合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2021-12-1 11:06

三生素数的三元运算
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 6&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
2021年11月30日周二21:39分农历十月廿六
分析三生素数中项和的三元运算：(P-3)^3=P^3-3P^2*3+3P*3^2-3^3=P(P^2-9P+27)-27
经对三生素数的中项内部三元合成的结果分析获得：一类余数少6种合成方法；一类余数少4种合成方法；
五类余数少3种合成方法；2类余数少1种合成方法；总共涉及到9类余数，横跨距离18，所以第一个满足
条件的素数是11，即只有它以后的素数才有合成方法与余数类目数的关系恒等式。
(P-3)^3=1*(P^2-9P+21)+1*(P^2-9P+23)+5*(P^2-9P+24)+2*(P^2-9P+26)+(P-9)*(P^2-9P+27)
三生素数 0 2 6
中项置0 -3 -1 3
逆元 3 1 -3
内部合成2 3 1 -3
3 6 4 0
1 4 2 -2
-3 0 -2 -6
绝对距离统计2
-6 1
-2 2
0 2
2 1
4 2
6 1
内部合成3 3 1 -3
-6 -3 -5 -9
-2 1 -1 -5
0 3 1 -3
2 5 3 -1
4 7 5 1
6 9 7 3
统计2 3 1 -3
1 1 1 1
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
相对余数统计3
-9 1
-7 0
-5 3
-3 3
-1 3
1 6
3 4
5 3
7 3
9 1
本楼数据，过于重要，不便解释，敬请谅解！

白新岭 · 发表于 2021-12-1 14:29

合成方法论是研究合成方法分配问题，已划分的界定值作为周期，步长，标尺，进位算子。有周期*所占方法数/总方法数作为本标尺的合成系数。有界限内所有参与运算的元素个数的阶称为总方法数。例如二元运算，集合中的元素个数为A，则A^2为总方法数，有了系数，和总方法数，就可以得到具体每类数的合成方法数了，单个个体的合成方法数=系数*总方法数/N（N是范围值）。
   对于这个结果，对于一切二元运算使用。当然合成方法数=一类元素个数*二类元素个数，也就是不对等元素参与时，总合成方法数如何确定问题。
      三元运算，四元运算，皆可套用。
      三元运算的系数=周期值*单类数占的合成方法数/总合成方法数，实际单个个体的合成方法=系数*总合成方法数/N，这里的总合成方法数=A^3
      从二元运算，三元运算可知，总合成方法数=A^m(m为m元运算），还有一个问题，就是超过二元的，还需要除（m-1）!值，三元的除2，四元的除6,5元的除24，.....。它与几何上的面积，体积公式中的系数相当，也与积分中的微分相当。

白新岭 · 发表于 2021-12-1 18:38

合成数相同记录数
28 1
34 2
40 1
58 2
64 2
88 1
118 2
124 4
130 2
148 2
154 2
208 3
214 4
220 1
238 2
244 2
250 2
274 2
298 2
304 2
328 2
334 4
340 2
358 2
364 2
370 2
388 1
394 2
418 2
424 4
454 2
460 3
478 2
484 2
508 4
544 4
568 2
574 2
580 2
628 1
658 4
664 4
688 2
694 2
700 1
748 2
754 2
778 2
814 2
838 4
844 2
868 2
874 4
880 2
898 2
904 4
928 5
934 2
958 2
964 2
970 2
988 2
994 4
1018 2
1054 4
1078 2
1090 2
1108 4
1114 4
1138 4
1174 4
1198 4
1204 2
1210 2
1234 2
1288 5
1294 2
1300 2
1318 2
1324 8
1348 4
1384 2
1390 2
1408 4
1414 2
1444 4
1450 2
1468 2
1474 4
1498 4
1504 6
1510 4
1528 4
1534 6
1540 2
1558 2
1588 2
1594 6
1600 2
1618 2
三生素数d24的中项二元合成数，前100个数的解组数。

白新岭 · 发表于 2021-12-1 20:21

对应值查询
90 0
114 0
120 0
180 0
204 0
210 0
300 0
420 0
510 0
540 0
630 0
660 0
750 0
780 0
840 0
870 0
960 0
1020 0
1140 0
1170 0
1260 0
1290 0
1350 0
1374 0
1380 0
1590 0
1920 0
2100 0
2430 0
2550 0
2760 0
3180 0
三生素数d24中项和三元运算，合成结果中，上述32个无解，连上42以前的12,18,24,30四个数，总共36个6n类数无解（不包括6n模5余数是1的那类数，因为它们牙根就无解）。

