E+109 62991.85145 1.018604252 0.981735544
1E+110 64152.96714 1.018432792 0.981900826
1E+111 65324.68662 1.018264463 0.982063144
1E+112 66507.0099 1.01809918 0.982222577
1E+113 67699.93697 1.017936862 0.9823792
1E+114 68903.46784 1.01777743 0.982533087
1E+115 70117.60251 1.017620806 0.98268431
1E+116 71342.34097 1.017466919 0.982832937
1E+117 72577.68323 1.017315696 0.982979034
1E+118 73823.62929 1.017167068 0.983122666
1E+119 75080.17914 1.017020971 0.983263894
1E+120 76347.33279 1.016877339 0.983402778
1E+121 77625.09024 1.016736111 0.983539376
1E+122 78913.45148 1.016597227 0.983673744
1E+123 80212.41651 1.016460629 0.983805936
1E+124 81521.98535 1.016326261 0.983936004
1E+125 82842.15798 1.016194069 0.984064
1E+126 84172.9344 1.016064 0.984189972
1E+127 85514.31462 1.015936004 0.984313969
1E+128 86866.29864 1.015810032 0.984436035
1E+129 88228.88646 1.015686035 0.984556217
1E+130 89602.07807 1.015563969 0.984674556
1E+131 90985.87347 1.015443787 0.984791096
1E+132 92380.27268 1.015325447 0.984905877
1E+133 93785.27568 1.015208907 0.985018938
1E+134 95200.88247 1.015094126 0.985130319
1E+135 96627.09306 1.014981065 0.985240055
1E+136 98063.90745 1.014869684 0.985348183
1E+137 99511.32564 1.014759948 0.985454739
1E+138 100969.3476 1.014651819 0.985559756
1E+139 102437.9734 1.014545264 0.985663268
1E+140 103917.203 1.014440246 0.985765306
1E+141 105407.0363 1.014336735 0.985865902
1E+142 106907.4735 1.014234696 0.985965086
1E+143 108418.5145 1.0141341 0.986062888
1E+144 109940.1592 1.014034916 0.986159336
1E+145 111472.4078 1.013937114 0.986254459
1E+146 113015.2601 1.013840666 0.986348283
1E+147 114568.7163 1.013745543 0.986440835
1E+148 116132.7762 1.013651719 0.98653214
1E+149 117707.44 1.013559167 0.986622224
1E+150 119292.7075 1.013467862 0.986711111
1E+151 120888.5788 1.013377778 0.986798825
1E+152 122495.0539 1.013288891 0.986885388
1E+153 124112.1329 1.013201177 0.986970823
1E+154 125739.8156 1.013114614 0.987055153
1E+155 127378.1021 1.013029179 0.987138398
1E+156 129026.9924 1.012944849 0.987220579
1E+157 130686.4865 1.012861604 0.987301716
1E+158 132356.5844 1.012779423 0.98738183
1E+159 134037.2861 1.012698286 0.987460939
1E+160 135728.5916 1.012618172 0.987539063
1E+161 137430.5009 1.012539063 0.987616219
1E+162 139143.014 1.012460939 0.987692425
1E+163 140866.1309 1.012383783 0.987767699
1E+164 142599.8516 1.012307576 0.987842058
1E+165 144344.1761 1.012232302 0.987915519
1E+166 146099.1043 1.012157943 0.987988097
1E+167 147864.6364 1.012084483 0.988059809
1E+168 149640.7723 1.012011904 0.988130669
1E+169 151427.5119 1.011940193 0.988200693
1E+170 153224.8554 1.011869332 0.988269896
1E+171 155032.8026 1.011799308 0.988338292
1E+172 156851.3537 1.011730105 0.988405895
1E+173 158680.5085 1.011661709 0.988472719
1E+174 160520.2672 1.011594106 0.988538777
1E+175 162370.6296 1.011527282 0.988604082
1E+176 164231.5959 1.011461224 0.988668647
1E+177 166103.1659 1.011395919 0.988732484
1E+178 167985.3397 1.011331354 0.988795607
1E+179 169878.1174 1.011267517 0.988858026
1E+180 171781.4988 1.011204394 0.988919753
1E+181 173695.484 1.011141975 0.9889808
1E+182 175620.073 1.011080248 0.989041179
1E+183 177555.2658 1.011019201 0.989100899
1E+184 179501.0624 1.010958822 0.989159972
1E+185 181457.4628 1.010899102 0.989218408
1E+186 183424.467 1.010840029 0.989276217
1E+187 185402.075 1.010781593 0.98933341
1E+188 187390.2868 1.010723784 0.989389995
1E+189 189389.1024 1.010666591 0.989445984
1E+190 191398.5218 1.010610005 0.989501385
1E+191 193418.545 1.010554017 0.989556207
1E+192 195449.1719 1.010498616 0.98961046
1E+193 197490.4027 1.010443793 0.989664152
1E+194 199542.2373 1.010389541 0.989717292
1E+195 201604.6757 1.010335849 0.989769888
1E+196 203677.7178 1.010282709 0.989821949
1E+197 205761.3638 1.010230112 0.989873483
1E+198 207855.6135 1.010178051 0.989924498
1E+199 209960.4671 1.010126518 0.989975001
1E+200 212075.9244 1.010075503 0.990025
1E+201 214201.9856 1.010025 0.990074503
1E+202 216338.6505 1.009975001 0.990123517
1E+203 218485.9192 1.009925498 0.99017205
1E+204 220643.7918 1.009876483 0.990220108
1E+205 222812.2681 1.009827951 0.990267698
1E+206 224991.3482 1.009779893 0.990314827
1E+207 227181.0321 1.009732303 0.990361502
1E+208 229381.3199 1.009685174 0.990407729
1E+209 231592.2114 1.009638499 0.990453515
1E+210 233813.7067 1.009592271 0.990498866
1E+211 236045.8058 1.009546485 0.990543788
1E+212 238288.5087 1.009501134 0.990588288
1E+213 240541.8154 1.009456212 0.99063237
1E+214 242805.7259 1.009411713 0.990676042
1E+215 245080.2402 1.00936763 0.990719308
1E+216 247365.3582 1.009323959 0.990762174
1E+217 249661.0801 1.009280693 0.990804647
1E+218 251967.4058 1.009237826 0.99084673
1E+219 254284.3353 1.009195354 0.99088843
1E+220 256611.8685 1.00915327 0.990929752
1E+221 258950.0056 1.00911157 0.990970701
1E+222 261298.7465 1.009070248 0.991011282
1E+223 263658.0911 1.0090293 0.991051499
1E+224 266028.0396 1.008988719 0.991091358
1E+225 268408.5918 1.008948501 0.991130864
1E+226 270799.7479 1.008908642 0.991170021
1E+227 273201.5077 1.008869136 0.991208834
1E+228 275613.8714 1.008829979 0.991247307
1E+229 278036.8388 1.008791167 0.991285445
1E+230 280470.41 1.008752694 0.991323251
1E+231 282914.5851 1.008714556 0.991360732
1E+232 285369.3639 1.008676749 0.991397889
1E+233 287834.7465 1.008639269 0.991434729
1E+234 290310.7329 1.008602111 0.991471254
1E+235 292797.3232 1.008565271 0.991507469
1E+236 295294.5172 1.008528746 0.991543378
1E+237 297802.315 1.008492531 0.991578985
1E+238 300320.7166 1.008456622 0.991614293
1E+239 302849.722 1.008421015 0.991649306
1E+240 305389.3312 1.008385708 0.991684028
1E+241 307939.5442 1.008350694 0.991718462
1E+242 310500.3609 1.008315973 0.991752613
1E+243 313071.7815 1.008281538 0.991786482
1E+244 315653.8059 1.008247388 0.991820075
1E+245 318246.4341 1.008213518 0.991853394
1E+246 320849.6661 1.008179925 0.991886443
1E+247 323463.5018 1.008146606 0.991919225
1E+248 326087.9414 1.008113557 0.991951743
1E+249 328722.9847 1.008080775 0.991984
1E+250 331368.6319 1.008048257 0.992016
1E+251 334024.8829 1.008016 0.992047745
1E+252 336691.7376 1.007984 0.992079239
1E+253 339369.1962 1.007952255 0.992110484
1E+254 342057.2585 1.007920761 0.992141484
1E+255 344755.9246 1.007889516 0.992172241
1E+256 347465.1946 1.007858516 0.992202759
这是二生素数的增长速率的演变情况，可以看出二生素数的数量增长素数是逐步向1靠近的（极限是1），也就是说，它很快就能跟上自然数的增长速率。

