数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-5-11 07:25
畜生不如的 jzkyllcjl 不懂什么是反例. 如果真有反例, 就没法消除.

三分律反例是违反实践的“”无穷是完成了的 整体的错误观点”造成的，取消了这个无穷观点 就消除了这个反例。

elim

jzkyllcjl 发表于 2020-5-11 00:31
三分律反例是违反实践的“”无穷是完成了的 整体的错误观点”造成的，取消了这个无穷观点 就消除了这个 ...

三分律反例是jzkyllcjl 吃狗屎后的意淫. 拿不出这个例子,也叫反例? 只配被抛弃.

春风晚霞

jzkyllcjl， 第一、“徐利治先生 最后讲到’ 看来这是一个不易解决的难题”，这个难题是要具体确认三分律定义中的Q=0；Q<0；Q>0究竟哪个成立是难题，并非说实无穷观下实数集R存在三分律反例。针对你的观点，我曾贴岀过“任给a，b∈A=｛x|-100000≤x≤100000，x∈Z｝，请你具体确定a=b；a<b；a>b这三个式子究竟哪个成立。”结果你也无法具体确定a=b；a<b；a>b这三个式子究竟哪个成立。所以，你死扣这个难题，就是“栽赃诬陷CDW数学存在三分律反例”，就是“贬低徐利治先生抬高自己”的“唯吾”主义思想。“这个反例是难题的结论是徐利治研究后发现的，我只是根据徐利治的希望做了研究解决了这个难题”。jzkyllcjl，好良好的心态。你连有限整数集内具体确定a=b；a<b；a>b这三个式子究竟成立都做不到，你还能“根据徐利治的希望做了研究解决了这个难题”？虽说吹牛不上税，但也还是要有一点底线嘛。
第二、“关无尽不循环小数3.1415926…… 能不能算到底需要尊重事实”。我认为“关无尽不循环小数 3.1415926…… 能不能算到底”的问题。要看除了“关于无尽不循环小数”这个限制条件外，还有没有其它限制？如果没有，那这个“关无尽不循环小数3.1415926……”就写不到底，也算不到底。这是因为从3.1415926……的第九位起，每个数位的数都有10种可能的取值，所以无尽小数3.1415926……写不到底，也算不到底。但如果这个3.1415926……是表示圆周率π的无尽小数（即π＝3.1415926……），那么它就写得到底，也算得到底。我国魏晋时期数学家刘徽，在公元263年撰写的《九章算术注》一书中形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。”这个“与圆合体，而无所失”就是说的圆周率π是一个“完成了的整体”，是写得到底也算得到底的事实。“事实是：这个无尽不循环小数（jzkyllcjl这里的这个无尽不循环小数是指圆周率π）是永远算不到底的事物。”这只jzkyllcjl从 “唯吾”主义认识论出发，得到的与刘徽实践相悖的结论。作为相信辩证无穷观和双相无穷观的春风晚霞，为什么要尊重你这个“事实”呢？“CDW数学把无尽小数π=3.1415926……看着是一个完成了的整体的观点”不仅没有违背实践事实，而正是符合刘徽“与圆合体，而无所失”的实践事实的。Jzkyllcjl在论证数学问题时，常以“实践”、“事实”为据，但你又凭什么保证你的“实践”、“事实”就是正确的呢？jzkyllcjl先生，你的“因此，在实无穷观点下，本身就没有写不到底算不到底的说法是违背事实的说法”中的“事实”是指什么？是指你的“无尽就是无穷无尽，无有终了”、“无尽小数写不到底，算不到底，所以不是实数，也不是定数”吗？虽然你的这些东西是“事”，但并非是“实”啊。你认为刘徽的“与圆合体，而无所失”是不是事实呢？“你引用的关于实数中的无尽小数徐先生作了这样的论述，‘凡实数均具有实无限过程型的小数展开式’，‘对于确定的实数π而言，根据上术命题或其推论，自然就可断言它的小数展开式是一个完成了的实无限过程程。’只是徐先生根据实无穷观点说的，但徐先生最后发现了难题。”是的，徐利治先生是双相无穷论者。他证明CDW数学不存在实数三分律反例，根据“实无穷观点”进行证明本身也很正常，也比较公正。徐先生最后发现的难题，与他的证明没有关系。“至于你说的jzkyllcjl常用‘写不到底，算不到底’非难CDW数学，其实他也说不清楚确定数π的底到底是什么？’ 是你的歪曲与污蔑”。jzkyllcjl先生，你感到委屈了吗？那你就说说确定数π的底究竟是什么呀？