白新岭 · 发表于 2021-12-2 07:13

合成数相同记录数
32 1
56 2
80 1
86 2
110 2
116 2
122 2
140 3
146 2
170 2
176 2
200 1
206 2
212 3
236 2
242 2
266 4
296 6
302 2
320 2
326 4
332 2
350 4
380 4
386 2
392 1
410 2
416 2
422 2
452 1
476 4
500 2
506 4
530 2
536 2
560 3
566 2
590 2
620 1
632 2
656 4
686 4
716 2
722 2
740 2
770 2
812 2
842 4
866 2
872 2
896 8
920 3
926 6
932 2
950 2
956 2
962 2
980 2
986 2
1022 2
1052 4
1076 4
1082 2
1106 6
1130 2
1136 4
1160 4
1166 2
1190 4
1196 2
1232 1
1286 4
1316 6
1340 4
1370 4
1400 4
1406 2
1442 4
1466 4
1472 2
1490 2
1496 6
1502 2
1520 2
1526 6
1532 2
1550 4
1556 4
1580 2
1586 2
1592 2
1610 2
1622 2
1646 2
1652 3
1676 2
1682 6
1706 8
1712 5
1730 2
1736 8
1760 5
1766 6
1772 2
1796 4
1802 4
1826 2
1856 2
1862 2
1886 6
1892 8
1910 4
1916 6
1922 2
1940 2
1946 8
1970 4
1976 8
1982 4
2006 2
2012 4
2036 2
2042 2
2066 8
2072 2
2096 6
2102 8
2126 6
2150 2
2156 10
2180 7
2186 4
2192 4
2210 2
2222 2
2240 2
2246 4
2252 2
2276 4
2282 6
2306 6
2312 6
2330 4
2336 4
2342 2
2366 6
2390 2
2396 4
2402 2
2420 4
2450 4
2456 2
2480 2
2486 4
2492 4
2516 2
2522 4
2540 2
2546 4
2552 2
2576 6
2600 3
2606 2
2612 4
2642 2
2660 2
2666 2
2690 2
2696 2
2702 6
2726 8
2732 2
2750 6
2756 8
2780 2
2786 6
2792 2
2810 2
2816 4
2822 2
2840 4
2852 3
2870 2
2876 6
2882 2
2900 3
2906 4
2912 6
2936 4
2942 2
2960 2
2966 10
2972 1
2990 2
2996 10
3020 4
3026 2
3080 2
3086 4
3092 2
这是三生素数d42的中项和前200个合成数分布数据。

独木星空谁 · 发表于 2021-12-2 07:44

合成数方法数
0 4
48 1
72 3
96 3
102 3
120 1
126 6
132 3
138 3
150 3
156 9
162 6
180 6
186 9
192 6
210 7
216 9
222 6
228 6
240 6
246 9
252 9
258 3
270 3
276 9
282 15
300 1
306 12
312 18
318 7
336 21
342 15
348 6
360 3
366 27
372 12
390 9
396 21
402 18
408 6
420 15
426 15
432 15
438 9
450 15
456 12
462 9
468 3
480 9
486 12
492 24
498 3
510 3
516 18
522 24
528 6
540 3
546 24
552 9
558 3
570 6
576 33
582 12
588 1
600 12
606 30
612 12
618 3
630 15
636 15
642 6
648 6
660 15
666 9
672 18
678 1
690 9
696 15
702 21
720 3
726 21
732 15
738 6
756 30
762 15
780 6
786 27
792 12
810 12
816 12
822 6
828 9
840 13
846 9
852 9
858 9
870 9
876 6
882 24
888 3
900 3
906 3
912 36
918 6
930 1
936 30
942 24
948 12
960 6
966 45
972 12
978 6
990 9
996 39
1002 24
1008 3
1020 15
1026 24
1032 18
1038 15
1050 12
1056 9
1062 12
1068 18
1080 6
1086 6
1092 39
1098 6
1116 15
1122 51
1128 6
1146 33
1152 36
1158 12
1170 3
1176 51
1182 24
1188 6
1200 15
1206 48
1212 18
1218 3
1230 24
1236 27
1242 12
1248 12
1260 18
1266 18
1272 18
1278 9
1290 9
1296 12
1302 36
1308 3
1326 12
1332 39
1338 3
1356 48
1362 18
1380 10
1386 57
1392 18
1410 18
1416 39
1422 18
1428 3
1440 30
1446 21
1458 12
1470 24
1476 15
1482 24
1488 6
1500 12
1506 21
1512 54
1518 3
1530 3
1536 33
1542 42
1548 12
1560 6
1566 60
1572 24
1578 6
1590 15
1596 66
1602 24
1608 6
1620 24
1626 42
1632 18
1638 15
1650 30
1656 18
1662 21
1668 21
1680 18
1686 15
1692 39
这是三生素数d42的中项和三元合成前200个合成数分布数据。（上楼是二元合成），第一组数据错误