白新岭 · 发表于 2021-6-9 14:29

所以，一切二生素数的数量都是无限的。只有增长速率在变小（只要不向1靠近，就可以认为在变小），才会导致二生素数的数量是有限的结论（结果）。
所以我们只需证明二生素数的数量随范围的扩大而增速即可。

白新岭 · 发表于 2021-6-9 14:37

本帖最后由白新岭于 2021-6-9 14:55 编辑

实际上，如果有一天发现k生素数的数量无限个与自然数底数（自然数对数底数e）有极限值是密不可分的：
lim\((1+{1\over n})^n\)=e,n→∞。

白新岭 · 发表于 2021-6-9 22:09

截止2021年6月8日星期二四月廿八17：58分，浏览量35051人次，回复2435，热度102°。
截止2021年6月9日星期二四月廿九22：04分，浏览量35231人次，回复2444，热度102°。
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今天是个特殊的日子，我的生日，高考今天结束了，我的二女儿今年高考，我给自己三位好友送了礼物，一举夺魁。

白新岭 · 发表于 2021-6-10 23:00

截止2021年6月9日星期三四月廿九22：04分，浏览量35231人次，回复2444，热度102°。
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这回搞了个二百五，

白新岭 · 发表于 2021-6-11 16:53

原则上，我们可以使（P+2^n-2），每一个n的取值都是素数，n值可以任意大。二次方程式（含变量n）每一个n值都是素数是不现实的。看谁能给出更大的n值（前提条件是P+2^n-2都为素数），我以前找到最大的n是9，没有在前进一步。

白新岭 · 发表于 2021-6-11 18:20

--数论不是复杂技巧，也不是冗长计算；我们在数论中寻找的是最深刻的数学关系。
x^2+y^2=7z^2无整数解，另x=7k+i，y=7h+j，代入

白新岭 · 发表于 2021-6-11 18:34

白新岭发表于 2021-6-11 18:20
--数论不是复杂技巧，也不是冗长计算；我们在数论中寻找的是最深刻的数学关系。
x^2+y^2=7z^2无整数解，另 ...

因为除了x，y同时是7的倍数外，没有那种组和方式可以使等式左边为7的倍数。而当同时是7的倍数时，变成(7x1)^2+（7y1）^2=7z^2→→7x^2+7y^2=z^2,这就形成循环替代。无法满足。

白新岭 · 发表于 2021-6-12 07:05

世上无难事只怕有心人。面包总有一天会有的。胜利的曙光也会悄悄的到来。勇士们还得在前进的道路上继续探测，深挖。

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[原创]k生素数群的数量公式

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