“我有实数定义与公理，我的定义就指出了圆率π 是个实数，使用我的公理我就指出无尽不循环小数 3.1415926…… 是圆周率的针对误差界序列{1/10^n}  的最大不足近似值的简写。 随着误差界趋向于0，这个康托尔数列的极限是圆周率”。Jzkyllcjl你说了这么多，但你并没有明确地说明圆周率3.1415926……的底是什么呀，看来春风晚霞说你“也说不清楚确定数π的底到底是什么”，并不是对你的“歪曲与污蔑”嘛！，“同理，现行教科书中的等式√２＝1.4142…… 不成立，右端是数列的简写，它的极限才等于左端。”jzkyllcjl一个数是一个数列的简写，亏你说得出口！“它的极限才等于左端”这种提法较“它的趋向性极限才等于左端”更接近ＣＤＷ数学的提法，这是因为极限具有可达性，而趋向性极限不具可达性。虽有进步，但仍忽略了√２＝1.4142……的右端是左端的十进制展开这一事实。“你既然知道，√２就是√２十进制展开的无尽小数的底，就应当反对维尔斯特拉斯‘称无尽小数为实数’的定义。”我不仅不反对，我还在一定程度上表示赞同，其理由原贴已给出了说明，不再赘述。“无尽小数的数位是无尽的，无尽小数包括无尽循环与无尽不循环小数两种。这两种之间有不同处，前者的每一个数是可以算出的，但写不到底；后者是算不到的的，当然也写不到底。由于永远写不到底，无尽小数就不是定数，所以称无尽小数是实数的威尔斯托拉斯定义是错误的，违反实践的。”jzkyllcjl,你应该知道，实践具有社会性。你在实践，你们潜无穷学派的其他学者在实践，实无穷学派的学者也在实践。既然实践具有社会性，那么实践的结果也不具唯一性。实无穷学派的实践结果是：无尽小数包括无尽循环小数与无尽不循环小数两种。前者可化为分数Q∕P（P，Q互质）的形式，是有理数；后者不能化为分数Q∕P（P，Q互质）的形式，是无理数。所以，威尔斯托拉斯称无尽小数是实数的定义是正确的，也是符合实践的。
第三、“你说的‘你要怎么改，怎么革那是你的事’的话不是实话”。是的我是说过“你要怎么改，怎么革那是你的事”，不过你没有把我说的话引用完整。我原话可是说的“你要怎么改，怎么革那是你的事。但你要强迫人类数学必须遵从Ｃ氏观点，必须服从你的改革，那我就要坚决反对了。”所以，你所说的“事实是： 你烧了我的书，而且歪曲污蔑我的论述，坚持康托尔的无穷是完成了的整体实无穷的错误观点，反对不正确的无穷观点”那不就是“你要强迫人类数学必须遵从Ｃ氏观点，必须服从你的改革，那我就要坚决反对了”的大实话吗？“至于我的论述，我认为数学理论需要在继续实践研究中进步改革，如果你能提出不是歪曲的改进意见，我是欢迎的。这就是我与你讨论的目的。但你的歪曲污蔑是错误的。我认为每个人都需要进步，需要在研究中改革自己的认识。我等着你的正确意见。”jzkyllcjl先生，这恐怕要令你失望了。因为我们毕竟不属于同一学派；我孙子拜你所赐把中学读成了本硕连读（也可以说我是你改革的间接受害者）；更兼之荆妻怒焚曹著也令你不快（你曾三次主动提及此事了）；虽然我不会歪曲污蔑你（不过不排出不认同你的观点的非改进意见），但也不可能提出你认为的“不是歪曲的、正确的改进意见”。你欢迎也好，不欢迎也罢。只要你愿意继续论战，我都会陪你到底。
第四、“马克思、恩格斯说了级数，但马克思说了1/∕3 就成为它的级数的极限。 而没有说1∕3=0.333……。二项式定理也需要使用极限。”jzkyllcjl先生，由马克思的极限等式：
１∕３＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕10000+……＝0.3+0.03+0.00３+0.0003+……＝0.3333……，即1∕3=0.333……。这可不是对你的歪曲和污蔑，而是根据欧氏等量公理逻辑推导的直接结果。马克思虽然没说1∕3=0.333……；但马克思也没有说他的极限等式等于你的Ｃ托尔序列的趋向性极限嘛。从数理逻辑的角度看，用马克思写《数学手稿》前的数学知识解读马克思的极限等式，比用马克思去世后若干年才创建的、还未得到数学界认可的“趋向性极限”解读这个极限等式严谨得多嘛。“二项式定理也需要使用极限”那也只是你的认识。如果这个建议只用于你的Ｃ氏数学，当然由你说了算。但如果用于现行的（指教科书认定的）数学，那就不是你说了算的事了。至于恩格斯在他关于级数的论述没有加上“二项式定理也需要使用极限”一语，原因还是因你相对出生较晚，恩格斯不可能预测到他去世若干年后你会提出这个建议。Jzkyllcjl先生，你说是吗？