独木星空谁 · 发表于 2021-12-2 07:55

合成数序号对应值查询
48 1 36 0
72 2 42 0
102 4 60 0
120 5 66 0
132 7 78 0
138 8 90 0
162 11 108 0
240 19 168 0
270 23 198 0
372 35 288 0
420 40 330 0
468 47 378 0
828 91 708 0
870 96 750 0
888 99 768 0
918 103 798 0
1242 144 1110 0
1272 148 1140 0
1488 172 1320 0
1518 176 1350 0
1542 179 1368 0
1572 183 1398 0
1626 190 1452 0
1920 228 1740 0
2298 276 2100 0
2328 280 2130 0
2358 284 2160 0
4710 596 4500 0
三生素数d42中项和三元运算，合成结果中，上述28个无解，连上36以前的6,12,18,30四个数，总共32个6n类数无解（不包括6n模5余数是4的那类数，因为它们牙根就无解）。

白新岭 · 发表于 2021-12-2 11:04

数学上的群、域、环等有什么区别和联系
1、群(group)是两个元素作二元运算得到的一个新元素，需要满足群公理(group axioms)，即：

①封闭性：a ∗ b is another element in the set

②结合律：(a ∗ b) ∗ c = a ∗ (b ∗ c)

③单位元：a ∗ e = a and e ∗ a = a

④逆元：加法的逆元为-a，乘法的逆元为倒数1/a，… (对于所有元素)

⑤如整数集合，二次元运算为加法就是一个群(封闭性是显然的，加法满足结合律，单位元为0，逆元取相反数-a)。

白新岭 · 发表于 2021-12-2 11:11

2、环(ring)在阿贝尔群(也叫交换群)的基础上，添加一种二元运算·(虽叫乘法，但不同于初等代数的乘法)。一个代数结构是环(R, +, ·)，需要满足环公理(ring axioms)，如(Z,+, ⋅)。环公理如下：

①(R, +)是交换群

封闭性：a + b is another element in the set

结合律：(a + b) + c = a + (b + c)

单位元：加法的单位元为0，a + 0 = a and 0 + a = a

逆元：加法的逆元为-a，a + (−a) = (−a) + a = 0 (对于所有元素)

交换律：a + b = b + a

②(R, ·)是幺半群

结合律：(a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)

单位元：乘法的单位元为1，a ⋅ 1 = a and 1 ⋅ a = a

③乘法对加法满足分配律Multiplication distributes over addition

3、域(Field)在交换环的基础上，还增加了二元运算除法，要求元素(除零以外)可以作除法运算，即每个非零的元素都要有乘法逆元。

由此可见，域是一种可以进行加减乘除(除0以外)的代数结构，是数域与四则运算的推广。整数集合，不存在乘法逆元(1/3不是整数)，所以整数集合不是域。有理数、实数、复数可以形成域，分别叫有理数域、实数域、复数域。

白新岭 · 发表于 2021-12-2 11:28

最近我苦苦寻找的东西。可能是封闭性这个问题，集合中的任意两个元素的二元运算结果（新元素），还在集合之内，这样的才算.....。
设G是一个非空集合，*是它的一个(二元)代数运算，如果满足以下条件: 1. 封闭性:群内任意两个元素或两个以上的元素(相同的或不同的)的结合(积)都是该集合的一个元素。即假设对于群G操作(运算)是*，对于G里的任意元素a,b，那么a*b和b*a都必须是G的元素。 2. 结合律:虽然群元素不一定要求满足交换律，但必须满足结合律，即对G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c); 3. 单位元素(幺元):集合G内存在一个单位元素e，它和集合中任何一个元素的积都等于该元素本身，即对于G中每个元素a都有 e*a=a*e=a; 4. 逆元素:对G中每个元素a在G中都有元素a^(-1)，使 a^(-1)*a=a*a^(-1)=e;
素数5的余数：0,1,2,3,4 。加法单位元是0，乘法单位元是1,1的乘法逆元是1,2的乘法逆元是3（mod（2*3）,5）=1,3的乘法逆元是2,4的乘法逆元是4,2的加法逆元是3,1的加法逆元是4.

		自动登录	找回密码
密码			注册