基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

白新岭 · 发表于 2019-3-10 17:03

你给个邮箱，我给你发6--10000的偶数素数对，简单可以，但是必须切合实际。如果要是孪生素数中项的合成，比其哈代公式还复杂点，多一种系数分类，它的就就两种情况，一个是整除类，一个是非整除类，是按2^K分类的（这里的k为素数的个数），它的分类量级是2的幂；而孪中合成6n类的偶数的分类量级是3^K，可见差距之大。

愚工688 · 发表于 2019-3-10 20:56

本帖最后由愚工688 于 2019-3-10 13:22 编辑

白新岭发表于 2019-3-10 09:03
你给个邮箱，我给你发6--10000的偶数素数对，简单可以，但是必须切合实际。如果要是孪生素数中项的合成，比 ...

发6--10000的偶数素数对，没有必要吧！

我自己编写的软件，能够轻易的得到偶数的全部素对，并且素对数量S(m)=S1(m)+S2(m)的分类；素对数量的计算，相对误差的计算，统计等等。
比如：偶数9699690的全部素对，全部文本有2,273Kb大小，程序运行了26分钟。
47 + 9699643  43 + 9699647  41 + 9699649  37 + 9699653  23 + 9699667
M= 9699690 S(m)= 124180  S1(m)= 124031  Sp(m)= 136157.51 E(m)= .1 K(m)= 4.38  r= 3109

比如：100002——110000 区间偶数的素对计算值相对误差的统计计算：
概率计算值的相对误差的区域分布情况:
δ(m):                   <-.10 [-.10~-.05) [-.05~0) [0~.05] (0.05~.1] (.1~.15]  >.15
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[ 100002 , 102000 ] 0       0             129       848       23       0          0
[ 102002 , 104000 ] 0       0             119       843       38       0          0
[ 104002 , 106000 ] 0       0             73       879          48       0          0
[ 106002 , 108000 ] 0       0             41       884          75       0          0
[ 108002 , 110000 ] 0       0             33       860          107       0          0
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
[ 100002 , 110000 ] 0       0             395       4314       291       0          0

对各区间相对误差的统计计算如下：（μ：平均相对误差，标准偏差σx=√(∑δ^2/n).）
M=[ 100002 , 102000 ] r= 317  n= 1000  μ= .017  σχ= .016 δ(min)=-.0338 δ(max)= .0804
M=[ 102002 , 104000 ] r= 317  n= 1000  μ= .019  σχ= .017 δ(min)=-.0381 δ(max)= .0777
M=[ 104002 , 106000 ] r= 317  n= 1000  μ= .023  σχ= .016 δ(min)=-.0244 δ(max)= .0791
M=[ 106002 , 108000 ] r= 317  n= 1000  μ= .028  σχ= .016 δ(min)=-.0376 δ(max)= .0906
M=[ 108002 , 110000 ] r= 331  n= 1000  μ= .03 σχ= .016 δ(min)=-.0214 δ(max)= .0798
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
M=[ 100002 , 110000 ] r= 331  n= 5000  μ= .0233 σχ= .017 δ(min)=-.0381 δ(max)= .0906

就是使用的Abasic 语言在筛选大偶数的素对真值时比较缓慢，局限于千万以下的偶数。
好在有网友黄博士赠予我的高速筛选偶数素对的软件，使我得到大偶数素对的筛选工具，能够得出全部素对。
比如：
G(9000000000000)= ；19098578267;（1706.73 s)
G(9000000000002)= ；8706005249;(751.53 s)
G(9000000000004)= ；7821717575;(692.53 s)

我通常只需使用偶数具体的素对数量，计算素对数量方面我自己编写的软件还能胜任，但是计算计算值的相对误差，没有真值不行。

愚工688 · 发表于 2019-3-10 21:13

重生888@ 发表于 2019-3-10 03:37
谢谢好友回复！那好吧，道不同不相谋.谢谢！大小是相对的，成规律才是主要的！

我看你在得出偶数的全部素数对方面还是能力不够的。
我曾经发表过的一个帖子，《大于5的偶数分成两个素数的全部分法数量与计算》的方法(有程序可以验证)
里面的就是我编写的筛选偶数的素数对的Basic 程序，如果你学会使用，那么得出偶数的全部素数对应该是没有什么问题的。

重生888@ · 发表于 2019-3-11 06:28

愚工688 发表于 2019-3-10 21:13
我看你在得出偶数的全部素数对方面还是能力不够的。
我曾经发表过的一个帖子，《大于5的偶数分成两个素 ...