elim

设 3.1415926... 是 pi 的小数表示, 如果这些数码在某一段不多不少连续出现一百个0, 就称这是一个百零排. 记 ω 为 pi 的小数表示中出现的全部百零排数. 由此定义一个实数 Q:   ω 为无穷时 Q = 0,  ω 为有限偶数(包括 0) 时 Q = -1, ω 为有限奇数时 Q = 1. 现在问 Q 到底 = 0, < 0 还是 > 0? 这个问题可以称为布劳威尔百零排问题.

众所周知实数系有一个性质, 任意两个数 a, b, 关系 a < b, a = b, a > b 有且仅有一个成立. 这就是所谓的实数系的三分律. 其实任何全序集都具有这种性质. 如果把实数"视觉化" 为数轴, 那么这无非是说数轴上任意两点 A, B, 要么 A 左 B 右, 要么 A, B 重合, 要么 A 右 B 左, 三者必据其一.

如上面的说明, 三分律不可能有反例, 然而不论其他人的立场如何, jzkyllcjl 声称 Q 构成了实数系三分律的反例. 因为到目前为止, 没人知道 Q 与 0 的大小关系. 但是没人知道答案的数学问题多的去了, 拿每一个这种问题都能构造一个不知道多少的数 Q, 都成为三分律的反例? 其实称 Q 是反例是没有道理的, 因为 Q > 0, Q = 0, Q < 0 三者必居其一, 只是目前人们还不知道 Q 等于几. 换句话说, 我们只是定性地知道 Q 是一个数, 但不知道它具体是啥.

设 a1 = 3, a2 = 3.1, a3= 3.14,... 是jzkyllcjl 的Pi 逼近列(照他的说法, 这就是pi 的无尽小数 3.14159...), 定义 b(k) = "a(k) 中百零排的个数", 按照 jzkyllcjl, 无穷序列{a(k)} 存在, 所以无穷序列 {b(k)} 存在, 由于 {b(k)} 是单调不减序列, 所以 ω= lim b(n) 要么是一个非负整数, 要么是无穷. ω 就是布劳威尔要的百零排数. 如果 jzkyllcjl 说 {a(k)} 算不到底, 目前只有有限项, 那么凭什么说它收敛到 pi? 而 pi 凭什么存在? 所以 jzkyllcjl 对无尽小数的篡改并不能化解布劳威尔问题.

没有人说过 pi 的小数形式的计算已经完成, 人类数学称 pi = 3.1415... 的依据是 pi 的存在是实数连续性所保证的, 而右边小数各位数值被 pi 唯一确定. 跟 jzkyllcjl 胡扯的"完成了的实无穷"毫不相干.  正如 x^2 = 2 的解及其无尽小数表示的存在唯一性根本不依赖于人们的计算. 人们根据需要随时可以算出具有所需精度的近似值. 但没有理由拿近似值冒充无尽小数本身. 因为后者是实数的精确十进制展开.

如果 jzkyllcjl 说原则上 {a(k)} 和 {b(k)} 都存在, 但由于能完成的实际计算的有限性, lim b(k) 的计算是无法完成的工作, 所以布劳威尔问题是不可判定问题, 那么他又错了. 任何序列的极限计算都不依赖对序列各项的计算的完成, 而不可判定问题不是算不了的问题, 而是命题及否命题都独立于现有公理系统的问题. 例如平行公理相对于欧几里德几何的其他公理, 就是不可判定命题. 现已证明, 连续统假设对 ZFC 而言是不可判定问题. 所以江郎才尽的 jzkyllcjl 的夜郎自大又泡了汤. 孪生数问题, 哥猜, 欧拉 γ 常数是否是有理数的问题看似都有"算不到底"的难处. 但没有人因此就把这些问题归为不可判定问题. 所有数论定理都不依赖于遍历性数值计算, 所有数学定理都不可说被逐一的具体计算所检验, 也不需要这种检验.

