推翻数学大厦的蚂蚁问题

春风晚霞

痛打落水狗 发表于 2023-12-22 07:51
您的问题证明您对\(\epsilon\)-\(\delta\)语言的学习还不过关，请继续努力。
既然您已经承认您的写法与 ...

也许吧，我对威尔斯特拉斯的数列收敛原理学习还不过关，但你也好不了多少？

春风晚霞

痛打落水狗 发表于 2023-12-22 07:46
因为定义了\[\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^n a_k:=\sum_{k=1}^\infty a_k,\]
以及\[s_n=\sum_{k=1}^n a_k\ ...

现把197楼帖子的笫二部部重帖于后，你以为只有你懂得些，你太会找茬了吧？
二、数项级数和的概念:
【定义】:若数项级数的部分和数列\(\{s_n\}\)收敛于s(即\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}s_n=s)\)，则称数项级数(1)收敛，称s为数项级数(1)的和，记为
\(s=u_1+u_2+u_3+…+u_n+…\)或\(s=\sum u_n\)
(参见华东师大《数学分析》下册P2页)；
补数项级数(1)的概念：
【定义】给定一个数列\(\{u_n\}\)，把的各项依次用“+”号连接起来的表达式
\(u_1+u_2+u_3+…+u_n+…\)称为常数项级数(简称级数)，其中\(u_n\)称为级数(1)的通项，或一般项。(参见华东师大《数学分析》下册P1页)。
       所以若\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}s_n=s\)\(\iff\)n→∞时，\(s_n=s\).

春风晚霞

190楼的这个帖子起到的作用不仅是表明我不打算更改我特有的“书面口语表达式”，也表明对你187楼的自以为是表示不满。我们道不同不与为谋，终止交流更好！

elim

数学中没有物理意义上的时间．所以说n趋于无穷时就没有严格的数学意义，可以有不同的解读．第二次数学危机的解决可以说就是通过排除普通语言在极限论证中的使用而完成的．
军事上说拿下一个山头或吃掉一个营等等大家懂那个意思，知道不是指通常意义上的拿和吃．可以说是老总们看着地图曝粗口，数学论证追求无歧义的陈述，所以春风先生好曝数学粗口的脾气，不如去掉了好．咱们彼此提醒．

春风晚霞

elim 发表于 2023-12-22 09:20
数学中没有物理意义上的时间．所以说n趋于无穷时就没有严格的数学意义，可以有不同的解读．第二次数学危机 ...

elim先生
       命题若\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，则\(当n→∞时a_n=a\)，究竟有多离经叛道？无论是论敌，还是论友，如不认同\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}\tfrac{1}{n}=0\)，则\(当n→∞时\tfrac{1}{n}=0\)，需且只需去找出一个小于“任意预先给定的、无论怎么小的正数ε”，而又大于0的\(\tfrac{1}{n}\)的值，不就轻意地否定了的这种等价叙述吗？
       好了，其它就不说了。这些年您力战群魔，也够难为您了。我参与本主题讨论，本想为您维护现行实数理论助力。谁曾想结果会是这样？

mathmatical

我是唯护实数理论的，但没看明白，两位老师争论的焦点是什么！徐氏是可达的！

门外汉

mathmatical 发表于 2023-12-22 11:53
我是唯护实数理论的，但没看明白，两位老师争论的焦点是什么！徐氏是可达的！

老春头认为在二分法下蚂蚁能走到终点，而老E头就比较滑头了，他虽然也会说蚂蚁能走到终点，但他又会说二分法下1分钟不在定义域内，用大白话说就是，二分法下，时间永远走不到1分钟

elim

门外汉 发表于 2023-12-22 08:26
老春头认为在二分法下蚂蚁能走到终点，而老E头就比较滑头了，他虽然也会说蚂蚁能走到终点，但他又会说二 ...

门外汉似乎是说，不是二分法受制于时间，而是时间由二分法推动。蚍蜉撼树可行？都说 jzkyllcjl  老糊涂了，你怎么还不如他？

elim

春风晚霞 发表于 2023-12-22 03:40
elim先生
       命题若\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，则\(当n→∞时a_n=a\)，究竟有多离经 ...

春风先生, 重点我在192楼已经说了，不要纠结在是否离经叛道上，先生的可达性陈述在您看来等价于极限的\(\varepsilon-N\)定义，但却引起了许多误解。那么您忘却这种陈述就没有什么失，但可以避免误读。这不是很好？

你能说清楚当n→∞时是什么时候吗？那时候 n 等于什么吗？为什么只有你这么坚持这种'陈述'？就因为它可以引起多种误解吗？

elim

mathmatical 发表于 2023-12-22 04:53
我是唯护实数理论的，但没看明白，两位老师争论的焦点是什么！徐氏是可达的！

mathematical 先生，你不常参与讨论，没有给出过任何论证，我不明白你明白了些什么。敦促说些具体的。