愚工老友好！连乘积用到的是部分素数，而且素数要确定；我的公式用到的是全部素数，不需要确定！
上贴我展示了偶数1000，只要一半素数，可以不确定！但1020就用到全部素数，因为他有四种加法：
30n+7+30m+23 30n+11+30m+19 30n+13+30m+17 30n+29+30m+31
再说我证明四个一样多：8类WDY数一样多，合数一样多，质数一样的哥猜不成立，合数质数一样多！
利用四个一样多，形成了公式，我有书，你不愿要，多了也说不清。
您很认真，大量计算令人佩服；但原来的创新，做不下去，转向哈-李公式，力求精确。精确是精确，但和验证没区别！也许我说的不妥，望谅解，谢谢！最近去旅游几天，回来再聊。

愚工688 · 发表于 2019-3-11 18:31

偶数M的素数计算的连乘积式的依据是埃拉托色尼筛法，素数使用的是√M内的全部素数；
你的公式用到的是全部素数，不需要确定！—— 那么计算一个1亿以上的全部素数，到底用多少素数？
你有书—— 这与讨论猜想的偶数的素对计算有什么关系？
我们讨论偶数素对的计算式，目的就是一要计算值的计算精度高，二要计算起来方便、快捷；

而你的理论，看不懂，不知所言。
[上贴我展示了偶数1000，只要一半素数，可以不确定！但1020就用到全部素数，因为他有四种加法：]
1000以内有素数168个；你怎么用一半素数？1020以内有素数171个；你怎么用全部素数？

但是讲到计算值的精度，事实已经证明，你的计算式的计算值的精度是比较差的。

愚工688 · 发表于 2019-3-12 14:16

用对数方式的素对计算式：Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2；( t1=1.358-log(M)^(2.045/3)*.03178 )
计算20190312起连续的10个偶数以及201903120起连续的10个偶数：

  S( 20190312 ) = 113605    ;Xi(N)≈ 113763.53 δxi( 20190312 )≈ 0.001395;
  S( 20190314 ) = 53680    ;Xi(N)≈ 53765.17    δxi( 20190314 )≈ 0.001587;
  S( 20190316 ) = 54334    ;Xi(N)≈ 54548.17    δxi( 20190316 )≈ 0.003939;
  S( 20190318 ) = 107508    ;Xi(N)≈ 107699.79 δxi( 20190318 )≈ 0.001784;
  S( 20190320 ) = 74916    ;Xi(N)≈ 75039.82    δxi( 20190320 )≈ 0.001653;
  S( 20190322 ) = 59259    ;Xi(N)≈ 59425.47    δxi( 20190322 )≈ 0.002809;
  S( 20190324 ) = 142860    ;Xi(N)≈ 143257.85 δxi( 20190324 )≈ 0.002785;
  S( 20190326 ) = 58350    ;Xi(N)≈ 58605.49    δxi( 20190326 )≈ 0.004379;
  S( 20190328 ) = 53684    ;Xi(N)≈ 53721.7    δxi( 20190328 )≈ 0.000702;
  S( 20190330 ) = 142558    ;Xi(N)≈ 143257.9    δxi( 20190330 )≈ 0.004910;
  time start =13:37:37    end time =13:37:39