综上, jzkyllcjl 根本就没有搞数学基础的基本素质, 他的吃狗屎哲学对他的伤害是致命的, 但离开狗屎对他也是致命的. 他的最好待遇就是被人类数学抛弃.

jzkyllcjl

春风晚霞 与elim 网友： 第一， 你们说的 jzkyllcjl 的夜郎自大，唯吾主义，我不同意， 事实是 1962 年我发现了“点的大小 是不是0呢？连续型 随机变量的基本事件发生概率是不是0呢？ 下落物体按照 速度2g  运动的 时段长是不是0呢？ ” 三个问题后，我首先 请教了 我在学校的老师，那时的 教研室主任，劝我说： 我们是唯物主义者，不能胡思乱想，但 并没有对这三个问题给出具体解答。 所以 我只好 到外地 请教， 在新乡师大 一个 几何基础的老师不，告诉我“点可以有大小”，郑州 数学研究所 所长说：你可以研究，你写了文章，我以 先读为快。在北京数学研究所 得到“我们无人研究这些问题”。对这三个把问题，我查看了实数理论的发展过后，曾 想到 实数需要再扩充到无穷小数 的意见，但没有写出论文，直到 1975年 才有 同学 写信告诉我“你的想法可能对，外国有”， 此后我到了武汉 请教李国平教授，他 回答说“”微积分已经形成几百年了，成熟了，不许改革”，1976年 在复旦大学 看到张锦文 依照《 非标准分析》中的有限性原理写的无穷小数， 回校后 我将论文的大意向那时教研室主任 汇报后，他 去到 北京 见了张锦文，也写了论文，后来 1978 年 在新乡 召开了 全国第一次《 非标准分析》 研讨会。 会后 我对《 非标准分析》 学习了8年后，才于 1986年 写出“ 实数理论的问题与 足够准分析简介” 的论文。 到现在，我 完全 支持 春风晚霞的  从ε-N 的极限方法证明0.333……的极限为1/3 的论述，也支持春风晚霞的 实数是无尽小数为底 的意见，在这个意见下 就应当否定维尔斯特拉斯的“称无尽小数为实数 的定义”。 我也支持elim的无尽小数的每一位都是 确定的 意见与论述。 至于 圆周率的无尽小数 表达式永远算不到底的 认识，我看了 茅以升在《十万个为什么》数学1少年儿童出版社190-195 页的π是怎样算出来的？一节的6页论述，他的最后说到： 永远算不完，这是个“无尽”的数啊！，我的无尽不循环小数 永远算不带底的话 就是从 茅以升 的研究 得到的。 不是我的唯吾主义 得到的。至于 春风晚霞 说到的 刘徽的话，茅以升引用之后 还说了刘辉“算出圆 内接正3072边形的面积，得到圆周率π=3927/1250 =3.1416, 他用……逼近圆面积的极限概念，……。”  茅以升的叙述中的 许多 等式 实际上是近似等式。 茅以升 没有 说π=3.14159…… 的无尽小数等于实数的等式。
第二，春风晚霞 说的“潜无穷学派的其他学者在实践，实无穷学派的学者也在实践。” 是对的，但 以往的 康托尔、 布劳威尔 都不在了，他们 都不能再实践了，继续的实践靠后来的人。我58年的认识 也是逐步改变的， 1962年 只是提出那三个疑问，那是的解决思想是想继续用数学家已有的实数概念再 扩充实数到实无穷小数，但后来失败了， 才提出足够准近似的论文与 思想， 这个思想是前24 年的 研究的初步认识，又过 20年 才写出否定“完成了的整体的实无穷” 的论文“ 无限的概念与数学基础”，这篇论文，没有否定潜无穷。 有过了十多年，学习《数学百科全书》 第一卷27页 潜在的可实现性抽象 词条与28页的论述后 又否定了 潜无穷的可实现性。到现在，我还在接受 春风晚霞 与elim的正确意见，但也 否定了 教科书与 二位网友 的 无限可达到的 违反实践的  论述。 二位有意见 可以再提。但固执在康托尔的实数定义的做法 不好。
第三， 无穷次加法 0.3+0.03+0.00３+0.0003+……＝0.3333……， 无法进行，这个加法 需要 依赖于它的前n项和的 序列的趋向性 极限 是事实；0.333…… 永远写不到底也是事物，你使用ε-N  极限方法 证明它的极限是1/3 是对的，不能坚持错误的 维尔斯特拉斯的“称无尽小数为实数” 的错误定义。 违背这个事实的“无穷是完成了的整体的实无穷观点“ 早 被亚里士多德 研究芝诺悖论后抛弃。
第四，elim说：没有人因此就把这些问题归为不可判定问题. 所有数论定理都不依赖于遍历性数值计算, 所有数学定理都不可说被逐一的具体计算所检验, 也不需要这种检验. 是 不对的， 虽然数学家 可以提出一些 猜想，但数学理论需要具有解决应用问题的价值，否则就无用了。 所以数学理论的一切论述都需要 经过实践 找到它的价值，序数 的价值就在于它具有 实际应用的意义，一个实数乘i， 表示 把它旋转90度， 有了负数，n 次代数 方程 一定 有n个 根。 当然，数学问题很多，我不能都去研究解决，我现在 只是说： 我发现了 无尽不循环小数算不到底 是事实，在这个事实下，布劳威尔的 三个百零排命题不可判断，因此不属于  真假二值性 逻辑问题，不能使用排中律， 布劳威尔 不能提出他那个实数Q，这样就消除了它的反例。 哥德巴哈 猜想，我自知无能，我不去研究。