  S( 201903120 ) = 1151252 ;Xi(N)≈ 1153071.74 δxi( 201903120 )≈ 0.001581;
  S( 201903122 ) = 407990 ;Xi(N)≈ 408379.57 δxi( 201903122 )≈ 0.000955;
  S( 201903124 ) = 423075 ;Xi(N)≈ 423542.6    δxi( 201903124 )≈ 0.001105;
  S( 201903126 ) = 826265 ;Xi(N)≈ 828596.22 δxi( 201903126 )≈ 0.002821;
  S( 201903128 ) = 489340 ;Xi(N)≈ 491526.68 δxi( 201903128 )≈ 0.004469;
  S( 201903130 ) = 662718 ;Xi(N)≈ 663737.38 δxi( 201903130 )≈ 0.001538;
  S( 201903132 ) = 815658 ;Xi(N)≈ 816759.18 δxi( 201903132 )≈ 0.001350;
  S( 201903134 ) = 408727 ;Xi(N)≈ 408455.33 δxi( 201903134 )≈-0.000665;
  S( 201903136 ) = 407496 ;Xi(N)≈ 408379.6    δxi( 201903136 )≈ 0.002168;
  S( 201903138 ) = 815290 ;Xi(N)≈ 816759.2    δxi( 201903138 )≈ 0.001802;
  time start =13:38:00    end time =13:38:08

总的来说，计算值的相对误差值并不大，而相对误差基本处于正误差位置，这是并不如意之处。

重生888@ · 发表于 2019-3-16 08:43

愚工688 发表于 2019-3-11 18:31
偶数M的素数计算的连乘积式的依据是埃拉托色尼筛法，素数使用的是√M内的全部素数；
你的公式用到的是全部 ...

愚工先生好！先把您的帖子顶你上来，抽空和您聊。

重生888@ · 发表于 2019-3-16 16:06

愚工688 发表于 2019-3-11 18:31
偶数M的素数计算的连乘积式的依据是埃拉托色尼筛法，素数使用的是√M内的全部素数；
你的公式用到的是全部 ...

愚工先生好！我现在告诉您，组成偶数1000素数对，用到1000以内素数一半；而990或1020用到1000以内素数全部。因为组成1000素数对，只有两种组合；而组成990或1020素数对，有四种组合方式。
1000以内有
30n+7    7  37  67  ......937  967  997    (24)
30n+11 11 41  71  .....  821  881  911 (22)
30n+13 13  43  73......  823  853  883 (20)
30n+17 17  47 107 ..... 887  947  977 (22)
30n+19 19  79  109......829  859  919 (18)
30n+23 23  53  83  .....863  953  983    (21)
30n+29 29  59  89  .....809  839  929    (21)
30n+31  31  61  151  .....751  811  991 (18)

组成1000：30n17+30m+23    17+983=1000    47+953=1000    ....
            30n+11+30m+29    71+929=1000    191+809=1000 .... 两种加法，四种尾数（一半）；

组成1020：30n+7+30m+23    7+1013=1020    37+.....
               30n+11+30m+19 101+919=1020 41+......
               30n+13+30m+17 43+977 =1020    73+......
               30n+29+30m+31 2929+991=1020 59+......          四种加法，八种尾数（全部）

朱明君 · 发表于 2019-3-16 16:14

愚工688 发表于 2019-3-12 06:16
用对数方式的素对计算式：Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2；( t1=1.358-log(M)^(2.045/3)*.03178 )
计算20190312 ...

200以内的质数个数

200/2-(32+12+6+3+1)=46

150/2-(24+9+5+2)=35

100/2-(16+6+3)=25

重生888@ · 发表于 2019-3-16 16:33

愚工688 发表于 2019-3-12 14:16
用对数方式的素对计算式：Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2；( t1=1.358-log(M)^(2.045/3)*.03178 )
计算20190312 ...

偶数2019312 =67310*30+12  尾数是12 系数5/4    素数对113605
   2019314=67310*30+14 尾数是14 系数5/8    素数对53680
   2019316 =67310*30+16  尾数是16    系数5/8    素数对54334
尾数12的系数是尾数14  16的2倍；素数对是其素数对的和！
【113605-（53680+54334）】/113605=0.049    误差很小（有时候反过来，总体就兑消了）

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