elim

你除了同意自己吃狗屎啼猿声, 其他都不同意. 但这并不妨碍人类数学抛弃你和你的一切帖子. 你极力使用狗屎堆逻辑的结果就是被抛弃懂吗?

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-5-12 04:55
你除了同意自己吃狗屎啼猿声, 其他都不同意. 但这并不妨碍人类数学抛弃你和你的一切帖子. 你极力使用狗屎堆 ...

elim  网友，我使用了 无尽小数每一位都是确定的数 的意见，得到圆周率π的无尽小数是π的 针对误差界序列{1/10^n} 的最大不足近似值 数列的简写，其趋向性极限 才是是π的 意见，并根据 茅以升在《十万个为什么》数学1少年儿童出版社190-195 页的π是怎样算出来的？一节的6页论述，他的最后说到： 永远算不完，这是个“无尽”的数啊！， 的论述的到 无尽不循环小数算不到底 是事实，在这个事实下，布劳威尔的 三个百零排命题不可判断，因此不属于  真假二值性 逻辑问题，不能使用排中律， 布劳威尔 不能提出他那个实数Q，这样就消除了他的反例。

elim

数值计算没完没了, 所以初等数学没法靠它上升到微积分, 所以芝诺的结论都与实践相悖, 所以你 jzkyllcjl 依靠它一事无成. 孪生数问题需要通过计算所有相邻素数的差吗? 孪生数问题是不是不可判定问题, 吃狗屎的 jzkyllcjl?

你篡改到哪里就在哪里再跟斗, 就在哪里现你吃狗屎的丑.

jzkyllcjl

eliim  网友，我使用了 你的无尽小数每一位都是确定的数 的意见，得到圆周率π的无尽小数是π的 针对误差界序列{1/10^n} 的最大不足近似值 数列的简写，其趋向性极限 才是是π的 意见，并根据 茅以升在《十万个为什么》数学1少年儿童出版社190-195 页的π是怎样算出来的？一节的6页论述，他的最后说到： 永远算不完，这是个“无尽”的数啊！， 的论述的到 无尽不循环小数算不到底 是事实，在这个事实下，布劳威尔的 三个百零排命题不可判断，因此不属于  真假二值性 逻辑问题，不能使用排中律， 布劳威尔 不能提出他那个实数Q，这样就消除了他的反例。

elim

所谓的布劳威尔反例人类数学是不认可的. 你 jzkyllcjl 的不可判定论断也是不被认可的. 因为你歪曲了不可判定的意义, 把尚未解决的问题等同于不可判定问题. 你 jzkyllcjl 的这种吃狗屎行为对人类数学是荒谬的, 除了做实你学术素质的低下, 这种努力没有其他效果.